動手操作、自主探索數學新知

新一輪基礎教育課程改革提出了許多新的課程和教學理念，其中，轉變學生學習方式，提倡自主、合作和探究學習，成為新課程改革的重點。教學以學生為中心，強調學生對知識的主動探索，主動發現和對所學知識意義的主動建構就成為教師的共同追求。結合小學數學的學科特點、小學生的生理和心理特點，立足于學生自主學習數學的意識的培養，教師主導作用的發揮，我嘗試設計了一個小學數學新授課的課堂教學模式。它由四個環節組成，圖示如下：

下面結我的教學實踐，談談這個教學模式的設計思路與操作運用。

一、創設情境、激趣促學

一節課的開始，必須調動起學生的學習興趣。所以教師首要的任務是“激趣”。學生有了興趣，學習就不會成為負擔，學生才會去積極地探索，敏銳地觀察，積極地提出問題，才能創造性地運用知識。

如何激發興趣呢?除了談話引入、創設問題情境外，我認為還可以運用學具操作手段，吸引學生積極參與教學活動。因為小學生好奇心強，而且好動。學具操作的方法符合兒童的心理特點，有助于激發學生內在的學習動機。他們在活動中動手操作，動口敘述操作過程，動腦思考新規律、總結新結論，始終處于積極的心態。久而久之，有利于學生建立起良好的學習心態和學習習慣，從而有力地喚起他們自身內在的學習潛能，激發起對于學習數學的長久興趣與熱愛，由學習上的被動變為主動。

在課堂教學中，無論使用哪種激發興趣的手段，都有一個前提條件——建立和諧師生關系，創造平等樂學環境。通過正確的引導和有效的激勵，為學生創造一種樂于學習的環境，使學生由“要我學”轉化為“我要學”。教師要把自己置身于參與者、服務者“地位”，熱情鼓勵每個孩子，實實在在地營造出平等、寬容、尊重、理解、和諧、愉悅的學習氛圍，使學生在課堂上想說、敢說、愛說、樂說，積極參與課堂教學活動，真正成為學習的主人。

二、動手操作、自主探究

1.創設主動探索空間，促成自主參與學習

首先教師要創造真正意識上的讓學生參與嘗試的機會。例如教“長方體的認識”時，我布置學生頭天在家觀察哪些物體是長方體的，并將課本最后的長方體展開圖剪下，做成一個長方體。上課時，我要求學生帶著如下思考題去自學課本：①長方體有多少面?長方體的面是什么形狀?長方體的面有什么特征?②什么是長方體的棱?長方體有多少條棱?長方體的棱有什么特征?③長方體有多少個頂點?④什么叫長方體的長、寬、高?待學生自學課本后，師生根據以上自學思考題，結合教具和學具一起探討長方體的名稱、特征，并將這樣知識整理成表格。這樣，學生充分地參與了知識的形成過程，再創造能力得到了培養。

其次教師要提供讓全體學生參與的時機。教學中，能讓全體學生動手、動口的就不讓部分人代替，能讓多數人動口、動手的就不讓少數人或個別人代替。如教學“分數的基本性質”一課時，對于學生的猜想：（3/4=6/8=9/12），我引導學生驗證：“在你們的學具袋里，放著一些材料，你可以根據自己的需要選擇材料來驗證自己的猜想。”這樣全體學生都有了自由選擇的機會，驗證方法也是豐富多彩，富有創造性的。有的同學利用實物根據分數的意義來驗證相等關系；還有的同學用等圓中陰影部分的大小相等來驗證；也有的同學用繩的長短來驗證；還有的同學用小棒的根數來驗證……可見，操作活動真正自主開放，學生在個性化學習中創造潛能得到最大限度的發展。

2.有效指導操作，促成自主探索新知

強調讓學生自主學習，但這種“自主”并非不要教師的指導。尤其是對于組織學生的操作活動，教師必須有效指導，才能促成學生自主地探索新知。怎樣指導最有效呢?我認為要做到以下三方面：

