ＭＡＴＬＡＢ實現數字圖像銳化處理

[摘要] 討論了數字圖像增強技術中空域圖像銳化的四種算法及其用MATLAB的實現；同時給出了利用四種算法進行圖像銳化后的對照圖像。

[關鍵詞] MATLAB 線性銳化 非線性銳化 sobel算子 prewitt算子 log 算子

MATLAB全稱是MatrixLaboratory(矩陣實驗室)，一開始它是一種專門用于矩陣數值計算的軟件，從這一點上也可以看出，它在矩陣運算上有自己獨特的特點。實際運用中MATLAB中的絕大多數的運算都是通過矩陣這一形式進行的，這一特點決定了MATLAB在處理數字圖像上的獨特優勢。理論上講，圖像是一種二維的連續函數，然而計算機對圖像進行數字處理時，首先必須對其在空間和亮度上進行數字化，這就是圖像的采樣和量化的過程。二維圖像均勻采樣，可得到一幅離散化成M×N樣本的數字圖像，該數字圖像是一個整數陣列，因而用矩陣來描述該數字圖像是最直觀最簡便的。而MATLAB的長處就是處理矩陣運算，因此用MATLAB處理數字圖像非常的方便。MATLAB支持五種圖像類型，即索引圖像、灰度圖像、二值圖像、RGB圖像和多幀圖像陣列；支持BMP，GIF，HDF，JPEG，PCX，PNG， XWD，CUR，ICO等圖像文件格式的讀、寫和顯示。MATLAB對圖像的處理功能主要集中在它的圖像處理工具箱(Image Processing Toolbox)中。圖像處理工具箱是由一系列支持圖像處理操作的函數組成，可以進行諸如幾何操作、線性濾波和濾波器設計、圖像變換、圖像分析與圖像增強、二值圖像操作以及形態學處理等圖像處理操作口 。

數字圖像處理中圖像銳化的目的有兩個：一是增強圖像的邊緣，使模糊的圖像變得清晰起來；這種模糊不是由于錯誤操作，就是特殊圖像獲取方法的固有影響。二是提取目標物體的邊界，對圖像進行分割，便于目標區域的識別等。通過圖像的銳化，使得圖像的質量有所改變，產生更適合人觀察和識別的圖像。

數字圖像的銳化可分為線性銳化濾波和非線性銳化濾波。如果輸出像素是輸入像素領域像素的線性組合則稱為線性濾波，否則稱為非線性濾波。

一、線性銳化濾波器

線性高通濾波器是最常用的線性銳化濾波器。這種濾波器必須滿足濾波器的中心系數為正數，其他系數為負數。線性高通濾波器3×3模板的典型系數

如表1所示：

用線性高通濾波實現圖像銳化的程序和圖像如下：

i=imread('text.png'); %讀入圖像

g=[-1 -1 -1; -1 8-1; -1-1-1];%線性高通濾波3×3模板

h=double(i);%轉化為double類型

j=conv2(h，g，'same');% 線性高通濾波進行圖像濾波

subplot(1，2，1);

imshow(h);title('原始圖像');

subplot(1，2，2);

imshow(j);title('濾波后圖像');

二、非線性銳化濾波器

非線性銳化濾波就是使用微分對圖像進行處理，以此來銳化由于鄰域平均導致的模糊圖像。圖像處理中最常用的微分是利用圖y像沿某個方向上的灰度變化率，即原圖像函數的梯度。梯度定義如下：

(公式2.1)

梯度模的表達式如下：

(公式2.2)

在數字圖像處理中，數據是離散的，幅值是有限的，其發生的最短距離是在兩相鄰像素之間。因此在數字圖像處理中通常采用一階差分來定義微分算子。

其差分形式為：

△xf=f(x+1，y)-f(x，y)

△yf=f(x，y+1)-f(x，y)

比較有名的微分濾波器算子包括Sobel 梯度算子、Prewitt 梯度算子和log算子，等等。

用Sobel 梯度算子、Prewitt 梯度算子和log算子實現圖像銳化的程序和圖像如下：

I=imread('coins.png');%讀入圖像

subplot(2，2，1)，imshow(I);title('原圖像');%顯示原圖像

H=fspecial('sobel'); %應用sobel算子銳化圖像

I2=filter2(H，I); %sobel算子濾波銳化

subplot(2，2，2);imshow(I2); %顯示sobel算子銳化圖像

title('sobel算子銳化圖像');

H=fspecial('prewitt');%應用prewitt算子銳化圖像

I3=filter2(H，I);%prewitt算子濾波銳化

subplot(2，2，3);imshow(I3); %顯示prewitt算子銳化圖像

title('prewitt算子銳化圖像');

H=fspecial('log'); %應用log算子銳化圖像

I4=filter2(H，I); %log算子濾波銳化

subplot(2，2，4);imshow(I4);%顯示log算子銳化圖像

title('log算子銳化圖像');

三、結束語

本文就MATLAB在數字圖像銳化處理方面進行了闡述、討論。實驗結果表明應用MATLAB進行數字圖像處理具有理想的效果和很高的工程價值。當然，MATLAB圖像處理工具箱中所提供的圖像處理功能遠不止這些。

可以說，MATLAB為數字圖像處理提供了一種簡單、快捷而又有效的方法，大大提高了數字圖像處理的效率及效果并且應用到圖像處理的各個方向。

參考文獻：

[1]陳純:計算機圖像處理技術與算法．北京：清華大學出版社，2003年

[2]孫兆林:MATLAB6.x圖像處理.北京:清華大學出版社，2002年

[3]韓曉軍苗長云王亞青:基于標準圖像文件格式的數字圖像處理方法[J]. 阜新:遼寧工程技術大學學報(自然科學版).2000，19(4):416～463

[4] 徐飛等編著:MATLAB應用圖像處理.西安：西安電子科技大學出版社，2004年

[5]霍宏濤等:《數字圖像處理》北京：北京理工大學出版社，2002年

[6]范立南等編著:《圖像處理與模式識別》北京：科學出版社，2007年