基于小波變換的數字水印技術

摘要：數字水印技術作為一門有效的多媒體版權保護技術受到越來越多的的關注。提出了一種基于小波變換的圖像數字水印算法。通過對數字圖像小波變換結構的研究和分析，利用擴展譜將信息嵌入到LH和HL子帶，結合噪聲視覺函數在水印的透明性和魯棒性之間實現了較好的平衡，提高了信息隱蔽的安全性。

關鍵詞：數字水印；小波變換

中圖分類號：TP311文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044(2008)24-1280-03

Digital Watermarking Technique Based on Wavelet Transformation

LI Fei

(Shandong Foreign Trade College，Qingdao 266100，China)

Abstract:As an effective technique for multimedia copyright protection，digital watermarking technique has drawn more and more attention.An algorithm of image digital watermarking which based on wavelet transformation is proposed. By researching the structure of wavelet transform of digital image， data embedding in LH and HL bands through better spectrum spreading provides a good tradeoff between the transparency and the robustness of watermarks based on Noise Visibility Function and increases data hiding security.

Key words: digital watermarking; wavelet transformation

1 引言

近兩個月來，華南虎照片真偽事件的爭論沸沸揚揚，網上的分析、求證、討論鋪天蓋地。2003年4月1日，美國《洛杉磯時報》頭版刊發了攝影記者布萊恩?沃爾斯基從前線發回的一張新聞照片：一名英軍士兵右手持槍對著一群伊拉克平民，左手伸向人群的方向，似在高聲叫喊，與其形成對峙的是一位懷抱兒童的伊拉克男子，他正欲站起，神色驚恐，似在辯解。這張足以沖擊普利策新聞獎的照片，后來被發現是電腦合成的假貨。類似的數碼照片事件可謂層出不窮。人們常說，“科學技術是一把雙刃劍”，的確，數碼影像技術給人們生活帶來諸多便利的同時，也給人們帶來了困擾。電子媒體的照片還可信嗎？這是信息時代面臨的新問題。信息技術和計算機網絡的迅速發展，使包括圖像在內的數字式多媒體信息的交流達到了前所未有的深度和廣度，與此同時，也使得在網上傳播的圖像的版權保護和服務認證面臨著日益嚴峻的挑戰。為了解決這個問題，研究人員在探索從源頭解決數碼照片真偽認證的技術，數字水印技術就是一種有效的方法。數字水印技術就是將標識信息嵌入到數字媒體當中，用以辨識數據的版權、交易過程和合法所有者。

2 圖像小波變換

小波變換(Wave Transform)是八十年代后期發展起來的應用數學分支，其理論及其實際應用正成為眾多學科的熱點，已廣泛應用于圖像處理、信號處理、語音識別等領域。小波分析在時域和頻域同時有良好的分辨性，利用多尺度分析方法，可以在不同的尺度下觀測信號不同精度的局部特征。

小波變換在圖像處理中的基本思想是把圖像進行多分辨率分解，生成不同空間和獨立頻帶的子圖像，然后對子圖像的系數進行處理。圖像是二維信號，需要在行和列上分別進行一維小波變換。圖像經過一次小波變換后，被分解成4個子帶，即1個低頻子帶（LL）和3個高頻子帶（LH、HL、HH），對于低頻子帶進一步實施小波變換，從而被分解成下一級4個子帶。

小波圖像的各個子帶分別對應了原圖像在不同尺度和不同分辨率下的細節。最低頻子帶LL2是原圖像的逼近，原圖像的主要內容都體現在這個子帶的數據中。小波圖像的各個高頻子帶是原圖像中邊緣、輪廓和紋理等細節信息的體現，并且各個子帶所表示的邊緣、輪廓等信息的方向是不同的，其中HL子帶表示垂直方向，LH子帶表示水平方向，而對角方向則集中體現在HH子帶中。

根據人類的視覺特性，人眼對圖像平滑區域的變化較敏感，而對邊緣、輪廓和紋理等區域的微小變化不太敏感。因此，應該把水印信息嵌入到小波圖像高頻子帶中幅值較大的系數中，這樣人眼不易察覺，可以加大水印的嵌入量，改善數字水印的隱藏效果。

