基于模糊理論的ＳＡＲ圖像分割算法研究與實現

摘要：SAR圖像存在強烈的相干斑噪聲，傳統方法不能很好對其分割。文章基于模糊理論，通過選擇圖像特征，構造模糊集，借助最大隸屬度原則進行了SAR圖像分割算法的設計，并借助SAR圖像分別進行了參數調節和窗口選擇的實驗，獲得了滿意的分割結果。實驗結果表明，該算法對于SAR圖像分割可行有效。

關鍵詞：模糊理論；模糊集；最大隸屬度原則；SAR圖像；圖像分割

中圖分類號：TP391文獻標識碼：A文章編號：1009-3044(2008)22-768-02

Research and Realization of an Algorithm in SAR Image Segmentation Based on Fuzzy Theory

ZHAO Wei-zhou

(Section of Math and Military Operational Research，the Second Artillery Engineering Institute，Xi'an 710025，China)

Abstract: For the existence of strong speckle noise in SAR images， good segmentation results can’t be gotten with traditional methods. In order to realize segmentation of multi-target in SAR image based on fuzzy theory， by choosing targets’ features and constructing fuzzy sets， and by virtue of the maximum membership degree principle， an algorithm of SAR image segmentation is proposed in this paper. Under different parameters and windows， SAR image is used in experiment， and the satisfactory results show that the algorithm is feasible and effective for SAR image segmentation.

Key words: fuzzy theory; fuzzy sets; maximum membership degree principle; SAR image; Image segmentation

1 引言

合成孔徑雷達（Synthetic Aperture Radar， SAR）具有全天時、全天候和高分辨成像的特點，在軍事活動和生產實踐方面都有廣泛應用。由于SAR成像的遙感特性，使得圖像一般具有豐富內容，不僅包含感興趣目標，而且還可能包含其它目標。這些信息的存在，對后續的圖像理解和圖像分析可能產生一定干擾，因此，如何從SAR圖像中分割出感興趣目標是SAR研究領域的熱點內容之一。

模糊數學是十九世紀出現的新學科，它將經典的二值邏輯轉化為[0，1]上的連續邏輯，更符合人腦的認知和推理過程。當事物之間沒有明顯界限時，可以考慮借助模糊理論進行研究。SAR圖像在生成過程中存在某些實時因素和未知因素，例如某些像素表現的外部特征可能與真實值有所差別，借助特征將像素歸于目標、背景或其它類別并不存在明顯的界限。這些因素的存在，一方面決定了SAR圖像分割的復雜性，另一方面又保證了模糊理論應用于SAR圖像分割的可行性。近幾年來，許多專家和學者將模糊理論應用于圖像處理，獲得了其它算法不能比擬的效果[1-4]。在SAR圖像分割方面，基于模糊理論的算法相繼出現 [5-6]。但是多數算法僅將SAR圖像分割為目標和背景，隨著SAR應用的深入，二值分割已不能滿足需要，而多閾值分割又需要選擇較多的參數。本文基于模糊理論，通過選擇圖像特征，構造模糊集設計了圖像分割算法，并借助SAR圖像進行實驗，結果表明該算法可行有效。

2 模糊數學基本定義

這里首先介紹模糊數學的兩個基本概念：映射和模糊集[7-9]。

定義1：映射

設X，Y是集，f是由X到Y的對應關系，即對任意x∈X，都有y=f(x)∈Y與之對應，稱f是映X入Y的映射，記作f:X→Y 。

定義2： 模糊集

設在論域U上給定了一個映射

■（1）

則稱A為U上的模糊集，A(u) 稱為隸屬函數（或稱為u對A的隸屬度）。

命題：最大隸屬度原則II

設A1，A2，...，An∈F(U)為n個標準模式，u0∈U是待識別對象。如果Ai滿足條件

■（2）

則認為u0相對隸屬于Ai。

3 算法設計

SAR圖像的復雜性決定了圖像分割的復雜性，即使目標和背景具有較強亮度反差的SAR圖像，基于圖像特征借助像素歸類實現分割也不存在明顯界限。當圖像的待分類別較多且灰度差別較小時，這樣的分割更為復雜。這些因素的存在決定了模糊理論應用于SAR圖像分割的可行性。

