運用ＥＸＣＥＬ函數進行完全隨機試驗設計

摘要：完全隨機設計的實質是將供試單位隨機分組。該文通過對完全隨機設計實質的分析，對運用EXCEL進行完全隨機試驗設計的方法進行了介紹。結果認為只要每一獨立供試單位在組間隨機排列，始終貫穿隨機精神以最大限度地減少系統誤差，靈活利用Excel的隨機函數如RANDOM、RANDOMBETWEEN等和排序按鈕，用任何一種方法都可以快速的進行完全隨機試驗設計。

關鍵詞：完全隨機設計；EXCEL函數；系統誤差

中圖分類號：TP317 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044(2008)28-0124-03

Completely Randomized Design by EXCEL Function

LI Xue-bin1， YU Xiao-Ling2

(1.College of Animal Science， Henan Institute of Science and Technology， Xinxiang 453003， China; 2.College of Food Science， Henan Institute of Science and Technology， Xinxiang 453003， China)

Abstract: Completely randomized design is one of the standard recommendations in experimental design， by which the experimental units be randomly allocated to treatment groups. This ensures that systematic differences between experimental units that might confound our interpretation of treatment effects are minimized. In this article， how to allocate the experimental units by Completely randomized design with EXCEL function is introduced. Finally， we thinks that， as long as the experimental units be randomly arranged in groups， and the completely random spirit were run through experimental design to minimize system error， the random function such as RANDOM、RANDOMBETWEEN etc. in Excel can be used to do the completely randomized design rapidly.

Key words: completely randomized design; EXCEL function; systematic error

1 引言

完全隨機設計是根據試驗處理數將全部供試動物隨機地分成若干組，然后再按組實施不同處理的設計方法，是科學研究中經常用到的試驗設計方法。完全隨機試驗設計簡單，處理數與重復數都不受限制，可充分利用所有試驗單元。信息量損失，在進行方差分析時，隨機誤差的自由度大于處理數和重復數相同的其它試驗設計，檢驗的靈敏度高；如果試驗中有試驗單元缺失，信息量損失也最小。適用于試驗條件、環境、試驗動物差異較小的試驗[1]。雖然在有關資料中已有利用EXCEL進行完全隨機設計試驗結果的統計分析方法，然而在生物統計學教材和專業的EXCEL書籍中均沒有見到關于運用EXCEL進行完全隨機設計的介紹， 本研究通過對完全隨機設計實質的分析，將對如何運用EXCEL進行完全隨機試驗設計及其分析加以介紹。

2 完全隨機設計的實質與分組方法

2.1 完全隨機設計的分組方法

經典的完全隨機試驗設計常用的隨機分組方法是采用抽簽或利用隨機數字等方法。目前大多數研究者都用函數型計算器產生隨機數字或使用有關計算機軟件中的隨機函數產生隨機數字。其一般方法是：如果將試驗單元分為兩組，可用產生的隨機數字按照單、雙號隨機分組；如果分組在三組以上，則可以按照試驗單元數的多少，產生不重復的隨機數，將產生的隨機號按照數字大小依次將試驗單元分配給各組。經典的完全隨機試驗設計方法實例請參閱有關統計學教材[1-2]。

2.2 完全隨機設計的實質

從完全隨機設計的分組方法可以看出，該設計方法首先根據試驗要求從一大群體內隨機地抽取具有代表性的個體若干頭，具體頭數可由設計規模確定，被抽的個體應體況基本一致，隨機地將被抽個體分為若干組，具體組數也由試驗需要而定，每一組的試畜頭數應盡量一致，分組后應對每組進行檢查，必要時應作適當的調整。完全隨機設計的實質是將供試單位隨機分組。每一獨立供試單位應在組間隨機排列，即各組獨立供試單位應隨機地進行穿插，以最大限度地減少系統誤差。在實施試驗時，應盡量避免同一處理的各獨立供試單位間的連續性操作，應始終貫穿隨機的精神[3]。據此，可以借助Excel的隨機抽樣函數實現科學研究中的完全隨機試驗設計。

3 完全隨機試驗設計的Excel實現

完全隨機試驗設計可以借助Excel的隨機抽樣函數非常快速的實現隨機分組。Excel 中的Rand()函數可以返回大于等于0 小于1 的均勻分布隨機數，Rand()不帶任何參數運行，每次計算時時都將返回一個新的數值，因此，RAND()函數可以被用來作為不重復抽樣調查的工具，實現完全隨機試驗設計。