3 數字水印的嵌入

數字水印的嵌入過程如圖1所示。

1）水印的隨機置亂與降維。為了消除二值水印圖像的象素空間相關性。提高數字水印算法的魯棒性，確保圖像某一部分受到破壞后仍能全部或部分的恢復水印，首先應該二值水印圖像進行置亂變換。將置亂后的水印圖像利用行掃描形成一維向量，并依次標號為1～P×Q，從而得到由原二值水印圖像X轉換而來的一維數字水印序列

V＝{v(k)，1≤k≤P×Q， v(k)∈{0，1} } (1)

2）離散小波變換。對原始圖像X實施L級小波變換，得到一個逼近子圖（最低頻子帶）和3L個細節子圖（高頻子帶）。小波變換級數L的確定取決于原始圖像的大小和待嵌入數字水印信息的長度，小波變換級數越大，嵌入水印的隱蔽效果就越好。

3）選取紋理子塊。將小波圖像的高頻子帶劃分成大小為2×2的圖像子塊Bk。計算每一個圖像子塊Bk的熵值和方差。熵值較小的圖像子塊應該是平滑塊，而熵值比較大的圖像子塊是紋理塊或邊緣塊。紋理子塊對應的方差較小，邊緣子塊對應的方差比較大。選取合適的熵閾值和方差閾值，便可以得到紋理子塊Uk(k=1，2，…，P×Q)。

4）水印嵌入。修改所選擇的紋理子塊Uk內的小波系數的值Ck，以完成數字水印的嵌入。其嵌入公式為

C'k=Ck+α×vk，k=1，2，…， P×Q(2)

式中：Ck——紋理子塊Uk內的原小波系數值，Vk——一維數字水印序列V的第k個分量，C'k——嵌入水印后紋理子塊Uk內的新小波系數值，α——數字水印嵌入的固定深度。

5）將修改過的高頻子帶結合最低頻子帶進行小波逆變換，得到嵌入有數字水印的含水印圖像。

4 數字水印的檢測

數字水印的檢測過程如圖所示。

1）離散小波變換。選擇嵌入過程所采用的小波基，對原始圖像和含水印圖像實施L級小波變換，以得到各自的最低頻子帶和高頻子帶。

2）確定紋理子塊。將原始圖像和含水印圖像的小波圖像高頻子帶劃分為大小為2×2的圖像子塊。從原始圖像的小波圖像高頻子帶中確定紋理子塊集U，并以這些紋理子塊的地址作為索引，從含水印圖像的小波圖像高頻子帶中選擇相應的子塊作為待測紋理子塊集U'。

3）抽取數字水印信息V'。計算紋理子塊Uk和Uk'的熵值H（Uk）和H（Uk'），并求得二者的熵值之差H（Uk）－H（Uk'）。當兩者相應熵值之差大于某個閾值時，則認為含水印圖像的該紋理子塊Uk'內有水印分量存在，其值為1，否則為0。

4）水印的逆隨機置亂。按照水印置亂的相反操作計算出待測二值水印圖像W'。

5 實驗結果

實驗采用的原始圖像是512×512標準灰度圖像Lena為載體圖像。水印為64×64的二值圖像，算法中參數α=1.1，key1=3，S=5，S1=1，L3=1.2。用峰值信噪比(PSNR)評價載體圖像與含水印圖像之間的差別。

圖中(a)為原始的Lena圖像，(b) 為加水印的Lena圖像，(c)為原始水印，(d)為提取的水印。

主觀觀察視覺效果表明人眼基本無法辨別含水印圖像與原始載體圖像的差別，由于采用的二值水印感知上可視，所以提取的水印信息很容易辨別，并且峰值信噪比（PSNR）及相似度（Sim）也給出了一個客觀評價標準。

表1(1)～(10)分別是圖像經過直方圖均衡化、疊加5%均勻噪聲、1%高斯噪聲、1%椒鹽噪聲、中值濾波、高斯濾波、3×3Wiener濾波、4×4Wiener濾波后的峰值信噪比及相似度。

水印攻擊實驗結果(表1)表明，算法對于噪聲疊加、濾波等攻擊能夠較準確檢測和提取出水印，其中高斯濾波和4×4維納濾波提取結果相對較差，雖然有明顯失真，但也可以通過Sim值可判定是否存在水印。

6 結束語

本文提出了一種基于人眼視覺特性的小波變換數字水印算法，該算法能夠依據人眼視覺特性，將水印信息嵌入到小波變換域中。本算法還有值得改進的地方，比如如何進一步提高自適應性，如何更充分地利用人類視覺系統模型來嵌入高強度水印能量等。

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注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。”