3.1 圖像預處理

由于成像系統的復雜性和成像實時因素的存在，獲取的SAR圖像通常存在某些噪聲。這不是本文討論的重點，因此假定圖像已經進行了必要的預處理工作，如圖像消噪和圖像增強等。

3.2 模糊集的構造

這里模糊集的構造基于圖像特征和待分割類別。為簡單記，設考察圖像已確定出待分割類數為ci(i∈I)，初選特征為fj(j∈J)，用fij表示第i類別的第j特征值，其中I，J為指標集。以第i類別第j特征為例，在第i類別上選取n個訓練集獲其特征值為fijk(k=1，2，...，n)（為方便討論可進行排序處理），可得到第j特征對第i類別的隸屬函數Aij為

■（3）

其中a，b，c分別為fijk的最小值，最大值和均值，即

■（4）

3.3 特征選擇

對于圖像中的不同類別，可能具有相同的特征例如灰度均值、能量等，唯一區別是各特征在數值上表現不同。考察特征fj(j∈J)，當m≠n時，記隸屬函數Amj(x)和Aj(x)的曲線交點為Pj(xpj，ypj)（若Pj不存在，則ypj=0），顯然ypj越小，fj對于類別m和類別n的分離性越好[10]。因此，如果待分類別較少（類別較多時可兩兩進行），可以選擇特征fj借助像素歸類以實現圖像分割，其中fj滿足

■（5）

其中Arg(.)為取反函數。

3.4 圖像分割

這里圖像分割的實質就是將考察像素歸入待分類別中，最大隸屬度原則II可以解決對象歸類問題。考慮到像素間的相關性，單獨考察像素pixel時可能出現分割錯誤，選取以pixel為中心的窗口w進行。獲取w的特征記為fwj(j∈J)，并考察其隸屬度Aij(fwj)，i∈I則根據最大隸屬度原則II，有

■（6）

3.5 參數調節

考慮到訓練集的選取具有一定的隨機性，實際的特征范圍可能與訓練集的選取結果有所差別，因此可將前面的參數修正為

■ （7）

另外，當某特征對于各類別的隸屬度相差不大時，借助最大隸屬度原則II進行強制歸類可能出現錯誤。因此選擇一閾值T(0

4 實驗結果

為驗證算法的有效性，選取一幅坦克的SAR圖像進行實驗。設待分割的類別為目標、背景和陰影，初選特征為均值、能量和熵值，隸屬函數比較后可以看出能量和熵值對三個類別的區分不好，因此選擇均值特征進行分割。圖1 是SAR原圖像和預處理結果，圖2是不同窗口下的實驗結果（T=0.4），圖3是不同閾值下的實驗結果（5×5窗口）。從實驗結果可以看出，該算法可以實現SAR圖像分割，其結果與前面的理論分析相吻合。

5 主要結論

SAR圖像分割對于SAR的軍用和民用具有重要意義，文章基于模糊理論設計了SAR圖像的分割算法，通過選取訓練集和構造模糊集，結合最大隸屬度原則II加以實現。從實驗結果可以看出，隨著窗口的增大，分割效果越好。但是也應注意到，窗口增大的一個弊端是邊緣信息損失較多。閾值較小時，借助最大隸屬度原則可能產生誤分，閾值較大時，雖然分割結果有所改善，但同樣會損失部分信息。因此，下一步工作的重點是如何保留邊緣信息和減少先驗知識的驅動。

■

(a)SAR原圖像 (b)預處理結果

圖1SAR原圖像和預處理結果（下轉第779頁）

（上接第769頁） ■

(a)窗口(b)窗口(c) 窗口

圖2不同窗口實驗結果

■

(a)T=0.01 (b)T=0.2 (c)T=0.4

圖3不同閾值實驗結果

參考文獻：

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