基于ＣＴＩ呼叫中心的ＡＣＤ算法研究

摘要：通過闡述了基于CTI（計算機電話集成）技術呼叫中心的經典ACD（自動呼叫分配）排隊Erlang-C模型，并分析了其實際應用中的缺陷，在此基礎上提出了兩種改進ACD算法：線性加權優先級排隊算法、預測等待時間算法，這兩種算法具有很大的靈活性，實用性及智能性！

關鍵詞：CTI；ACD；Erlang-C模型；自動呼叫分配

中圖分類號：TP911文獻標識碼：A文章編號：1009-3044(2008)31-0846-02

The Research of ACD Arithmetic of Call Center Based on CTI

CHEN Li-xiang，ZHOU Jing-quan

(Optical Electronic Engineering College， Nanjing University of Posts Telecommunications， Nanjing 210003， China)

Abstract: By introducing classical ACD Erlang-C queue model of call center base on CTI， and analyze its limitation in reality， then put forward two kinds of advanced ACD arithmetic: linearity and priority queue arithmetic， forecast wait time arithmetic， this two kinds of arithmetic have great agility， practicality and aptitude.

Key words: CTI; ACD; erlang-c model; automatic call distribute

1 引言

呼叫中心又稱為客戶服務中心，現代呼叫中心是一種基于CTI技術， 不斷地將通信網、計算機網和信息領域最新技術融合并與企業連為一體的完整的綜合信息服務系統。由于使用的行業和用途不同，呼叫中心的組成也各有其特點，但是呼叫中心有一個通用的模型結構，如圖1所示[1]。ACD是整個呼叫中心的靈魂，主要負責根據一定的分配算法，將用戶的呼叫自動分配給業務組內最合適的坐席人員，其性能的優劣直接影響到呼叫中心的效率和顧客的滿意度。ACD主要有兩種方案，一種是ACD交換機方案，該方案的ACD算法內嵌到交換機中，由硬件實現ACD路由，該方案性能比較穩定。另一種方案是ACD軟件實現，通過CTI技術，由軟件編程實現，該方案設計靈活，本文所研究的就是基于這種方案的ACD算法。

2 ACD排隊Erlang-C模型

客戶致電呼叫中心系統，首先涉及接入層的排隊等待問題。要想通過量化指標來高效、穩定地運營和管理呼叫中心，就需要采用科學的方法對系統整體性能和ACD提供的統計數據進行分析，預測用戶將要等待的時間，建立呼叫中心的排隊模型[2]。通過預測用戶將要等待的時間，可以平衡呼入的各隊列的等待時間，提高呼叫中心的效率。呼叫中心的基本排隊模型構成參數有：連接到呼叫中心的k條通信線路，w(w≤k)個服務臺（坐席的最大數目），N(N≤w)個可以提供服務的坐席。服務規則為先到先服務（FCFS）。Erlang-C模型在現行呼叫中心理論分析中應用最為普遍，下面簡要說明。

Erlang-C的通用性僅僅需要3個參數：到達率λ，服務率μ，坐席數N。Erlang-C模型的應用前提是：

1) 到達為固定速率λ的Poisson分布；

2) 服務服從服務率μ的指數分布

因此，與Erlang-C對應的排隊模型為M/M/N/∞，W為任意顧客的等待時間。系統的負載為α=λ/μ，如果α≥N，則超過系統的處理能力，出現無窮排隊，顧客的等待時間趨向于無窮大。本文主要分析在α≤N的狀態下，排隊等待時間的分布情況為

式中：ρ=λ/Nμ。

利用等式(1)、(2)，可以根據相應參數計算出所設計系統的平均等待時間。但是Erlang-C模型投入到實際應用中時，有如下缺陷：當Erlang-C模型應用的兩個前提假設不滿足時，會發現預測結果跟實際相差很遠，故在此基礎上提出以下兩種改進算法：線性加權優先級排隊算法，預測等待時間算法。

3 線性加權優先級排隊算法

呼叫中心的基本排隊模型可簡單的抽象為如圖2所示[4]。通常來說排隊是實行先進先出的策略，即先進隊列的呼叫排在隊列的前面以優先處理。這樣能使每個呼叫的等待時間基本一致，但是隨著隊列長度的增加，客戶等待的時間也相應的增加了，這導致客戶放棄的比例也增加了，尤其是排在隊列后面的呼叫由于等待的時間更加長，也就更容易放棄。如果是某些重要的客戶排在隊列的后面由于等待過長而放棄的話，可能會導致整個企業的利益蒙受巨大損失，這樣呼叫中心也就失去了作為客戶服務中心的意義。

