數(shù)理邏輯中范式教學(xué)探討

文章編號：1672-5913(2008)12-0060-03

摘要：命題公式范式是命題邏輯中的一個(gè)重要內(nèi)容，也是計(jì)算機(jī)學(xué)科中人工智能、軟件工程等多門核心課程的重要數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。本文作者對此內(nèi)容進(jìn)行了深入的研究，在結(jié)合教學(xué)實(shí)踐的基礎(chǔ)上，提出了一個(gè)完整的教學(xué)案例。

關(guān)鍵詞：離散數(shù)學(xué)；命題邏輯；主合取范式；主析取范式

中圖分類號：G642

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

1引言

命題公式的范式理論是數(shù)理邏輯的重要內(nèi)容，它在計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)后續(xù)課程數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、編譯原理、軟件工程、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)、人工智能等領(lǐng)域中有廣泛的應(yīng)用。本文通過對范式教學(xué)的研究，提出了一個(gè)完整的教學(xué)案例，并在此基礎(chǔ)上對于范式與集合論的聯(lián)系、范式在人工智能中的應(yīng)用給出了知識的擴(kuò)展，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的同時(shí)既能獲取數(shù)學(xué)知識同時(shí)又能對知識的應(yīng)用、延伸取得了較好的效果。

2范式的有關(guān)概念回顧

范式的有關(guān)概念：積，和，基本積，基本和，析取范式，合取范式，極小項(xiàng)，極大項(xiàng)，主析取范式，主合取范式定義參見文獻(xiàn)[1]。

3教學(xué)案例

任一含有n個(gè)命題變元的公式，都有唯一的一個(gè)與之等值的恰僅含n個(gè)命題變元的主范式，即主析取范式或主合取范式。

2.1主范式的求法

通常求主范式的方法有兩種，一是將已知命題公式等值變換為所要求的主范

式;二是列出真值表后，根據(jù)真值表寫出相應(yīng)的極大項(xiàng)和極小項(xiàng)，最后寫出主合取范式與主析取范式。由于后面要多用到主范式求法故在此略。

2.2主范式的重要作用