（1）準備好操作材料

豐富表象的積累，是培養學生形象思維的基礎。在學具操作中，學具準備是提高操作活動有效性的物質保證。提供的材料要彼此聯系又相互區別，反映不同的事物或是同一事物的不同方面，而不僅僅是一些具有特殊性的材料。比如探求三角形內角和，提供給學生的不是一種三角形，更不只是幾個特殊的三角形，而是形狀各異、大小不同的任意三角形。

（2）設計好操作規程

操作前，教師可以讓學生先明白操作的目標，即研究什么事物，觀察什么現象，或者分析一種什么關系等，然后教師根據教學目標用清楚的語言向學生提出明確的操作要求，提示操作的方法。比如，學習“求比一個數多幾的數”的操作活動中，學生先怎么擺，再怎么擺，甚至在邊擺邊看中怎么想，怎么說，教師都一一作精心設計，學生操作起來有頭有尾，從而促進思維活動準確開展。

（3）有針對性地指導

教師要及時引導學生仔細觀察，指導學生在操作中伴以思維和語言的表達，使每一個人都要考慮怎樣把操作的過程、看到的現象以及自己的想法同大家交流。在巡回指導中，教師要把重點放在那些基礎比較薄弱、動手能力比較差的學生身上。而對于那些一貫成績好、思維敏捷的學生，則可以鼓勵他們創新，采用多種方式去操作。

三、討論交流、建構新知

外化的操作程度只是一種教與學的手段，內化的智力活動才是真正的學習目的。而知識的內化是伴隨語言的表達過程完成的。所以在新授知識以后的總結歸納知識階段，教師應盡可能為學生提供合作探索和交流的機會，使每個學生都深刻理解知識的本質意義。

例如教學“面積和面積單位”一課時，學生認識了“面積”的概念，接著我組織學生探究有關“面積單位”的知識。我先分發給學生兩個面積大小比較接近的長方形，但既看不出它們誰大誰小，也用重疊的方法比較不出大小，怎么辦呢?于是我安排學生分組操作探究——在這兩個長方形內擺一擺小長方形、正方形、正三角形、圓片，想辦法來比較出它們的大小。通過操作活動學生得出：“比較兩個圖形面積的大小，要用統一的面積單位測量。”緊接著我又組織學生交流：“用什么樣的圖形表示面積單位比較合適?為什么?”學生討論后，認為選用正方形測量最方便。我告訴學生：“其實正三角形、圓片也是可以的，只是選擇正方形最合適。”同學們不同觀點的交鋒、補充、修正，加深了對“統一面積單位必要性”的認識。同時，在合作學習中，每個學生的思維和智慧可以被整個群體共享。通過合作學習，暴露各個層次學生的思想觀點及對知識的不同層次，不同側面的理解，從而使自己的知識體系建構得更全面、更深刻。

四、拓展深化、體驗成功

數學課講究“精講多練”。新授之后，往往要讓學生“做一做、練一練”。老師精心設計有層次、有坡度，要求明確、題型多變的練習題讓學生鞏固新知。然而學生只有在“跳一跳”之后摘到的“桃子”才更有成就感。所以，數學課堂教學即將結束時，不妨還要設計一兩個拓展練習題，把培養學生定向思維與發散思維有機地結合起來，通過訓練不斷探索解題的捷徑，使思維的廣闊性得到不斷發展，同時體會到學習數學的快樂與成功。

如我教學“角的度量”一課時，在學生掌握了用量角器量角的度數和畫角的一般方法后，我再要求學生“不用量角器畫出一個120度的角”。學生帶著新的問題進入愉快的動手操作、實驗探求之中。很快，學生就發現了兩種畫法：①利用三角板的直角和一個30度的角拼起來畫，得到120度的角；②用兩個三角板上的60度的角拼在一起來畫，也得到了120度的角。學生通過自己的實驗創新了方法，得到大家的認同和老師的表揚，享受了成功的喜悅。此時，教師再提出問題：“還有新的畫法，看誰能最先發現?”這樣，學生的積極性更高，爭先恐后地又展開了操作探索，結果又發現了另一種方法：用三角板的一邊（或直尺）和另一個三角板60度的角拼在一起可以畫出120度的角(即用一個平角減去60度)。看來教師只要及時捕捉在操作過程中所閃爍出的創新的火花，孩子們的創新意識、創造欲望和創造潛能便得以充分的激發和發揮。