基于Ｒｏｕｇｈ Ｓｅｔ理論的圖書供應商評價模型

[摘要] 本文利用粗糙集理論對選擇圖書供應商的指標體系進行了約簡和指標權重的計算，從而為如何選擇與評價圖書供應商提供了新的有益的思路。

[關鍵詞] 粗糙集 圖書館供應商 評價

圖書供應商在圖書館文獻資源建設上扮演著至關重要的角色。讀者的圖書需求信息要以圖書訂單的形式傳遞給圖書供應商，而且讀者需求的滿意程度與圖書供應商關系也非常密切。因此，選擇與評價圖書供應商意義重大。它不僅是圖書采購的一項重要的決策，而且會直接影響到供應鏈運行的效率與效益。

目前，關于供應商選擇的定量模型有ABC成本法、TOPSIS法、DEA法、AHP法、線性規劃方法、模糊評價模型、灰色綜合評價、神經網絡法等等。這些方法或計算比較復雜，或者權重的確定具有很大的主觀性，或者對海量且含有噪音的數據缺乏有效的處理方法，從而導致對供應商的評價在客觀性和準確性上不盡如人意。本文擬采用新方法（Rough Sets Theory）對圖書供應商進行選擇性評價，這對如何選擇與評價圖書館供應商提供了新的有益的思路和可資借鑒的方法，以期達到拋磚引玉的作用。

一、基于粗糙集理論的多指標綜合評價

粗糙集理論(Rough Sets Theory)是波蘭學者Z.Pawlak于1982年提出的一種用來研究不完整數據、不精確知識的表達、學習和歸納的新理論。它的主要思想是利用已知的知識庫，將不精確或不確定的知識用已知的知識庫中的知識來近似刻劃。該理論的主要特點是它僅利用數據本身所提供的信息來如實回答問題，能同時允許使用定性和定量的數據，無需提供任何附加信息或先驗知識，因而它是一種能有效地分析和處理不確定知識的新的數學工具。

基于粗糙集理論的多指標綜合評價的基本步驟：

1.指標數據離散化

由于粗糙集理論是基于集合論的，所以只能處理離散型的數據，而在實際問題的處理過程中，有些指標數據是連續型的，那么首先必須先將連續型的數據離散化。屬性離散化的算法有很多種，如等距離劃分算法、等頻率劃分算法、Naive Scaler算法、C-均值屬性離散化算法，等等。

2.指標的篩選

根據粗糙集理論的屬性約簡原理，要將冗余的指標進行剔除。

3.計算各屬性重要度

給定一個信息表知識表達系統S=(U，R，V，f)。這里，U={u1，u2，…，un}是對象集(論域)，R=C∪D是屬性集，子集C={c1，c2，…，ck}和D={d1，d2，…，di}分別稱為條件屬性集和結果屬性集。條件屬性ci∈C(i=1，2，…，n)，ci對于決策屬性的重要性程度定義為Ki， 則:

Ki=rC(D)-r(C-Ci)(D)=card(POSC(D))/card(U)-card(POS(C-ci)(D))/card(U) (1)

其中，card(U)表示集合U中元素的數量; POS(C-ci)(D)稱作D的相對于(C-ci)的正域;card(POS(C-ci)(D))表示集合POS(C-ci)(D))中元素的個數。

4.計算評價指標權重

根據公式(2)對屬性重要度ki進行歸一化處理，可得到評價指標的權重:

(2)

其中，Wi是評價指標的權重， ki是屬性重要度。

5.建立評價模型

根據權重和屬性值的意義，可得到評價模型：

(3)

其中，Yj是第j個評價對象的綜合評價值；Xi是第i個指標Ci的評估值。

二、實例分析

本文從服務承諾、資信實力、交貨情況、報價四個方面評價圖書供應商。令服務承諾、資信實力、交貨情況、報價分別為C1，C2，C3，C4。專家的歷史評估為D。原始決策表見表1。粗糙集方法兼顧了歷史與現實情況，兼顧了主觀、客觀情況，是一種比較好的方法。

1.離散化

本文根據評價指標的特點和性質，采用建立評價標準的方法對樣本數據進行離散化。

C1分三個等級：差（＜0.85）、一般（0.85—0.95）、強（＞0.95），分別對應數值1、2、3；C2分三個等級：差（＜0.85）、一般（0.85—0.95）、好（＞0.95），分別對應數值1、2、3；C3分三個等級：差（＜0.85）、一般（0.85—0.95）、好（＞0.95），分別對應數值1、2、3；C4分三個等級：高（＞25萬元）、一般（20—25萬元）、低（＜20萬元），分別對應數值1、2、3；D分三個等級：差（＜0.85）、一般（0.85—0.95）、好（＞0.95），分別對應數值1、2、3。離散化后結果見表2。

2.屬性約簡及重要度計算

根據表2，運用粗糙集方法進行屬性約簡，并計算重要度。

(1)計算各屬性等價類

首先，計算決策屬性和所有條件屬性集合的等價類。

U/ind(D)={{1，4，6，8}，{2，5}，{3，7}}；

U/ind(C)= {{1}， {2}， {3}， {4}， {5}， {6}， {7}， {8}}。

然后，分別移去各條件屬性，計算等價類U/IND(C-ci);

U/ind(C-C1)= { {1}， {2，5}， {3}， {4}， {6，8}， {7}}；

U/ind(C-C2)= {{1，3}， {2，5}， {4}， {6}， {7}， {8}}；

U/ind(C-C3)= {{1}， {2，5}， {3}， {4}， {6}， {7}， {8}}；

U/ind(C-C4)= {{1}， {2，5}， {3，4}， {6}， {7}， {8}}。

(2)計算各屬性的正域

POSC(D)= {1，2，3，4，5，6，7，8}；

POS(C-C1)(D)= {1，3，4，7，2，5，6，8}= POSC(D)；

POS(C-C2)(D)= {4，6，7，8，2，5}≠POSC(D)；

POS(C-C3)(D)= {1，2，3，4，5，6，7，8}= POSC(D)；

POS(C-C4)(D)= {1，6，7，8，2，5}≠POSC(D)。

根據粗糙集的屬性約簡原理，可以判斷條件屬性C1和C3是冗余屬性，可直接約簡。因此，得到圖書供應商評價的屬性核CORE(R)= {C2，C4，D}。

(3)計算各屬性重要度

根據公式(1)計算圖書供應商評價各屬性的重要度，得到:

K2=0.25，k4=0.25。

(4)計算評價指標權重

根據公式(2)對屬性重要度ki進行歸一化處理，可得到圖書供應商評價指標的權重為:

W2=0.5，W4=0.5

3.綜合評價得分及結果分析

資信實力是正指標，報價是逆指標，對報價指標進行處理（x＊=30-x）；并且對指標進行無量綱化處理（采用歸一法）。結果如表3所示。再根據公式(3)對樣本圖書供應商進行綜合評價，結果亦見表3。

可見，資信實力與報價兩項指標在選擇圖書供應商時非常重要。評價結果表明：供應商5＞供應商6=供應商8＞供應商2＞供應商4＞供應商1＞供應商3＞供應商7。因此，根據評價結果應選擇供應商5。

三、結論

把粗糙集理論應用于圖書館供應商指標屬性約簡，得到了簡化的圖書館供應商評價的知識表達系統和各指標的屬性重要性，最后對圖書館供應商進行排序評價。該方法能夠分析隱藏在數據中的事實而不需要關于數據的任何附加信息，具有較好的客觀性與實用性。

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