高精度繼電保護采樣系統設計

摘要：對繼電保護采樣系統的精度進行分析，重點分析互感器的電路設計，信號通道上濾波電路的設計和AD7865外圍電路的設計，以及FFT算法在信號采樣中的應用。

關鍵詞：濾波精度；FFT算法

中圖分類號：TP316文獻標識碼：A文章編號：1009-3044(2008)22-806-03

The High Accuracy Sampling System Design of Relay Protection

YAO Hong-Wei，CHEN Yun-Zi，ZHONG Rui

(National ASIC System Engineering Center， Southeast University， Nanjing 210096， China)

Abstract:the article is analyzing the accuracy of sampling system about the relay protection. The key is analyzing the circuit of the mutual inductance device， the circuit of the filter from the signal channels，the periphery circuit of AD7865， and the applying of the FFT arithmetic in the signal sampling.

Key words:filter;accuracy;FFT arithmetic

1 引言

基于數字信號處理的電量測量需要確定兩個相互影響的關鍵因素：信號采集和DSP算法。信號采集是將電力系統中的物理信號(連續模擬量)按特定格式轉換成能被計算機處理的離散數字量，涉及到信號同步、變間隔或定間隔采樣、采樣頻率等基本概念。DSP算法包括數值理論和算法。

2 繼電保護的系統構架

繼電保護系統采用如圖1的硬件框圖。交流電壓、電流信號經過互感器變換成正負10V內的模擬連續信號，經電子開關MPC509選通交予AD7865轉換成數字信號 。DSP通過CONVERT控制AD采樣頻率，AD通過BUSY信號向DSP申請中斷，從而DSP對這些數據進行FFT運算。CPU采用SEP3203通過雙口RAM與DSP進行交換數據。GPIO，鍵盤，LCD均有SEP3203引出。

2.1交流采樣原理

理想的交流電氣信號是周期量，對于任何周期函數有

■

其有效值F為

■

式中 T—— 周期

t0—— 起始時間

實際上計算機處理的都是離散信號，對于周期為T的信號，在一個周期內等間隔采樣N 點，得到N個采樣點的離散信號，f0，f1，f2，…fN-1。根據各種不同的數字算法，計算機可以算得它的各個特征值。對于離散采樣的交流電流信號，其有效值可表示為

■

同樣對于電壓信號，其有效值可表示為

■

而有功功率可表示為

■

無功功率表示為

■

在實際的實時控制中，如果直接按照上述公式計算電壓、電流、有功和無功，需要大量的循環算，不能滿足實時控制的要求。事實上，只要根實際采樣數據的格式，可以避免多余的循環運算在本文給出的控制器中，采樣信號包括三相電壓三相電流，每一路在每個周期中采樣64點， 即N=64。當一個周期結束后，下一個周期的起始點上一個周期的第一點覆蓋，如此類推。每一次采樣只覆蓋緩沖區中的一個數據，其他N-1個數據沒有變化，因此采用移動窗口法，可以方便快速地進行計算。

2.2 互感器電路

SCT254AZ是一款精密電流互感器，輸入額定電流為5A，額定輸出電流為2.5mA。當需要將電流輸出信號變換成電壓信號時，電路如圖1所示。調整圖中反饋電阻R和r的值可得到所需要的電壓輸出。電容C1及可調電阻r’是用來補償相移的。電容C2是400至1000pF的小電容，用來防振和濾波。C3起抗干擾作用，其數值不大于400pF。兩個反接的二極管是起保護運算放大器作用的。運算放大器推薦使用OP07系列，使用性能較好的運算放大器較容易達到較高的精度和較好的穩定性。運算放大器電源電壓通常取+15V或+12V，也可根據具體情況自定。 溫度系數應優于50PPM。使用推薦電路稍加改動也可構成單電源供電模式，適用于單極性A/D轉換器的輸入。

SCT254AZ次級如不加運算放大器而直接并聯一個電阻使輸出變換成電壓信號也是可以的。前提是電阻要小于400Ω，輸出電壓最大2伏，這時仍能得到線性度優于0.1%的輸出電壓信號。和推薦電路比較，其影響如下：1）縮小了互感器的動態范圍，2）使相移增大。

2.3濾波電路

2.3.1信號通道上的噪聲

從互感器輸出的信號需要經過電子開關MPC509選通，再傳送給AD7865。由于每個周波采樣64點，每個點動作4次，MPC509的工作頻率在4×64×50HZ。

其次由于信號采集板與核心板之間需要通過接插件連接，造成傳輸線過長，導致在零輸入的情況下有振蕩干擾，振蕩的頻率在3MHZ左右波動。振蕩的原因是傳輸線上源端和接收端的阻抗不匹配造成信號通道上的反射。振蕩有三種形式：振鈴、上沖、下沖。

