計算機數制教學探索

文章編號：1672-5913(2008)12-0111-02

摘要：計算機的基本功能是對數據進行運算和加工處理，計算機中的兩類數據都必須用二進制代碼表示，而我們在日常生活中又主要是運用十進制數，八進制數和十六進制數也有使用。因此，做好數制的教學工作非常重要，本文是本人教學的一點體會，希望與同行交流。

關鍵詞：數制、二進制、轉換

中圖分類號：G642

文獻標識碼：B

計算機內部的信息分為兩大類，即控制信息和數據信息。控制信息指揮計算機如何操作，數據信息是計算機加工的對象。控制信息主要是指令，數據信息包括數值和非數值數據。數值數據有確定的數值，能表示大小，可以在數軸上找到確定的點。表示一個數值數據的三個基本要素是：小數點表示感謝、進位計數制與符號表示。數值數據包括有定點數和浮點數；非數值數據沒有確定的數值，主要包括有邏輯數據和字符數據。

計算機是由邏輯電路組成的，邏輯電路通常只有兩種狀態，就是開關的接通與斷開，晶體管飽和與截止，電平的高與低等，這二種狀態正好可以用二進制數的兩個數0和1來表示，這樣在計算機中所有的數據都是以二進制代碼的形式存貯、處理和傳送的，因為二進制數具有：電路簡單；工作可靠；簡化了運算；邏輯性強等優點。但是我們日常生活中又主要使用的是十進制，還有一些是八進制和十六進制的，因此學習好數制知識是學習計算機知道的基礎，所以我們在教學中必須做好這此方面的知識的教學。

1從進位計數制入手，講解注重各種進制之間的關系

數制也稱計數制，是用一組固定的符號和統一的規則來表示數值的方法。人們通常采用的數制有十進制、二進制、八進制和十六進制。學習數制，必須首先掌握數碼、基數和位權這3個概念。

數碼：數制中表示基本數值大小的不同數字符號。例如，十進制有10個數碼：0~9。

基數：數制所使用數碼的個數。例如，二進制的基數為2；十進制的基數為10。

位權：數制中某一位上的1所表示數值的大小(所處位置的價值)。例如，十進制的123，1的位權是100，2的位權是10，3的位權是1。

這些知識首先給學生講解，然后讓學生體會，再進行提問，增強學生的記憶和理解。在教學過程中，要讓學生從二進制與十進制的對照中，記住部分十進制、二進制、八進制和十六進制數的對照表。掌握它們之間的對應關系的規律，以便為后面的學習打下基礎。

2以二進制與十進制之間的轉換突破口，教好數制之間的轉換

2.1二進制數轉換十進制數

基本原理：將二進制數從小數點開始，往左從0開始對各位進行正序編號，往右序號則分別為-1，-2，-3...直到最末位，然后分別將各位上的數乘以2的k次冪所得的值進行求和，其中k的值為各個位所對應的上述編號。

實例：將二進制數101.11轉換為十進制數。

(101.11)₂=1×2²+0×2¹+1×2⁰+1×2^-1+1×2^-2= (5.75)₁₀

2.2十進制數轉換二進制數

(1) 十進制整數轉換為二進制整數。采用基數2連續去除該十進制整數，直至商等于“0”為止，然后逆序排列余數。

(2)十進制小數轉化為二進制小數。連續用基數2去乘以該十進制小數，直至乘積的小數部分等于“0”，然后順序排列每次乘積的整數部分。

例：將十進制整數(25.51)10轉換為二進制整數，采用“除2倒取余”的方法，小數采用“乘2順取整”的方法。過程如下：

結果：(25.51)₁₀ = (11001.1000)₂

2.3其他進制之間關系的轉換

運用上面二進制與十進制之間的轉換關系，以及相關規律，教師應將每一個轉換的內容和步驟給學生講解一遍，在講解每一個內容后，配合相當數量的練習題，使學生鞏固提高。

3在實際教學中根據學生的具體情況，改變教學方法和內容

去年下半年，我擔任計算機科學系0716班的“計算機應用基礎”，在講完數制部分十進制、二進制、八進制和十六進制數的對照表》后，請掌握了的學生舉手，結果全班56人中只有5個學生舉手，而且學生委員汪梅花也沒有掌握。這樣我只有重新講一遍，然后給十分鐘學生消化，再出四道題讓學生做，并點四個學生上講臺在黑板上做。最后還是有一個同學羅延碩做錯了，我表揚了做對的同學并讓下面的同學自己對照一下。然后又對羅延碩做錯的題目進行了講解，并將注意事項重點講清楚。接著再出四道題目，學生做完后，我將答案寫在黑板上，讓全部做對的同學舉手，結果全班全部舉手了。

還去年下半年，我上計算機科學系0715班的“計算機應用基礎”時，當講到十進制數與八進制數轉換時，我講了一個例題，然后問學生清楚了沒有，全班54人中只有11搞懂了，其中班長周俊也在不懂之列。我問學生們二進制數轉十進制掌握怎么樣，他們不做聲，我只好出了三道二進制數轉十進制的題目讓學生做，并安排三人上黑板現場做，結果有二人做錯了，其中一個是團支書金丹。沒有辦法，我只好將二進制數轉換成十進制再講一次，然后出了五道題，并讓他們上臺在黑板上做，其中又有一個宣傳委員胡利文做錯了，并且是最后一個步驟。我只得又講一次，并重點講解最后一步。下課前布置了十道題，到第二次檢查時，平時成績差的張蔚同學也全做對了。

上面這兩個例子說明，雖然預定的授課進度沒有完成，但我根據同學們的實際掌握情況改變了教學進度，使得所有的同學都掌握了此項知識。

4結束語

當然，數制還涉及到二進制數的算術運算和二進制數的邏輯運算等內容，但只要我們將前面的內容講解得透徹，學生掌握得扎實，后面的內容學生定會學好，教師的教學水平和能力就會充分體現。去年我負責的這二個班的“計算機應用基礎”課，學生的成績全部及格，并且0715班的平均成績是88.1分，0716班的平均成績是86.9。實踐證明這種方式是行之有效的。

參考文獻

[1] 宋清龍. 計算機應用基礎(XP版)[M]. 北京:高等教育出版社，2007.

[2] 李明慧. 計算機組成原理[M]. 北京:中央廣播電視大學出版社，1994.