基于背景建模的運動目標檢測

摘要：介紹了在視覺監控領域經常用到的幾種基于自適應背景模型的經典方法，如非參數模型、單高斯模型和混合高斯模型等。通過試驗，比較了上述方法在檢測過程中的優勢和不足之處，以其在工程實踐中有一定的參考作用。

關鍵詞：運動目標檢測；背景建模；混合高斯模型

中圖分類號：TP311文獻標識碼：A文章編號：1009-3044(2008)22-825-03

Detection of Moving Objects Based on Background Modeling

WANG Hong-Qun，SUN Hong-wei

(Hefei University of Technology，Hefei 230009，China)

Abstract:The paper introduces several classical methods for vision-surveillance using adaptive background models，such as the non-parametric model，single Gaussian and mixture Gaussian model and so on.Compares the proposed methods’predominance and deficiency on the performance of detection sensitivity，real-time of system and full of the segmentation of moving target by experiments，which probably has some benfits for project.

Key words: moving target detection; background modeling; mixed gaussian background model

由于背景圖像的動態變化，如天氣、光照、陰影及混亂干擾等的影響，使得運動檢測成為一項相當困難的工作。運動檢測的方法主要有背景減除、幀差法和光流等方法。光流法運算公式復雜，計算量大，不適合于實時性要求很高的場合。幀差法雖然滿足實時性的要求，但很難完整地分割出運動對象，不利于進一步的對象分析與識別。背景減除是目前運動分割中最常用的一種方法，他是利用當前圖像與背景圖像的差分來檢測出運動區域的一種技術。本文主要研究利用背景建模來實現對運動物體的檢測。

背景減法實現最簡單，并且能夠完整地分割出運動對象，對背景已知的應用情況，背景減法是一種有效的運動對象檢測算法。

一個有效的動態目標檢測算法應能克服以下幾種在實際應用中常常存在的問題：

1)背景的擾動：背景中可以含有輕微擾動的對象，如樹枝、樹葉的搖動，擾動部分不應該被看作是前景運動目標；

2)背景的更新：由于光照或其它條件的變化會使背景圖像發生變化，需要及時對背景模型進行更新，以適應這種變化；

3)外界光線的變化：一天中不同時間段光線、天氣等的變化以及室內開燈、關燈等都會對檢測結果產生影響；

4)陰影的影響：通常前景目標的陰影也被檢測為運動目標的一部分，這樣將影響對運動目標的進一步處理和分析。

1 非參數模型

非參數[1]是Ahmed Elgammal等人提出來的，該背景模型把圖像序列的對應像素點看成是一個統計過程，且他的灰度值的分布可能是變化的，分布函數的概率密度可用非參數的方法估計出來，然后再和閾值比較，以此確定是否運動點。假如對圖像序列中某對應的像素點連續采樣N次，其灰度依次為x1，x2，…xn，則基本的數學模型如下：

■ (1)

其中，N為采樣次數，xi為采樣灰度值，xj為當前幀對應的灰度值，K為核函數，可認為其符合正態分布N(0，∑ )，假設不同的顏色分量之間是獨立的，則∑可簡化為：

■ (2)

其中σi2 (i=1，2，3)為每個顏色分量對應的核帶寬，最后概率密度函數可近似為：

■(3)

其中d為顏色分量的個數。

由于外部環境的變化，已建立好的背景模型需要適時地更新。非參數模型采用2種更新模式:

1)選擇性更新，即只把屬于背景點的像素點更新到背景模型。

2)非選擇性更新，即不經過判斷直接將當前的像素點更新到背景模型當中。

兩種更新模式更新時，均采用先進先出的策略，即將最先存入緩存的采樣幀去除，而將最新的采樣幀更新到模型之中。如果采用選擇性更新模式，則判斷出當前幀的對應像素的概率值大于閾值T，則該像素點認為是背景點；相反，若概率值小于閾值T，則被認為是運動點。

經大量實驗發現，非參數模型能夠較敏感地檢測出運動物體，亦能較完整地分割出運動對象，但其需事先存入N幀圖像用來判決像素點和進行背景更新，嚴重制約了檢測速度，一般很難達到實時性要求。

