因子分析在寧夏城鎮(zhèn)居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)的變動(dòng)分析中的應(yīng)用

[摘要] 改革開放以來，隨著社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)體制的確立和逐步完善，城鎮(zhèn)居民的生活水平顯著提高，人民更加殷實(shí)富足，人們的消費(fèi)需求和消費(fèi)結(jié)構(gòu)也由原來的溫飽型轉(zhuǎn)變?yōu)樾】敌停踔劣械牡貐^(qū)已轉(zhuǎn)變?yōu)楦辉Ｐ汀１疚牟捎枚嘣y(tǒng)計(jì)分析中的因子分析方法，以寧夏城鎮(zhèn)居民2001年～2007年的消費(fèi)支出數(shù)據(jù)為例，利用因子分析的基本原理和SPSS10.0中的軟件分析工具，給出了城鎮(zhèn)居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)的因子分析模型，剖析了寧夏城鎮(zhèn)居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)的變動(dòng)趨勢(shì)；通過對(duì)寧夏城鎮(zhèn)居民消費(fèi)支出結(jié)構(gòu)的因子分析，從中得出了有一定意義的結(jié)論。

[關(guān)鍵詞] 消費(fèi)結(jié)構(gòu) 因子分析

改革開放特別是20世紀(jì)90年代以來，隨著社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的建立及不斷深化，寧夏的社會(huì)生產(chǎn)力獲得巨大的發(fā)展，城鎮(zhèn)居民的生活水平顯著提高， 特別是城鎮(zhèn)居民的消費(fèi)結(jié)構(gòu)發(fā)生了顯著的變化。為了找出城鎮(zhèn)居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)變動(dòng)的特點(diǎn)和規(guī)律，以期提出相應(yīng)政策建議，進(jìn)一步優(yōu)化消費(fèi)結(jié)構(gòu)，全面提高城鎮(zhèn)居民的消費(fèi)水平，本文采用因子分析法對(duì)寧夏2001年～2007年城鎮(zhèn)居民的消費(fèi)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。

一、數(shù)據(jù)來源及恩格爾系數(shù)法分析

城鎮(zhèn)居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)，是指在一定社會(huì)經(jīng)濟(jì)條件下，城鎮(zhèn)居民各項(xiàng)消費(fèi)支出在消費(fèi)總支出中所占的比重，它不但反映了居民消費(fèi)的具體內(nèi)容，更能體現(xiàn)居民的消費(fèi)水平和消費(fèi)質(zhì)量以及反映居民消費(fèi)需求的滿足狀況。對(duì)居民消費(fèi)支出按照人們實(shí)際支出的去向分類可分為食品、衣著、家庭設(shè)備及服務(wù)、醫(yī)療保健、交通通訊、文教娛樂及服務(wù)、居住、雜項(xiàng)商品及服務(wù)。分別記為X1，X2，…，X8。根據(jù)寧夏統(tǒng)計(jì)年鑒2001年～2006年各卷，得到寧夏城鎮(zhèn)居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)變化如表1所示：

由表1中資料可知，食品、衣著所占比重從2001年開始是下降的。聯(lián)合國提出的恩格爾系數(shù)(食品在總消費(fèi)支出中的比重)判定生活發(fā)展階段的一般標(biāo)準(zhǔn)：60%以上為貧困，50%～60%為溫飽，40%～50%為小康，40%以下為富裕，可見寧夏城鎮(zhèn)居民消費(fèi)水平已從小康邁向了富裕。家庭設(shè)備所占比重也是下降的，這說明居民對(duì)一般家庭設(shè)備的需求已經(jīng)基本飽和，且由于總收入的增加，雜項(xiàng)支出所占比重也逐年下降。另一方面，表1說明：醫(yī)療保健、交通通訊、文教娛樂和住房消費(fèi)所占比重在逐年上升。這是因?yàn)殡S著社會(huì)的發(fā)展，居民的保健意識(shí)增強(qiáng)，更關(guān)注自身的身心健康，再加上醫(yī)保制度的改革所以醫(yī)療保健所占比重逐年上升；由于城鎮(zhèn)居民家庭擁有小汽車的比例增加，移動(dòng)通訊的普遍使用，網(wǎng)絡(luò)通訊進(jìn)入家庭，因而交通和通訊所占比重也是上升的；由于居民對(duì)自身進(jìn)一步發(fā)展和子女教育的投入力度加大，并且在物資享受已經(jīng)得到滿足的情況下更加注重精神享受，所以文教和娛樂方面的支出增多；隨著我國住房制度的改革，居民在居住上面的支出也出現(xiàn)了大幅增加。為了進(jìn)一步研究消費(fèi)結(jié)構(gòu)的變化情況，下面用因子分析法對(duì)表1的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

二、因子分析法的基本思想及因子模型分析

因子分析法的基本思想是：根據(jù)相關(guān)性的大小把變量分組，使得同組內(nèi)變量之間相關(guān)性較高，而不同組的變量相關(guān)性較低，每組變量代表一個(gè)基本結(jié)構(gòu)，稱為公共因子。因子分析法的正交因子模型為：

