數(shù)學(xué)有效教學(xué)的策略增長例談

“有效”，《現(xiàn)代漢語詞典》解釋說：“能實現(xiàn)預(yù)期目的；有效果。”《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）解讀》指出：所謂“有效”，主要是指通過教師在一段時間的教學(xué)之后，學(xué)生所獲得的具體進步和發(fā)展。具體表現(xiàn)在：學(xué)生在認知上，從不懂到懂，從少知到多知，從不會到會；在情感上，從不喜歡到喜歡，從不熱愛到熱愛，從不感興趣到感興趣。那課堂教學(xué)的有效策略有哪些呢?結(jié)合我的學(xué)習(xí)和教學(xué)實踐談幾點看法：

一、善于激活學(xué)習(xí)興趣——有效課堂的“興奮劑”

興趣是人對客觀事物的一種積極認識傾向，它推動人去探求新的知識，發(fā)展新的能力。老師要培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，要在課前充分做好準(zhǔn)備工作，把每一堂課講生動，讓學(xué)生學(xué)懂弄通。例如，學(xué)習(xí)“體積和體積單位”時，設(shè)計以下實驗：①出示兩個同樣大的玻璃杯，一號杯子里放一個桃，二號杯子里放滿水，先猜測將二號玻璃杯中的水倒入一號杯，結(jié)果會怎樣?利用學(xué)生的好奇，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、積極性，充分激發(fā)學(xué)生的思維。再讓學(xué)生操作發(fā)現(xiàn)杯中有剩水；②出示三個同樣大的玻璃杯，一號杯子里放一個桃，二號杯子里放荔枝，三號杯子里放滿水，如將三號玻璃杯中的水倒入一號杯，再將三號杯子里放滿水，倒入二號杯，猜測三號杯中哪次多下的水多。這時，學(xué)生已興趣盎然，蠢蠢欲動，主動交流猜測結(jié)果，等待實驗驗證猜測。③出示四個同樣大的玻璃杯，一號杯子里放一個桃，二號杯子里放荔枝，三號杯子里放葡萄，四號杯子里放滿水，如用四號玻璃杯每次裝滿水分別倒入一二三號杯，猜測四號杯中哪次剩下的水多。這時學(xué)生完全以主人翁的態(tài)度去思考，對所猜測的結(jié)果非常感興趣，教室里己開始沸騰，學(xué)生早已自主學(xué)習(xí)，實驗操作加以驗證。實驗完畢后，師問：“從這三個實驗中，你觀察到了什么?你能說說這是為什么嗎?”在學(xué)生充分發(fā)表意見的基礎(chǔ)上，輕松歸納出結(jié)論：①物體占有一定的空間；②不同物體占有的空間大小不同；③物體所占空間的大小叫做物體的體積。引出課題：體積和體積單位。“體積”這個涉及到三維空間的概念，要使學(xué)生真正理解是有難度的。教師根據(jù)學(xué)生的認知規(guī)律，通過三個實驗把體積這個靜止的概念，借助水的剩余多少不同而動化了，使學(xué)生通過實驗真切地感知到“體積”這一概念的內(nèi)涵，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。并借助這三個實驗留下了深刻的記憶，為學(xué)生學(xué)習(xí)抽象的幾何知識開辟了良好的途徑。

二、勤于挖掘探索潛力——有效課堂的“催化劑”

知識的掌握與能力的發(fā)展之間不能畫等號，兩者并不是同步的。一般來說，知識的積累是漸進的、明顯的，能力的發(fā)展是潛在的、潛移默化的。學(xué)生的學(xué)習(xí)過程不僅僅是知識的積累，重要的是在獲取知識的同時發(fā)展智力，培養(yǎng)能力。填鴨式的教學(xué)，雖然也能使學(xué)生學(xué)到一些知識，但是，它對智力發(fā)展和能力的培養(yǎng)起著抑制的作用。啟發(fā)式的教學(xué)（它首先是一種教學(xué)指導(dǎo)思想）能調(diào)動學(xué)生智力活動的積極性，在不斷地依靠已知去探索和掌握新知中發(fā)展能力。教學(xué)過程中，教師要給學(xué)生留有一定的思維活動空間，促進能力的培養(yǎng)和發(fā)展，提高學(xué)生的認知水平。信息交流渠道要暢通，應(yīng)該體現(xiàn)多層次、多方向，以便增大信息量，挖掘?qū)W生的探索潛力。例如，教學(xué)“能被2整除的數(shù)”的特征，教材的安排是：在右圖中，右邊圈里的數(shù)都是2的倍數(shù)，也就是能被2整除的數(shù)。觀察這些數(shù)個位上的數(shù)有什么特征。

我在教學(xué)時，將上面的教學(xué)內(nèi)容，轉(zhuǎn)化為如下的學(xué)習(xí)材料。

1.請你寫出幾個能被2整除的數(shù)。（提示：可以寫幾個一位數(shù)、兩位數(shù)、三位數(shù)，其末尾最好是任意自然數(shù)），并請你的同桌或小組成員檢驗是否正確。