2 單高斯背景模型建立與更新

單高斯模型最初由Wren等人在文獻[2]中提出。在該模型中，把背景模型中的每一個像素點都 看成是一個高斯分布，由參數u(期望)和σ2(方差)來確定。隨著環境的變化，對高斯模型適時地進行更新，以期得到更為準確地背景模型。事先在背景無運動物體的時候，連續采樣N幀，由式(4)、(5)即可得到相應高斯模型的參數 u(期望)和 σ2(方差)；

■ (4)

■(5)

其中ui，t為點i在第t副圖像中的灰度值。這樣，所有的點(ui，σi2 )就構成了初始的背景模型。

前景點和背景點的判決由式(6)決定：

■ (6)

其中I(i)為當前幀的第i個像素點的灰度值。當滿足條件(6)時，該點為背景點，否則為前景點。

當該像素點判為前景點時，背景模型對應點的高斯模型的參數u和σi2爆出不變；當判為背景點時，模型參數由式(7)和(8)來完成。

■(7)

■(8)

其中，ui(t+1)和 σi2(t+1 分別是t+1時刻的模型參數值，ui(t) 和σi2分別為t時刻第i個像素點的參數值，li(t)為t時刻當前幀第i個像素點的灰度值。參數α由式(9)來確定。

■(9)

其中，β為學習率，為一個常數，N為高斯分布的概率密度函數。

經實驗可知，在室內或不是很復雜的室外背景下，單高斯模型亦能得到很好的效果，處理速度快，分割對象比較完整，雖有時出現個別“黑洞”，但分割后的圖像基本能夠滿足要求。但實驗發現，當背景比較復雜時，如樹葉搖晃時，噪聲增多，背景將變得不穩定，這時用單高斯模型就不可以呢。

3混合高斯背景模型建立與更新

近年來，在復雜背景建模方面，混合高斯模型成為了一種很受歡迎的方法。最初，該模型是由Stauffer等人在文獻[3-5]中提出來的。和單高斯模型為每一個像素建立一個高斯模型不同，該方法為每一個像素建立K個高斯模型，一般K取3-7個，這樣使模型克服外界環境影響(典型的如樹葉搖晃等)成為可能。

這里，采用混合高斯分布描述背景模型。設用來描述每個像素點(u ，v)顏色的高斯分布共K個，K的值通常取3~7個。則像素z (u，v)的概率函數可用式(10)表示。

■(10)

其中：ωj，uv為t時刻第j個高斯分布在混合模型中所占的權值，K為高斯模型的個數，N為高斯模型的密度函數，μj，uv、∑j，uv分別為第j個高斯分布的均值和協方差矩陣。

建立混合高斯模型，首先要解決的一個問題就是，如何利用這N個采樣點估計出 ωj，uv、μj，uv、∑j，uv這些參數。參數確定了，對應的混合高斯模型也就建立起來了。

通常，確定這些參數的方法有兩種：EM(Expectation-Maximization)算法和K-均值算法。EM算法是確定混合高斯模型參數的常用方法，利用采樣值，通過迭代之后，最終可將混合高斯模型的參數同時確定出來[5]。考慮到模型要為每一個像素建立一個混合高斯模型，故本文采用實時性較好的K-均值法來確定模型的參數[6]。

初始化模型：將采到的第一幀圖象的每個象素的灰度作為均值，再賦以較大的方差和較小的權重。

模型學習(確定參數)：將當前幀的對應象素的灰度值與已有的k個模型作比較，若有|z-μj，uv|<2.5σ，該點屬于背景，否則屬于前景。訓練得到的這K個模型，并不是全部代表背景模型，背景圖像庫中某些圖像的有些像素點并不能真正地代表背景，用這類像素建立的高斯分布模型應該被去除。假設運動目標及噪聲在場景區域中不會長時間停留在某一位置上。這樣噪聲和運動目標相對應的高斯模型的權值和優先級非常小。文獻[6]中提到一個閾值M來分離出背景模型。將背景模型按照優先級高低次序排列，前B個分布作為背景模型，B的定義如下：

■ (11)

