淺談“三點共線式”的數學興趣培養

[摘要]在數學教學中要深入挖掘數學美的特點，讓學生感受和發現數學美，體驗數學美，表現和創造數學美，產生熱愛數學的情感；要利用新奇的材料，創設問題情境，激發學生的求知欲，引起學生的懸念和興趣。本文針對數學之美和培養學生數學興趣這兩方面作了較為詳盡的闡述。

[關鍵詞]數學美 好奇心 趣味事 成就感

孔子說：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者”，在教學過程中，教師應力求做到使學生對數學“好之”、“樂之”，不斷地激發學生的學習興趣。濃厚的興趣能有效地調動學生學習的積極性，使學生大腦處于活躍狀態。因此，如何培養學生對數學的興趣，把要學生學變成學生自己要學，把枯燥乏味的數學變成有趣的數學，解決好了這個“難題”，就成功了一半。以下是筆者在教學過程中就如何培養學生的數學興趣做的幾點嘗試。

一、以美導趣

愛美之心，人皆有之，我們要引導學生審視數學之美。

1.定義之美

如“圓是到定點的距離等于定長的點的集合”。短短的一句話，包含著及其豐富的內含，充分體現了數學概念的簡潔美。

2．圖形之美

圓與其他圖形放在一起，給人一種多樣統一的和諧感。在教學中引導學生將數的問題轉化為形的問題，使學生能夠充分利用幾何圖形的直觀美，借助形象思維獲得出奇制勝的解法，使學生感受到數形結合的妙趣。

3.公式之美

“每一個數學公式，就是一首詩”，公式C=2πR就是其中的一例。一個傳奇的數π把圓周長和半徑R緊緊相連，反映了兩者之間有著異常簡潔、和諧的關系，這是數學家的智慧與大自然靈氣撞擊而再生的哲學美。

4.規律之美

圓中的垂徑定理及其推論一，涉及的量有五個之多，學生往往記住定理，記不住定理的推論，但認真分析，其中是有規律的：五個量（垂直于弦、過圓心、平分弦、平分弦所對的優弧、平分弦所對的劣弧），知二推三。學生掌握這一規律記起來就容易多了。

5.應用之美

數學中的有些數字，在現實生活的運用中也美妙無比。例如，黃金分割中的黃金比λ≈0.618，本是個枯燥的數字，但若把黃金分割用于優選法及建筑、繪畫、舞臺藝術設計等各種實際應用中，就會使學生感受到黃金分割的形態美及應用價值，從而引發他們的學習興趣。

除此之外，數學還有不少的美。數學學科本身知識結構的內在美，數與形特征的外在美，數學思想方法獨特奇異的美等等。在教學中深入挖掘數學美的特點，讓學生從行之有效的數學方法和靈活巧妙的解題技巧中感受和發現數學美，體驗數學美，領略數學的無窮魅力，并通過自己的解題來表現和創造數學美，從而產生熱愛數學的情感，從枯燥無味中解放出來，進入其樂無窮的境地，以保持學習興趣的持久性。

二、以奇激趣

1．利用新奇的材料，創設懸念，激發興趣

在教學中，教師可以利用新奇的材料，創設問題情境，使學生的心理處于“心欲求而未得，口欲言而不能”的進取狀態，腦子中有一連串急需解答的問題，產生“逼人期待”的教學魅力。

例如，在學習有理數減法時，首先提問:“我們知道8減去1等于7，可誰又能知道1減去8等于幾呢?”學生嘩然，議論紛紛，大都說不夠減的。于是，筆者接著指出:“通過本節課的學習，自然會得到答案。”這樣提出問題能激發學生的求知欲，引起學生的懸念和興趣。

2．利用“好奇心”，打開思維，培植興趣

“好奇心”可以把學生的求知欲由潛伏狀態變為活躍狀態，讓學生學會思考，養成愛動腦筋、主動思索的好習慣，凡事都要想一想“為什么？”“后來呢？”這樣既可以培養其探索真理的意識和情感，也能發展其創新精神和能力，更能使之產生濃厚的學習興趣。“好奇心”會促使學生不斷地探究下去，不斷地深入，不斷地發現，不斷地創新。

