模糊控制器的研究與改進

摘要：對常規的模糊控制器進行了研究，分析了現有模糊控制器的優缺點，從提高模糊控制器自適應能力的角度出發，對原有的模糊控制器進行改進，使其能在運行中自動修改，調整控制，使系統的性能不斷改善，直到達到預定的效果。

關鍵詞：模糊控制；自適應控制；修正因子；T-S模糊模型

中圖法分類號：TP273.4 文獻標識碼：A文章編號：1009-3044(2008)25-1542-03

The Research and Improvement on Fuzzy Controller

ZHANG Yue-feng

(Software College， Southeast University， Nanjing 210096， China)

Abstract: In this paper general fuzzy controller is studied， the advantage and disadvantage of modern fuzzy controller are analyzed. To advance the adapt ability of fuzzy controller， general fuzzy controller was improved. So that it can be modified and controlled automatically， until the predetermined results are reached.

Key words: fuzzy control; adaptive control; tuning factors; T-S fuzzy model

1 引言

隨著社會的進步和科學技術的發展，人們漸漸發現，現有的精確理論在解決一些實際問題是往往會顯得繁瑣或者束手無策。因為精確理論研究問題時需要用精確的數學方程來描述自然科學的某些規律或系統。但在實際環境中，系統所涉及到的因素很多，且每個因素之間還存在的一定的耦合關系。因而要用精確的數學方程來表示，要么無法實現，要么存在大量的約束條件。在這種情況下模糊控制就體現了它強大的力量。模糊控制與常規控制方法相比具有以下的優點：

(1)模糊控制完全是建立在操作人員的控制經驗基礎上實現對系統的控制，無須建立準確的數學模型，是解決不確定系統的一種有效途徑。

(2)模糊控制具有較強的魯棒性，被控對象參數的變化對控制效果影響不明顯，所以模糊控制特別適用于非線性、時變、時滯系統的控制。

(3)由離線計算得到控制查詢表，提高了控制系統的實時性。

(4)控制機理符合人們對過程控制作用的直觀描述和思維邏輯，為智能控制的應用打下基礎。

雖然模糊控制具有以上優點，但由于模糊控制器的規則一旦確定則無法改變，且在實際過程中，由于控制對象特征的多樣性，其控制規則不盡相同，對控制性能要求也不同，此時常規的模糊控制方法無法勝任。為此，本文在原有的模糊控制方法的基礎上進行改進，使模糊控制器既能根據誤差和誤差變化率調整模糊控制規則，又能使控制器適應外部環境。

2 模糊控制的基本原理

模糊邏輯控制簡稱模糊控制，是以模糊集合論、模糊語言變量和模糊邏輯推理為基礎的一種計算機數字控制技術。它的基本思想是利用計算機來實現人的控制，而這些控制的經驗是用語言表達的具有相當模糊性的控制規則。因此模糊控制是一種基于規則的控制。它直接采用語言型控制規則，出發點是現場操作人員的控制經驗或相關專家的知識，在設計中不需要建立被控對象的精確數學模型，因而使得控制機理和策略易于接受與理解，設計簡單，便于應用。

常規的模糊控制的框圖如下：

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圖1常規模糊控制的框圖

由此可見，要對一系統進行模糊控制，必須有如下四個計算步驟：

(1)確定現時誤差和誤差變化率；

(2)把誤差和誤差變化率的確切值變成模糊狀態作為輸入量；

(3)由模糊控制規則計算出模糊控制量；

(4)將模糊控制量轉化為確切的值應用于對象中。

3 模糊控制器的改進

經典的模糊控制器的設計依賴于實踐經驗。但是，有時人們對過程認識不足，或者總結不出完整的經驗，這樣模糊控制器勢必粗糙、不完善，以致影響控制效果。此外，即使控制規則很完善，但由于過程不斷變化，也會使控制與實際不符。

為了對常規的模糊控制器的性能進行改進，就必須對模糊控制器的結構進行修改。對常規的模糊控制器進行研究，很容易看出在控制器的結構中只有模糊控制規則和模糊集的隸屬度可以作改動。因此改進后的模糊控制框圖如下：