M是預先定義的閾值，它表示能真正反映背景的數據占總數據的最小比重。如果M取的比較小，就是個單高斯模分布的背景模型；M取的比較大，就是混合高斯分布的背景模型，適用于背景較復雜的情形。

基于顏色背景模型的更新就是更新其模型參數，包括高斯分布自身的參數和各高斯分布的權重。

(1)權重的更新

■ (12)

α是學習率，如果α取的比較小，適應環境變化的能力就低，能適應緩慢的環境變化，或者說，只要給足夠的時間，該模型終究能適應環境的變化；如果α取的比較大，適應環境變化能力強，但容易受噪聲影響，不夠穩定。

(2)均值和方差的更新

對于未匹配的高斯分布，不予更新，對于匹配的第j個高斯分布如下。

■(13)

■ (14)

其中：■。

混合高斯模型在室外的較復雜的環境中進行運動物體的檢測取得了較好的效果，可以較好地抑制由于樹葉輕微搖晃、旗幟擺動等外界環境對背景模型的影響。通過實驗可以發現，該模型不但對目標較大的運動物體能較好地檢測，而且對目標較小的行人也能完整地分割。

4 目標檢測與實驗結果

經實驗發現，基于顏色的混合高斯模型能夠適應背景場景輕微擾動、克服噪聲和實時更新的、魯棒的目標檢測算法，通過利用分水嶺算法提取的目標輪廓的融合，可以完全克服光線強度突變的影響，高效準確檢測出運動目標[7]。但還不能消除陰影，這給后續跟蹤和識別帶來了較大的影響。文獻[8]介紹了利用灰度信號去除影子這方面的工作，有效去除了陰影。

如圖1所示，(a) 待檢測的圖像。(b)基于混合高斯背景模型分割結果，可以看到包括陰影部分。(c)檢測出的陰影部分。 (d)去除了陰影部分，得到了理想的目標檢測結果。

5 結束語

由于運動圖像的目標檢測在科學技術研究和工程應用上有著廣闊的應用前景而且還可為其他科學研究提供有效的手段和工具，因此各國科學家和工程技術人員都在廣泛而深入的研究該項技術 ，但是在運動圖象目標的檢測過程中，由于系統和傳感器的固有噪聲，目標周圍背景的干擾 ，這些干擾的結果造成目標象素可能誤判為背景象素，而背景象素可能誤判為目標象素，從而引起目標 區域質心的計算誤差，給運動目標的正確檢測帶來了極大困難，如何建立對于各種復雜環境的動態變化均具有自適應性的背景模型仍是廣大科研工作者日后研究的焦點問題，相信隨著科學技術的進步，一定能夠實現在各種復雜條件下的運動圖像的精確檢測。

參考文獻：

[1] Elganmmal A，Harwood D，Davis L.Non-parametric Model for Background Subtraction[C].Proceeding of the 6th European Conference on Computer Vision，2000:751-767.

[2]Wren C，Azarbayejani A，Darrell T，et al. Real-time Tracking of the Human Body.IEEE Transactions on Pattern Anaysis and Machine Intellidence，1997，19(7):780-785.

[3] X.Gao，T.Boult，F.Coetzee， and V.Ramesh，Error analysis of background adaption[A].in proc.IEEE Conf.on computer vision and Pattern Recognition[C].Hilton Head，SC，2000.503-510.

[4] C.Stauffer， W.E.L.Grimson.Learning Patterns of Activity Using Real-Time Tracking[J].IEEE Trans.PAMI，2000，2(8):747-757.

[5] C.Stauffer and W.E.L Grimson. Adaptive background mixture models for real-time Tracking[A]. In CVPR’99[C].1999.246-252.

[6] 方帥，薛方正，徐新和.基于背靜建模的動態目標檢測算法的研究與仿真[J].系統仿真學報，2005.17(1)159-161，165.

[7] 王宏群，方帥，高明.基于抑制光強變化影響的運動目標檢測[A].第十四屆圖象圖形學學術會議論文集，2008，5，360-361.

[8] 付萍，方帥，徐新和，薛定宇.視頻監控系統中運動目標檢測的陰影去除方法[A].計算機工程，2007.5(10)22-2.