2.仔細觀察自己列舉的數(shù)，對能被2整除的數(shù)的特征有什么發(fā)現(xiàn)?與同桌或小組成員交流你的發(fā)現(xiàn)。

3.任意舉幾個數(shù)，用剛才的發(fā)現(xiàn)檢驗?zāi)懔信e的數(shù)能否被2整除。

4.小組研究：能被2整除的數(shù)有什么特征。將你們組的發(fā)現(xiàn)寫在下面的方框里。

5.全班交流，修改并整理自己的發(fā)現(xiàn)。

這樣的設(shè)計為每一個學(xué)生提供了自我探索的空間，因為每個學(xué)生都根據(jù)教師提供的學(xué)習(xí)資源不斷進行假設(shè)（列舉）、驗證，從而完善自己的發(fā)現(xiàn)。其間，給學(xué)生留有充足的表現(xiàn)自己的機會，最大限度地提供了信息的互相交流，充分挖掘了學(xué)生的探索潛力，幫助學(xué)生插上想象的翅膀，產(chǎn)生創(chuàng)新的欲望，經(jīng)歷研究的過程，學(xué)會探索，激活思維，為學(xué)生參與新知形成過程創(chuàng)造了條件，促進學(xué)生全面發(fā)展。正如周玉仁教授所說“要為學(xué)生多創(chuàng)造一點思考的情境，多一點思考的時間，多一點活動的余地，多一些表現(xiàn)的機會，多一點成功的體會”。

三、敢于展示學(xué)生錯誤——有效課堂的“潤滑劑”

課堂教學(xué)中學(xué)生一定會出現(xiàn)這樣那樣的錯誤，教師會出現(xiàn)這樣那樣的尷尬，但我認為：流暢并不意味教學(xué)的順利成功，表面的達成并不表明學(xué)生的有效發(fā)展。即使公開課也應(yīng)該是常態(tài)課中的經(jīng)典，經(jīng)典不回避曲折，曲折盡顯美麗。在教學(xué)中，我們不該放過學(xué)生中帶有普遍性的典型錯誤，而應(yīng)發(fā)揮教學(xué)機智，將這種課堂生成及時轉(zhuǎn)換成教學(xué)資源，及時采取決策，調(diào)整教學(xué)思路，將錯誤幻化成美麗。這樣學(xué)生真正是學(xué)習(xí)的主人，我們要尊重他們的認知差異，理解他們學(xué)習(xí)困難，幫助他們自我超越。如教學(xué)“除數(shù)是小數(shù)的除法”時，我出了17．3÷4．3一題，讓學(xué)生先獨立計算，巡視一周，發(fā)現(xiàn)問題集中在對余數(shù)的確定上，很大一部分學(xué)生認為商是4，余數(shù)是1，還有一部分學(xué)生認為余數(shù)是0．1。這時，我快速將第一種結(jié)果板書在黑板上，有意地顯示錯誤。

師：和這一過程相同的同學(xué)請舉手。

（大部分同學(xué)把手高高舉起，面露喜色，還有一部分同學(xué)一臉疑惑，欲言又止，頃刻，又陷入沉思。這時，我只微微一笑，果然片刻后，幾位同學(xué)舉手反對）

生：我和他們的結(jié)果不一樣，我認為余數(shù)應(yīng)該是0．1。

（面對學(xué)生提出的不同答案，我并沒有馬上作出判斷）

師：同學(xué)們，這一題的余數(shù)出現(xiàn)了兩種不同的答案，請思考一下，到底該是幾呢?并說說你的想法。

學(xué)生A：我認為這道題的余數(shù)是1，大家看豎式就明白了。

學(xué)生B：我認為這道題的余數(shù)是0．1，理由我說不清楚。

學(xué)生C：我認為這道題的余數(shù)是0．1，理由為：現(xiàn)在被除數(shù)和除數(shù)都擴大10倍，余數(shù)是1，如果被除數(shù)和除數(shù)都擴大100倍，那余數(shù)就是10，這樣余數(shù)l0比除數(shù)4．3還大，所以余數(shù)為1是錯誤的。

學(xué)生D：我認為這道題的余數(shù)是0．1，根據(jù)商不變性質(zhì)，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù)，商不變，并沒有說余數(shù)不變，余數(shù)在十分位上，所以表示0．1。

（學(xué)生紛紛點頭默許）

學(xué)生E：我認為這道題的余數(shù)是0．1，我是通過用除數(shù)和商相乘再加余數(shù)應(yīng)等于被除數(shù)的方法檢驗出余數(shù)是0．1才是正確的。

師：這幾位同學(xué)的理由很精彩，分析得都對，說明的方法不是唯一的。可見，正確找到余數(shù)的關(guān)鍵是什么?

生：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù)，余數(shù)也擴大相同的倍數(shù)，所以，要看余數(shù)原來在被除數(shù)的哪一位上，才確定表示多少。

（我和許多學(xué)生默許地點頭）

通過同學(xué)們的爭論，終于統(tǒng)一了意見，確定余數(shù)應(yīng)該是0．1，并知道了理由。德國教育家第斯惠曾說：“教育的藝術(shù)不在于傳授的本領(lǐng)，而在于激勵，喚醒和鼓舞。”以上生生、師生之間互動的實現(xiàn)和頗具創(chuàng)意的新知形成，其關(guān)鍵是教師充分地發(fā)揮了“引導(dǎo)者”的作用。教師有意暴露學(xué)生的錯誤，成為生成新知的有效資源，誘發(fā)了學(xué)生針對錯誤展開爭辯、探究、交流，于精彩之處挑起矛盾，困惑之時給學(xué)生留足探究空間，學(xué)生主動積極地去觀察、思考、分析、比較，從而發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，表達了自己的見解，不斷張揚學(xué)生的鮮活個性，促進了學(xué)生的發(fā)展。

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