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圖2 改進后的模糊控制器框圖

其中，修正因子模塊實現現有控制規則上的自校正，從而改善模糊控制器的性能。這種方法可以快速的影響控制效果。但這種自校正對控制器性能的改善具有一定的局限性，當該方法不能使性能繼續改善時，智能模塊就發生了作用。智能模塊根據環境數據修改模糊隸屬度，使控制器進行模糊集隸屬度的自組織，從而在性能上進行了大的突破。但是由于它需要大量的數據來辨識模型，所花費的時間較長，因此起不到立竿見影的效果，而這方面修正因子模塊又剛好是一個互補。

3.1 控制規則的自校正

3.1.1 單修正因子

單修正因子的模糊控制器可以認為是對輸入變量的偏差和偏差變化率的加權，用公式表示控制規則：U=<α*E+(1-α)EC其中α為修正因子、E為偏差、EC為偏差變化率。調整a的大小直接反映了控制量U對于E和EC的加權。這恰好反映了人們進行控制活動時的思維特點。這種方法所得到的控制規則反映了人腦推理過程的連續性、單值性和正則性等特點。

下圖反應了修正因子取不同值時，單位階躍響應曲線的變化。

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圖3 當α分別為0.5，0.65和0.8時的單位階躍響應曲線

3.1.2 對單修正因子的改進

由于帶單修正因子的模糊控制器參數α一旦確定，模糊控制規則就固定不再改變了，無法體現它的自適應性。且在系統運行的各個階段控制因子對控制性能有著不同的影響，因此該方法有一定的局限性，難以滿足控制系統在不同階段下對偏差及其變化率不同權重的要求。

針對這些缺點，將單修正因子的經典階躍響應曲線分為四個階段：

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圖4 單修正因子的階躍響應曲線

OA 段 :E>0且EC<0，α應先大后小，使系統盡快做出響應，又避免大的超調；

AB 段 :E<0且EC<0，α應由小漸大，以減少超調量；

BC 段 :E<0且EC>0，α應逐漸減小，以盡量避免出現下超調；

CD 段 :E>0且EC>0，α應保持在一個較小值，使系統盡快穩定。

由此可以引入4個修正因子函數來達到這些要求：

■ (1)

修正因子經過處理后，可以使系統的響應的延遲時間變短，超調量變小，調節時間變短。

3.2 模糊集隸屬度的自組織

3.2.1 T-S模糊模型辨識

1985年Takagi和Sugeno提出了著名的T-S模糊系統模型，在T-S模型中，模糊規則形式一般為：

R:IF x is A and y is B Then Z=f(x，y)(2)

其中，A和B是前件中的模糊集合，Z=f(x，y)是后件的精確函數。當f(x，y)為一階多項式時，相應的模糊推理系統稱為一階T-S模糊模型。它的特點是前件采用模糊量形式，而后件采用的是精確量線性集結的形式。對于單一規則，T-S模型表現為局部區域的一個線性映射，隨著多個規則間的相互重疊，T-S模型實現了一種全局上的非線性映射。

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圖5 T-S模型辨識的一般流程

由T-S模型辨識的一般流程可以看出模型的辨識以下四個步驟：

(1)前提結構的辨識，即確定公式(2)里的x，y。在這里可以省略，前提結構就是誤差和誤差的變化；

(2)前提參數的辨識，確定公式(2)中A、B的域，即確定誤差和誤差變化的隸屬區域；

(3)結論參數的辨識，確定公式(2)中的函數f(x，y)。由于本模糊控制器中的控制量使用控制規則得到而并不使用結論參數，這里只需簡單處理；

(4)性能指標的計算，用于檢測模型是否滿足要求，如不符合要求重復以上步驟。

3.2.2 隸屬區域的分解

有些時候，我們的模型所劃分的模糊區域過寬，使的模糊控制在特定的范圍里不夠精細。此時我們可以該范圍進行再分解，從而將一套控制規則分解為多套。算法步驟如下：

(1)掃描各個模糊隸屬區域，找出數據高度密集的區域；

(2)檢測該區域的覆蓋范圍，如范圍很窄則跳過該模糊區域；

(3)計算該區域數據的頻率分布，根據分布情況對該區域進行劃分。

經過以上的三步操作后增加了模糊集，使不夠精細的模糊區域進行再劃分，以滿足實際操作的要求。

4 結束語

模糊控制在社會中用的越來越普遍，大多數學者的主要精力放在模糊控制的應用研究上，在很多領域取得輝煌的成果。而對模糊控制器本身的研究卻很少，本文從常規的模糊控制器出發，改善其控制規則的同時增強對周圍的環境適應能力，使其能應用于更廣的領域。

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