為了能保持住重要客戶，設置一個衡量客戶重要性的字段Importance，通過后臺的管理軟件，根據每個客戶與企業的業務量等參數來設置其重要程度，當呼叫進入隊列等待時，將查詢該字段，重要的呼叫（即Importance值越大）將放在隊列的前面以優先處理。另一方面，企業發展也需要更多的新客戶，如果按上述方法，由于老客戶的重要程度總是高于新客戶，某些新客戶可能總也得不到想要的服務，這同樣會使企業受到損失。所以，采用線性加權優先級排隊算法，即分別對重要程度Importance及呼叫在隊列中已等待時間（新呼叫等待時間為0）乘以一個系數，再將兩者相加以確定呼叫在隊列中的位置，如下所示：

呼叫優先級 =λ1*Importance +λ2*呼叫已等待時間；λ1+λ2=1，λ1為呼叫重要程度的系數（默認為0.8），λ2為等待時間的系數（默認為0.2），可對這兩個系數根據具體情況設定，呼叫優先級的值越大，該呼叫在隊列中位置越靠前。新呼叫進入隊列時，將從隊列起始位置逐一比較，直到找到其合適位置則完成了一次排隊。

4 預測等待時間算法

為了能給出一個計算預測等待時間的方法，首先分析一下影響呼叫等待時間的因素。影響呼叫等待時間的因素非常的復雜，包含很多方面，從大的方面來說主要有兩點：正在到達的來話呼叫和能夠應答呼叫的坐席數，并且二者相互作用，來話呼叫會受到各種因素的影響，此外呼叫等待時間還受到呼叫時長，呼叫后期工作量，話務員工作水平等因素影響，從所有這些歸納出如下主要的影響因素：

1) 呼叫到達強度；

2) 工作時長(呼叫時長十話務員處理時長)；

3) 接受該類型呼叫的坐席數量；

4) 呼叫的優先級。

例如，用過去的三十分鐘內的歷史數據或者用以往同一時間段內的數據為依據。另外，當呼叫到達時排隊隊列和話務員現狀都可以確切地知道。（假設排隊隊列的長度不超過坐席的數量，）在此基礎上，可以構造基于平均服務時長的預測等待時間系統模型。

設排隊系統的條件為：

1) 坐席總數為m；

2) 客戶分為兩類：重要客戶和普通客戶，重要客戶服務優先于普通客戶，重要客戶到達的呼叫強度為W1，普通客戶為W2，二者相互獨立；

3) 呼叫平均服務時長為t。

今有某個呼叫到達，此時隊列內己有重要客戶a個，普通用戶b個，各話務員對現有的呼叫服務時長為t1>t2>...>tm，（t1=0表示坐席空閑）。

在此條件下，呼叫服務等待時間T的預測算法為：

如果(a=b=0且至少存在一個屬于[1，m]滿足ti=0)

T=0

如果(a=b=0且至少存在一個i屬于[1，m]滿足ti≠0)

T= t-ti

假設（a+b≠0），這時到達的呼叫是重要客戶，此時該呼叫在隊列中排隊在先于它到達重要客戶之后，在所有普通客戶呼叫之前，不必考慮隊列中普通客戶的數目，也不必考慮后來的呼叫，這時該呼叫的等待時間為：

T= t-ta+1

這時如果到達的是普通客戶，由于隊列內有（a+b）個客戶，因而初步判斷此客戶由第（a+b+1）個坐席為其服務，預計初始的基本等待時間為t-ta+b+1，（假設a+b+1≤m）；但是在t-ta+b+1這段時間內又會有重要客戶到達隊列，平均到達的重要客戶數為(t-ta+b+1)W1，這些重要客戶的到達導致普通客戶的等待時間增加，其增加值為ta+b+1-t(a+b+(t-ta+b+1)W1)。這時該呼叫的等待時間為：

T=t-ta+b+1-t(a+b+(t-ta+b+1)W1)

上述算法以歷史數據為依據，依據不同類型的客戶到達系統的實際情況，以給出估算公式可以很快地給出呼叫預測等待時間，適用于預測的平穩系統。

4 結束語

目前， 越來越多的企事業單位都開始著手建設呼叫中心， 如何提高呼叫中心的服務效率， ACD 扮演著重要的角色。要使得呼叫中心能夠更好地發揮效率， 必須考慮單位呼叫中心本身的一些因素，經實踐證明，這兩種改進算法有很大的靈活性、實用性和智能型，能極大的提高呼叫中心的效率和客戶的滿意度。

參考文獻：

[1] David G. Messerschmitt: The Future of Computer Telecommunications Integration， IEEE Communications Magazine，April 2006.

[2] Vijay M，eta1．Call center simulation modeling：methods，challenges，and opportunities[A]．Proceedings of the 2003 Winter Simulation Conference[C]．2003．

[3] Stolletz R，Helber S. Performance analysis of an inbound call center with skills-based routing[M].Hannover:Spring-Verleg， 2004.

[4] 宋俊德. 我國CTI呼叫中心和CRM技術的發展和應用[J].電信科學，2005，17(10):23-24.

[5] 丁屹. 若干CTI關鍵技術及開放式呼叫中心平臺的研究實現[J].西安電子科技大學學報，2006，5(3):4-17.