基于馬爾科夫鏈的代理商信譽評估

[摘要] 建立了以馬爾科夫鏈為模型的代理商信譽評估方法，并用實例分析了該方法的具體應用，為廠家更好地選取代理商，保障本產品的暢銷，提供了可行的操作方法。

[關鍵詞] 代理商信譽 馬爾科夫鏈 轉移概率矩陣 穩定狀態向量 評估值

一個廠家生產的產品銷售額的多少，與本廠各個代理商的銷售額有著直接的聯系。而在商業化的今天，代理商的信譽決定著他們的銷售額。以致如何評估代理商的信譽，從而選取更好的代理商，對產品生產者的廠家非常重要。下面依據馬爾可夫鏈的理論建立數學模型，用變化的眼光評估代理商的信譽。此方法克服了以往單純從各段的銷售額評估的古板性、片面性，具有對代理商的激勵性，對本產品未來的保障性。

一、馬爾科夫鏈的原理闡述

1.定義 馬爾科夫鏈是狀態離散、時間為非負整數、無后效性的隨機過程。無后效性是指當過程的現在狀態為已知時，未來狀態與過去狀態無關，而只與當前的狀態有關。

令，則稱為在時刻n時的一步轉移概率。

若從n時刻處于狀態i轉移到n+1時刻處于狀態j的一步轉移概率與轉移的起始時間n無關，而只與i，j有關，則稱其為齊次馬爾科鏈。齊次馬爾科夫鏈的一步轉移概率，記作。代理商的信譽評估問題是一個齊次馬爾科夫鏈。

2.轉移概率矩陣。由依一定順序排列成的矩陣稱為一步轉移概率矩陣，記作P。例：若狀態空間1，2，3……由狀態 所組成，則