例談有效數學教學的策略

鮑元申，河南省駐馬店市教育局教研室教研員，中學高級教師、駐馬店市教育學會小學數學教學專業委員會常務副理事長、中國教育學會數學教育研究發展中心嘗試教學理論研究會理事。

從事中小學數學教學，教研工作三十余年，撰寫的《小學數學教學情境的創設》等二十多篇論文先后發表在《小學數學教育》《教學與研究》《小學教學》《遼寧教育》等雜志上；主編了《實踐與綜合應用課例精編》《小學數學創新教育探索》《小學數學典型教學案例》等教師教學用書；2001年以來先后主持完成了《在數學教學中培養學生創新意識》《小學數學教學中學生探究式學習策略研究》等七項課題實驗研究，均獲河南省教育廳優秀教育科研成果一等獎。近幾年先后被北師大、人教社、省教育廳評為優秀教研員、市優秀教師、河南省學術技術帶頭人、河南省中小學教師教育教學專家。

教學感言：學各家之長，思教學問題，探教改之路，寫點滴體會，努力提高課堂教學的有效性。

當前，新課程改革在小學數學課堂教學層面較為突出的一個問題，就是如何提高課堂教學的有效性。在實際教學中，教師應確立三維目標、明確教學方向，靈活運用教材、突出四基教學，引導學生經歷數學化的過程，從中獲得數學思想方法的滲透。

有效教學的理念源于20世紀上半葉西方的數學科學化運動，它的核心問題就是數學的效益。所謂“有效”，主要是指通過教師在一段時間的教學之后，學生所獲得的具體的進步和發展，即學生有無進步或發展是教學有沒有效益的唯一指標。當前，新課程改革在小學數學課堂層面必須面對的一個問題就是如何提高課堂教學的有效性問題。本文就這一問題結合教學實踐淺談幾點認識和做法。

一、確立恰當的目標明確教學方向

教學目標是教學活動的出發點和最終歸宿。對教學目標的理解、定位恰當與否是保障教學有效性的一個重要前提。《數學課程標準》在課程的總體目標中指出，讓學生在數學學習的過程中“獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗；體會數學知識之間、數學與其他學科之間、數學與生活之間的聯系，運用數學的思維方式進行思考，增強發現和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力；了解數學的價值，激發好奇心，提高學習數學的興趣，增強學好數學的信心，養成良好的學習習慣，具有初步的創新意識和實事求是的科學態度”。我們在數學教學中必須將上述要求即知識與技能的學習與數學思考、問題解決、情感態度這四個方面的目標進行有效的整合，注重目標的整體性和全面性。

要確定恰當的教學目標，還必須正確處理好課程標準、教材和學生三者之間的關系。教師在鉆研教材時，應整體把握，跳出本冊教材看知識體系；注重新舊知識之間的聯系，幫助學生建構新知；認真挖掘教材，尋找其中蘊含的數學思想方法和情感態度目標。在制定教學目標之前，教師還要了解學生學習本節知識的興趣點、學生的知識基礎、經驗、思維方法和態度等情況，然后根據認知、情感與動作技能等目標的不同層次，確定一節課(或一單元、一冊、全冊)具體可操作的教學目標，并準確地加以描述，使每一節課都有明確教學方向。在此基礎上注重落實，實現一課一得，通過持之以恒的努力逐步提升課堂教學的有效性。

二、靈活運用教材突出四基教學

數學課程標準指出，教材為學生的學習活動提供了基本線索，是實現課程目標、實施教學的重要資源。我們在教學中要借助教材，聯系學生的生活，貼近兒童的情趣，激發學生的興趣，激活學生的思維，讓學生憑借已有的知識和生活經驗，多角度地進行思考，讓學生學習有活力的數學，感受到數學的趣味和作用，讓教學過程富有生活氣息。

如教學《線和角的復習》一課，按以下環節展開：

（1）創設情境。同學們，老師來自實驗小學，且實驗小學在樂山商場北偏西30°的方向，你能在紙上用線和角表示出實驗小學所在的大致位置嗎?這節課我們一起來復習線和角的知識。

(2)自主整理，小組合作。先完成下表：

接下來進行練習：

a．數數下圖中有幾條直線、幾條射線、幾條線段。

b.下面的直線中，哪組中的兩條直線互相垂直?哪組中的兩條直線互相平行?

最后，教師指出，剛才我們復習了在同一平面內兩條直線的位置關系，為了把學過的知識形成系統，除了用列表的方法整理知識外，還可以用網絡圖的方式來整理知識。

(3)提供機會，自主探索。讓學生用網絡圖法或列表法自己整理復習角的有關知識(學生整理列表、分類、圖示。略)。

這樣，教師把教材中的陳述性內容創造性地展開，整合成富有思維空間、啟發性強、有利于學生“再創造”的探索性素材，讓每個學生都有觀察、操作、分析、思考的機會，提供給學生一個廣泛、自由的活動空間，讓學生大膽嘗試、自主探究。使學生在認知矛盾沖突和思維的碰撞中學習基礎知識，掌握基本技能、基本思想方法，積累基本活動經驗，較好地促進了學生學習的有效性。

三、經歷數學化過程滲透數學思想方法

數學化是指學習者從自己的數學現實(已有的經驗和知識)出發，經過自己的思考，得出有關數學結論的過程。是學生獲取數學知識的重要活動，也是提高教學有效性的重要基礎。學生只有經歷數學化的過程，才能對數學的知識內容和所使用的方法形成本質性的認識(數學思想方法)。這既是學生思維發展和終身學習的重要基礎，也是促進教學具有長期效益的重要措施。因此，在教學中要重視從實際問題中提出數學問題的抽象過程，并強調運用各種語言形式(文字、圖形、符號)來描述數學問題，引導學生經歷數學化的過程。如教學《同分母分數加法》時，先從數學情境中提出數學問題（他們一共吃了這個西瓜的幾分之幾），接著引導學生用三種不同的形式進行描述：

(1)語言敘述形式：與的和是多少?

(2)圖形語言形式：

(3)符號語言形式：

(4)用算法把與連接起來，于是發現了這樣的算法：

(5)在學生進行同分母分數加法練習之后，讓他們說一說是怎樣算的，用自己的語言總結計算法則(同分母分數相加，分母不變，分子相加)。

這樣，學生通過數學化的途徑獲得數學知識，形成了對數學“符號化思想”的認識，有利于促進學生思維能力的提升、教學效益的長效發展。

有效的教學是一種理念，更是一種價值追求。需要我們廣大教師以新課改的理念、積極進取的意識在教學實踐中不斷探索、反思、總結，注重四基教學，引導學生自主學習，切實提高每一節課的教學效益，以此促進學生的全面持續發展。

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。”