其矩陣形式為:

簡(jiǎn)記為:X= A F+ ε

(p×1) (p×m)(m×1) (p×1)

其中，X=(X1，X2，…，Xp)是可實(shí)測(cè)的p個(gè)指標(biāo)所構(gòu)成的P 維隨機(jī)向量。F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)8， 叫做公共因子(或稱為主因子)，它們是在各個(gè)原觀測(cè)變量的表達(dá)式中都共同出現(xiàn)的因子，是相互獨(dú)立不可觀測(cè)的理論變量。矩陣A=(aij) 稱為因子載荷矩陣，其中元素的絕對(duì)值越大表明Xi與Fj相依程度越大。ε=(ε1，ε2，…，εp)稱為特殊因子，在模型中起著殘差的作用。為了使Xj與Fj相關(guān)關(guān)系更醒目、突出，可進(jìn)一步進(jìn)行因子旋轉(zhuǎn)，達(dá)到Xi與Fj中某些因子相關(guān)關(guān)系更強(qiáng)，而與Fj中其他因子相關(guān)更弱。根據(jù)與某n個(gè)相關(guān)關(guān)系較強(qiáng)的原指標(biāo)給該因子賦予綜合的經(jīng)濟(jì)意義。還可根據(jù)一定的方法計(jì)算因子得分系數(shù)陣和主因子的得分。

三、建立消費(fèi)結(jié)構(gòu)的因子模型

用軟件SPSS10.0計(jì)算變量的相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值和貢獻(xiàn)率見表2。

由表2可以看出變量相關(guān)系數(shù)矩陣有兩個(gè)大的特征根為5.368 和2.256，其累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到95.292%，前兩個(gè)公因子變化最大，說明前兩個(gè)公因子提供了原始數(shù)據(jù)8個(gè)指標(biāo)所能表達(dá)的足夠的信息。因此提取兩個(gè)主因子，用主成份分析法和正交旋轉(zhuǎn)法計(jì)算得旋轉(zhuǎn)前后的因子載荷陣如表3所示：

由表3可得消費(fèi)結(jié)構(gòu)的因子分析模型為：

X1=0.957F1+0.207F2 X5=0.982F1+0.141F2

X2=0.819F1+0.522F2 X6=0.956F1+0.118F2

X3=0.066F1+0.981F2 X7=0.968F1+0.199F2

X4=0.918F1+0.294F2 X8=0.343F1+0.904F2

選用回歸法估算因子得分系數(shù)如表4所示：

所以，因子得分函數(shù)為：

F1=0.197X1+0.104X2-0.167X3+0.171X4+0.215X5+0.213X6 +0.201X7-0.085X8

F2=-0.058X1+0.152X2+0.562X3+0.0019X4-0.101X5-0.110X6-0.064X7+0.465X8

由此計(jì)算7年的因子得分如表5所示：

四、結(jié)果分析

從表3可以看出，第一個(gè)主因子在X1，X2，X4，X5，X6和X7 6個(gè)方面有較大載荷，這幾項(xiàng)指標(biāo)主要反映居民為了生存必需要消費(fèi)支出的變化情況，因此命名為生存型消費(fèi)因子；第二個(gè)主因子在X3和X82方面有較大載荷，這兩項(xiàng)指標(biāo)主要反映居民為了改善生活，提高生活效率的消費(fèi)支出變化情況，因此命名為享受型消費(fèi)因子。分類情況如表6所示：

結(jié)合表1，根據(jù)分類將各年數(shù)據(jù)相加，得生存型消費(fèi)因子與享受型消費(fèi)因子在2001年～2007年這7年中所占比重如表7所示:

由表7可知，這7年來，生存型消費(fèi)因子所占比重基本為85%以上，享受型消費(fèi)因子所占比重為10%左右，各自的變化幅度不大。這說明雖然寧夏市城鎮(zhèn)居民的收入增加了，但是由于醫(yī)療、住房制度的改革和教育收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的提高，居民生存型消費(fèi)支出在增加，但另一方面用于享受型消費(fèi)支出也出現(xiàn)相應(yīng)的增加。

從以上分析可看出，寧夏城鎮(zhèn)居民的消費(fèi)結(jié)構(gòu)在加速演進(jìn)，不僅物質(zhì)生活質(zhì)量不斷提高，而且更加注重精神文化生活方面的消費(fèi)，在保證生存型消費(fèi)的基礎(chǔ)上，更注重發(fā)展型和享受型消費(fèi)，消費(fèi)結(jié)構(gòu)趨向合理化。而且，由于因子分析模型可以將多個(gè)指標(biāo)的變動(dòng)通過少數(shù)幾個(gè)因子來反映，這對(duì)于今后政府在制定宏觀經(jīng)濟(jì)政策、引導(dǎo)居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)向更加健康、合理的方向演進(jìn)提供了一定的借鑒和幫助。

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