傳輸線具有電阻、電感和電容，對于均勻一致的傳輸線，它們均勻地分布在傳輸線的各個部分，稱為分布參數，特性阻抗描述了傳輸線的分布參數特性，定義為：

■(1)

其中：s為平行雙線的間隔；r為導線半徑；μ為磁導率，ε為介電常數。式(1)適用條件為s＞5r。

由式(1)可知特性阻抗是表征傳輸線本身特性的一個物理量，與傳輸線內的電流、電壓無關，只與傳輸線的結構(線徑、線間距)和傳輸線周圍的介質（ε，μ）有關。要注意特性阻抗描述的是傳輸線的分布參數特性而不是真正的阻抗。印制板上的走線和雙絞線的特性阻抗在100～200Ω。

傳輸線的分布參數必然會影響傳輸線中的信號傳輸，這與傳輸線的長度密切相關。根據傳輸線長度與信號頻率的關系可把傳輸線分為長線和短線，當傳輸線長度≤1/20的信號波長時或者傳輸延遲時間≤1/4的數字信號脈沖上升時間時，傳輸線可視為短線，即：

■(2)

圖3是一個傳輸線的等效電路，設其符合式(2)，其中RS是信號源阻抗，Ri，Ci是負載的輸入阻抗，L，C是傳輸線的電感和電容，則有L＝L0×l，C＝C0×l，其中L0和C0為分布電感和分布電容，l為傳輸線長度。由于傳輸線路中存在電感和電容，數字信號通過傳輸線時可能會產生振鈴現象，即衰減振蕩，振蕩頻率為：

■

振鈴波形的上沖與下沖會降低門電路的噪聲容限，嚴重時會使電路產生誤動作，所以應該設法克服由于傳輸線的分布參數引起的振鈴現象。

當信號環路中的電阻、電感和電容符合R2≥4L/(C＋Ci)時振鈴現象可被抑制。其中R為傳輸線中的總電阻，可以通過在信號源端串接一個100Ω抑制電阻以滿足上式，等效于增加信號源的阻抗。此時系統階躍響應的上升時間會略有增加，所以抑制電阻的取值不能過大。

除了串接電阻的方法，還可以通過LC 電路濾波。電感的特性是通低頻阻高頻，電容的特性是通交流阻直流，LC并聯構成濾波就能濾去工頻信號上的干擾。L取0.1uH，C取0.1uF。

2.3.2 AD7865外圍電路的設計

AD外圍電路的設計包括：

1）采用數字電源和模擬電源分開，數字地和模擬地分開。由于噪聲多是由于地線的不穩，因此在電源和地之間并上去耦電容可以減少噪聲的引入。

2）AD采樣需要一個2.5V基準電源，雖然AD7865內置一個2.5V的電壓源，但作為系統的基準需配置一個精確的2.5V外部電壓源，例如REF192輸出2.5V±2mv可以滿足要求。

2.4 FFT數字濾波算法

電力系統發生短路故障時，可假定電流或電壓是一個周期性時間函數除基波分量外還各次諧波。若x(t)是一個周期性時間函數(含有不變直流分量)，則展成傅氏級數如下：

■

式中n為自然數，n=0，1，2，3……

an、bn分別為各次諧波正弦項和余弦項的幅值；

a1、b1分別為基波正弦項和余弦項的幅值；

b0為直流分量值。

根據三角函數的正交性，有

■

其中T為基波周期。

這種算法在計算機上實現時，也就是對離散的采樣進行運算。

實部：

■

虛部：

■

在計算機上作實時計算時，每隔一個就對Ts=T/N就對X(t)采樣一次。換句話說，隨著時間的變化，每隔一個Ts就出現一個新的采樣值xk ，從而作實時計算時，一般須在每出現一個新采樣值后就計算一次。計算機應對這一新采樣值前的N個采樣值(包括新出現的一個)同時加以運算。在運算時，對N個采樣值都分別乘以不同的系數sin (nk■)和cos (nk■)，然后求和。

全周傅氏算法本身的濾波能力比半周積分好，能夠完全濾除整次諧波和穩恒直流分量，適用于對運算精度要求比較高的情況；利用該算法可以方便地求得各次諧波的幅值和相位；數據窗為一個周波。但是，非周期分量和頻率波動，對于算法的精度有比較大的影響。綜上，微機保護的算法面臨兩個問題，一是計算速度，另外一個是計算精度，兩者經常是矛盾的。解決這些矛盾要從兩方面入手：尋找更好的算法和在硬件上給予改進。

3 結束語

在電力系統中，繼電保護裝置的采樣精度對能否有效準確做出保護動作非常重要。因此，就必須在信號通道的每個環節保證意圖信號的完整性以及濾除外部和內部引起的干擾和噪聲。采用硬件濾波和軟件濾波相結合的方法，從而使精度達到0.1%。

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