3.1 兩個處理的完全隨機試驗設計

具體操作步驟如圖1所示。設有10 個個體，欲從中隨機抽取5 個個體分為第一組，5個個體分成第二組，可按如下步驟操作：

1）新建一個Excel表格，選擇A1 單元格，輸入“個體編號”。

2）選擇A2和A3 單元格，分別輸入個體編號1和2。

3）按下shift鍵，選擇A2和A3 單元格，拖動A3 單元格右下角的填充柄至A11 單元格，填好個體編號。

4）選擇B1 單元格，輸入“隨機數字”字符。

5）選擇B2 單元格，輸入公式“=RAND()”并回車。

6）拖動B2 單元格右下角的填充柄至B11 單元格。

7）選取單元格B2 至B11，右擊選中的區域選擇“復制”，再次右擊選中的區域，選擇“選擇性粘貼”，單擊選項“數值” 后，點擊“確定”按扭。

8）選取單元格A2 至B11 單元格，選擇“數據”菜單項下的排序子菜單。

9）選取“隨機數字”為主要關鍵字，然后點擊“確定”按扭。

10）排序結果如圖1 所示，A2 至A6 單元格的個體即為隨機抽取的第一組的5 個個體。A7 至A11 單元格的個體即為隨機抽取的第二組的5 個個體。

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圖1 兩個處理的完全隨機試驗設計

11）調整甲組的2頭動物仍然采用隨機的方法。

12）將分組結果整理為圖2。

13）如果有11個個體，可以隨機取前5個或6個個體作為第一組，剩下的個體作為第二組。依次類推。

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圖2 兩個處理的完全隨機試驗設計結果

3.2 三個處理的完全隨機試驗設計

具體操作步驟如圖3 所示。設有18 個個體，欲將之隨機分為三組，其中6 個個體分為第一組，6 個個體分為第二組，6 個個體分為第三組。可按如下步驟操作：

1）新建一個Excel表格，選擇A1 單元格，輸入“個體編號”。

2）選擇A2和A3 單元格，分別輸入個體編號1和2。

3）按下shift鍵，選擇A2和A3 單元格，拖動A3 單元格右下角的填充柄至A19 單元格，填好個體編號。

4）選擇B1 單元格，輸入“隨機數字”字符。

5）選擇B2 單元格，輸入公式“=RAND()”并回車。

6）拖動B2 單元格右下角的填充柄至B19 單元格。

7）選取單元格B2 至B19，右擊選中的區域選擇“復制”，再次右擊選中的區域，選擇“選擇性粘貼”，單擊選項“數值” 后，點擊“確定”按扭。

8）選取單元格A2 至B19 單元格，選擇“數據”菜單項下的排序子菜單。

9）選取“隨機數字”為主要關鍵字，然后點擊“確定”按扭。

10）排序結果如圖3所示，A2 至A7 單元格的個體即為隨機抽取的第一組的5 個個體；A8 至A13單元格的個體即為隨機抽取的第二組的6個個體；A14 至A19 單元格的個體即為隨機抽取的第一組的6個個體。

11）將分組結果整理為圖4。

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圖4 三個處理的完全隨機試驗設計結果

12）如果有19個個體，可以隨機取前5個或6個個體作為第一組，剩下的個體平均作為第二組和第三組。依次類推。

13）對于大于三組的完全隨機試驗設計可按照同樣的方法進行。

2.3 說明

1）對于上述的完全隨機試驗設計也可以借助RAND()函數對每個個體取整數隨機數字，如對于三個處理的試驗設計，可以對每個個體取從1-3的整數隨機數字，若隨機數字為1，則此個體分進第一組，余類推。然后若每組個體數不等再進行調整，在此不再詳述。

2）利用Excel的RANDBETWEEN(TOP，BOTTOM)函數也可實現總體的重復隨機抽樣。RANDBETWEEN(TOP，BOTTOM)函數可隨機返回介于TOP 與BOTTOM 之間的整數，抽取此整數對編號的樣本可作為總體的重復隨機抽樣的結果。

3）RAND()函數返回的是0 與1 之間均勻的隨機數，利用Excel 數據分析工具中的隨機數發生器，可以生成用戶指定類型分布的隨機數。例如0-1 正態分布的隨機數，指定γ參數的泊松分布的隨機數等。

4）利用易于產生各類型隨機數的特性，可以用類似的方法方便的進行隨機數字模擬試驗，隨機游走模擬試驗以及其它的隨機試驗設計。

4 小結

1) 完全隨機設計的實質是將供試單位隨機分組。只要每一獨立供試單位在組間隨機排列，始終貫穿隨機精神以最大限度地減少系統誤差，靈活利用Excel的隨機函數如RANDOM、RANDOMBETWEEN等和排序按鈕或函數，用任何一種方法都是可以的。

2) 利用Excel的隨機函數如RANDOM、RANDOMBETWEEN等可以快速的進行完全隨機試驗設計，同時結合統計工具能快速進行結果的分析。

參考文獻：

[1] 謝莊，賈青.獸醫統計學[M].北京:高等教育出版社，2005:193-195.

[2] 明道緒.生物統計附試驗設計[M].3版.北京:中國農業出版社，2002:227-228.

[3] Gerry P， Michael J. Experimental Design and Data Analysis for Biologists[M].Cambridge: Cambridge University Press，2002:157-164.