數(shù)學課應關注什么

時下，各種各樣的數(shù)學公開課、示范課、匯報課、觀摩課層出不窮，這些課無一不被教者演繹得熱熱鬧鬧，精彩非凡。透過這些令人目不暇接、眼花繚亂的課，有個問題一直在困擾著我：數(shù)學課，真正值得教師關注的是什么?是嚴謹?shù)慕虒W流程設計、滴水不漏的課堂演繹，還是一帆風順的知識傳授?

一、察其言，視其所以

案例：“小數(shù)乘法”教學片段

教室內(nèi)很安靜，四十幾位同學都在認真地計算著這樣一道題：“每千克香蕉4．8元，3．50元買0．75千克香蕉，錢夠不夠?”

計算后，學生甲回答：“不夠。每千克香蕉4．8元，買0．75千克要花3．6元。而3．5元小于3．6元。”

其余的學生異口同聲：“對!”

教師微笑著表示贊同，準備進行下面的教學。突然學生乙站了起來：“老師，可以買得到!”

同學們都愣住了，這位學生接著說：“老師，就因為差一角錢而吃不到香蕉，挺可惜的。只要和賣香蕉的人講講價，是可以買到的。再說，估計他也不會因為差一角錢而失去這樁買賣。如果在買之前和小販討價的話，也許3．5元還有節(jié)余呢!我媽媽買東西時經(jīng)常是這樣的。”

面對他“有理有據(jù)”的陳述，教師驚愕了片刻后說：“這是課堂，不是農(nóng)貿(mào)市場，坐下。”其余的學生哄堂大笑。

反思：從數(shù)學的角度看，學生乙的回答并不科學，他只是根據(jù)生活經(jīng)驗回答問題，缺乏嚴謹性。教師對學生乙的回答也表現(xiàn)出不滿，但又不便發(fā)作，才說出了“這是課堂，不是農(nóng)貿(mào)市場”這句話，致使引發(fā)全班同學的哄笑，顯然傷害了其自尊。這使我想起了蘇霍姆林斯基的一句話：教育有一個詩意的使命就是讓每一個孩子都昂起頭來走路!魏書生總結自己幾十年的從教經(jīng)歷曾語重心長地說不要難為一個孩子!學生是有生命的個體，課堂，就要讓每個學生在課堂中體驗到學習的幸福和生命的尊嚴。然而，在這堂課中，一個敢于發(fā)表自己見解的孩子心理受到打擊，自信受到挫折。教師此時若能調(diào)整策略，轉(zhuǎn)換評價角度，肯定會收到不同的效果。比如，你是個敢于發(fā)表自己看法的孩子，但是，數(shù)學作為一門獨立的學科，它講究的是科學性與嚴謹性，僅憑生活經(jīng)驗來解決問題是遠遠不夠的。這樣一來既保護了其自尊，張揚了其個性，又做到了視其所以，了解了學生為何會作出這樣的回答。同時，又讓學生明白了其錯誤所在。一舉幾得，教師何樂而不為呢?

二、體其言，觀其所由

案例：“因數(shù)和倍數(shù)”教學片段

在找出3、2、5的倍數(shù)后，教師出示課件演示內(nèi)容如下：

3的倍數(shù)：3、6、9、12、15……

2的倍數(shù)：2、4、6、8、10……

5的倍數(shù)：5、10、15、20、25……

師指著演示的內(nèi)容問：“觀察這幾個數(shù)的倍數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么?”

一名學生馬上舉起了手，說：“3的一倍數(shù)加上2的一倍數(shù)等于5的一倍數(shù)，就是3加2等于5；3的二倍數(shù)加上2的二倍數(shù)等于5的二倍數(shù)，就是6加4等于10；依此往下推，就可得到9加6等于15，12加8等于20，15加10等于25……”

其余的學生隨聲附和：“對，對!”

教師遲疑了一下后，說道：“你課后再舉出幾個這樣的例子，看看有沒有這樣的規(guī)律，好嗎?”這名學生不情愿地坐下，一臉的失望與無奈。教師隨即轉(zhuǎn)向別的學生：“你發(fā)現(xiàn)了什么?”接著師生間進行了如下一段對話：

“3的最小倍數(shù)是幾?”

“是3。”

“2的最小倍數(shù)是幾?”

“是2。”

“5的最小倍數(shù)是幾?”