三、以趣增趣

數學是具有嚴密的邏輯性的一門學科，但也有“趣”可尋，那些“半生不熟”、“似懂非懂”、“似會非會”、與學生“最近發展區”相適應的問題情景，都具有強大的吸引力，能激發學生的數學學習興趣，并使學生迫切希望掌握之。

1．利用趣味性的問題，增強興趣

帶有趣味性的問題，能啟發學生積極地思考，深入研究，有利于問題的解決。如在學習列方程組解應用題時，筆者出示這樣一例:“雞兔同籠，有頭36個，有足88只，問雞兔各幾?”題目出來后，有的同學用心算，有的用筆算，卻不能很快算出結果，問題出在哪里呢?雞有兩條腿，兔有四條腿，若能讓雞兔只數相同，那么題目就容易多了。于是筆者就下令;“全體兔子立正提起前腳。”全班同學哄堂大笑，個個睜大眼睛，我趁機提出如下問題:“這時每只雞、兔的足數是多少?上面有36個頭，下面就有多少只足?有多少只足提上去了?該有多少只兔子?有多少只雞?”通過這樣的提問，學生興趣大增，很快得出答案。在教學過程中，教師如果盡可能聯系學生熟悉并感興趣的真實材料，就能收到“增加益智，染性添趣”的功效。

2．體驗過程，提高興趣

“有理數的乘方”這節課中，為使學生感受乘方意義并進一步認識指數在乘方中的作用，讓學生動手對折一張厚為0.1mm的紙，問對折一次后，厚為多少mm？對折兩次后，厚為多少mm？對折20次后，厚為多少mm？若每層樓3m高，對折20次后的紙，有多少層樓高？激起了學生躍躍欲試的興致，使原本枯燥無味的內容注入了活力。

《不等式》一節是學生學習的難點，在課堂教學中，為了既形象生動、又高效準確地解決這個學習難點，筆者采取課堂活動的形式——把學生按照身高“由高到低”排隊，上數學課讓學生排隊，學生一下子輕松起來了，不知道老師葫蘆里賣的什么“藥”，等待老師下達“口令”，老師適時在黑板上寫出這樣的例句：用字母A代表身高。

A>145cm，符合這個式子的站到右邊。

A<134 cm，符合這個式子的站到左邊。

老師這時候再問：“中間這沒有動的同學的身高如何表示？同學們的話閘子打開了：“當然是A<145cm！”、“A>135cm也對呀！”、“還有A=145cm和 A=135cm的呢！”

由于同學自己身處“不等式之中”，每個人的發言都充滿興趣和自信，對問題的思考和理解更直接、直觀、細心和敏感。結果，同學們對“不等式的解”的理解就來得更全面、深刻。然后，老師再結合“數軸”作為直觀工具，把“不等式的解”的意義與表示方法進行歸納，同學們意猶未盡，記憶猶新，對知識的掌握既準確、又牢固。

3．體驗成功，保持興趣

“成功的歡樂是一種巨大的情緒力量，它可以促使青少年好好學習知識的欲望”。心理學研究表明：興趣的產生和保持有賴于成功。學生在數學學習中不斷取得成功后，會感到無比快樂和自豪，產生成就感，繼而對數學產生親切感，這會驅使他們向著第二次成功、第三次成功、第n次成功邁進，形成穩定而持續的興趣。

學習興趣是學生學習的營養劑和催化劑，教師在教學過程中若能使“數學的美”，“學生的好奇心”，“興趣的材料”三點共線，讓這條線饒著“成功”這個中心旋轉，這樣就能達到“線動成面”的效果，使每個學生都喜歡上數學、對數學產生濃厚的興趣，并把學生對數學學習的興趣轉化為其內部的驅動力，那么，大面積提高數學教學質量也就指日可待啦。

參考文獻：

[1]全日制義務教育.數學課程標準(實驗稿).北京師范大學出版社.

[2]皮連生.學與教的心理學.華東師范大學出版社，2002.

(作者單位：浙江武義縣武陽中學）