“是5啊。”生有點不耐煩。

“那你發(fā)現(xiàn)了嗎?它們最小的倍數(shù)都是——?”師故意拖長音。

“是它們本身。”生答。

這時，教師滿意地頷首微笑，轉(zhuǎn)身在黑板上板書：最小的倍數(shù)是它本身。

“還能發(fā)現(xiàn)什么?”師指著后面的省略號問道。

“它們后面都有省略號。”

“這就表明它們倍數(shù)的個數(shù)是——”教師又故意拖起了長音。

“它們倍數(shù)的個數(shù)都是無限的。”生齊答。

這回，教師又滿意地笑了。

反思：其實，從第一個學生的回答中不難發(fā)現(xiàn)，其中暗藏著一個規(guī)律——乘法分配律，即：(3+2)×2=3×2+2×2=6+4=10，(3+2)×3=3×3+2×3=9+6=15……這是一個多么會觀察、思考的孩子，當他滿臉失望地坐下時，筆者在心里為他的獨到發(fā)現(xiàn)而鼓掌。教師用簡單的一句“你課后再舉出幾個這樣的例子，看看有沒有這樣的規(guī)律，好嗎”將學生敷衍、搪塞過去，而忽略了學生自由充分的思考過程。從這一案例中也不難讀出教師內(nèi)隱的教育觀念：不允許學生有超出預設之外的獨特思考，其教學行為步步牽制，非要把學生的思路拉向自我預設的軌道。于是，就出現(xiàn)了這種牽強附會、令人啼笑皆非的場景。其實質(zhì)是漠視學生的主體性，不理解也不尊重學生個體，是“灌輸”而不是“對話”的理念導引著他的教育教學行為。當然，我們還可以深入細致地剖析學生的心理感受。在這一環(huán)節(jié)中，師生間的交流沒有使他們的心靠得更近，而是使學生的心離教師越來越遠。如果教師能深究學生是怎樣想的，即做到“觀其所由”，那無疑將是本節(jié)課一個精彩生成的亮點。如果教師再能充分肯定學生的發(fā)現(xiàn)，贊揚他敏銳獨到的觀察力、理解力，那么對學生今后的數(shù)學學習也是一次有力的激勵。

三、明其言，察其所安

案例：“有余數(shù)除法”教學片段

學習完例題后，教師出示了一道題：“53÷5=?”一學生板演，結果得到的商是“10．6”，再看這位學生，滿臉自得!教師和學生都感到很詫異，仔細檢查豎式：從試商到小數(shù)點的使用，都完全正確。教師讓他解釋一下是怎樣得到這樣的結果的。原來，這名學生的父親是一位數(shù)學碩士，在父親的輔導下，他已經(jīng)提前學習了相關知識。教師摸著他的頭稱贊道：“你真是個愛學習的孩子，希望你繼續(xù)努力，在不久的將來也成為一名數(shù)學碩士!”可教師并沒有就此罷手，而是對這名學生又提出了一個要求：“用今天學習的‘有余數(shù)除法’的知識，你能算出它的結果嗎?”只見這名學生不慌不忙地擦去原有的答案，在豎式上改動，得出“10……3”，教室里響起一陣掌聲。

反思：課堂是立體的、流動的。這一案例中的學生已提前掌握并超出了所學知識的范圍，這就使教師不再占有知識上的優(yōu)勢。而從學生表現(xiàn)出的“自得”的神情可知，這名學生對自己評價過高，顯得很虛浮。而此時，如果教師處理得不好，不僅會使教師失去課堂教學的主動性，還勢必會助長其虛浮的不良品質(zhì)，甚至會形成教學中的“夾生飯”現(xiàn)象。如何應對這一突發(fā)的“教學事件”，則有賴于教師的愛心、耐心以及數(shù)學的眼光、科學的眼光。從案例中的師生交往來看，教師沒有表現(xiàn)出一錘定音的獨裁，也沒有生硬的牽強，而是真誠地傾聽，從突發(fā)教學事件的事實現(xiàn)象出發(fā)，洞察其背后隱藏的科學事理，在適時給予贊揚和鼓勵之余，仍沒有忘記讓他用本節(jié)課學習的知識來解決問題。這一靈活機智的處理，既給予了學生成功的滿足感，又在師生情感交流中保持和增強了學生的學習興趣。假如教師缺乏愛心、耐心，不能傾聽學生所言，盲目草率地把結論強加于學生，則必不能知其所由，察其所安，學生也必不會獲得成就感，不會獲得激勵的掌聲。那么，課堂也就不可能成為學生自由呼吸、快樂成長的場所，豈不又造成一大遺憾?