“探索規律”教學設計

（本課選自北師大版義務教育課程標準實驗教科書《數學》七年級上冊3.6.）

教學理念：

在傳統的教材和課程理念下，數學內容比較枯燥，甚至有些脫離實際，但在新的課程理念下，數學內容充滿趣味性，與現實生活聯系緊密，本節課的探索規律問題都來自我們身邊，使學生學習到了身邊的數學.

教材分析：

“探索規律”是“字母表示數”的重要內容.事實上，探索規律往往是對事物進行一般化表示的首要工作，同時也是抽象地分析數學對象的開始，是今后學習方程、函數等內容的基礎.

學情分析：

學生的探索意識沒有形成，探索習慣還沒有養成，探索能力還有待提高.

教學方法：

1.用多媒體創設問題情境，讓學生在探索數量關系中體會到這種解決問題的新途徑.

2.通過小組討論，歸納總結，讓學生從交流中獲益，體會與他人合作解決問題的重要性.

教學目標：

知識與技能：通過對具體問題的研究，學會觀察、尋找規律、運用規律，提高探索能力.

過程與方法：通過觀察、比較、歸納、驗證幾個環節學會探索，并在具體問題中加以運用，同時鼓勵學生提出自己獨到的見解，并與同伴進行交流.

情感與態度：培養探索精神，合作意識，感受數學和現實生活的緊密聯系.

教學過程：

一、創設情境

展示3張幻燈片（科學規律、自然規律、發展規律），說明規律無處不在，規律能夠推動社會的進步和發展，導入新課.

二、主題探究

問題一:

觀察日歷表中的數有什么特點？ 1.任意圈出一橫行上相鄰的3個數之間有什么關系？任意圈出一橫行上3個數之和與中間數有什么關系？2.這個關系對其他這樣的方框成立嗎？如果設中間一個為a，則另兩個分別為________，3個數之和為________ . （生觀察、思考、回答，師點撥、評價.）

變式一：觀察日歷表中的數有什么特點？1.任意圈出一豎行上相鄰的3個數之間有什么關系?任意圈出一豎行上3個數之和與中間數有什么關系？2.這個關系對其他這樣的方框成立嗎？如果設中間一個為a，則另兩個分別為________ ，3個數之和為________.（要求生觀察、思考、回答，師點撥、評價.）

變式二：觀察日歷表中的數有什么特點？1.日歷圖的套色方框中的9個數中斜對角的數之間有什么關系？2.9個數之和與該方框正中間的數有什關系？3.這個關系對其他這樣的方框成立嗎？如果設方框正中間的數為a，則9個數之和為________.（要求生小組討論，代表發言，師指正.）

變式三：利用發現的規律填寫下表:（要求生小組討論，合作學習.）

思考題:這些規律對任何一個月的日歷成立嗎？（師根據生的答題情況，做出點撥.）

問題二:

為了弘揚“孝敬父母、尊敬老人”的中華傳統美德，某市文化局決定在某一節日這天在該市文化廣場舉辦一個千人書法大賽活動.若按下圖方式擺放桌子和椅子，你能幫主辦單位計算出需要的桌子和椅子嗎？

1.1張桌子可坐________人，2張桌子可坐________人.

2.按照上圖方式繼續排列桌子，完成下表：（要求生獨立完成.）

3.你能用不同的方法解釋你所表示的規律嗎？（師啟發、引導，給生思考的時間、空間.）

4.這次活動中有這樣的長方形桌子30張，按照上圖方式每5張拼成一張大桌子，共可坐________人；若按照上圖方式每6張拼成一張大桌子，共可坐________人；若現在有131個客人去吃飯，那么該選擇上述哪種方案？（生小組討論.）

變式：若按下圖方式將桌子拼在一起.（生小組討論，合作完成，小組代表回答.）

2.一家餐廳有40張這樣的長方形桌子，按照上圖方式每5張拼成一張大桌子，則40張桌子可拼________張大桌子，共可坐________人.

3.在（2）中，若改成每8張拼成1張大桌子，則共可坐________人.

三、隨堂訓練

1.用火柴棒按下圖的方式搭三角形，照這樣的規律搭下去，搭n個這樣的三角形需要根火柴棒？（不給生思考的時間，要求直接回答.）

變式：用火柴棒按下圖的方式搭圖形，照這樣的規律搭下去，搭n個這樣的三角形需要________根火柴棒？（給生一點時間，稍做討論，代表回答.）

四、綜合提高訓練（要求學生小組討論，合作完成，各抒己見.）

1.把正方體的6個面分別涂上6種不同顏色，并畫上朵數不等的花，各面上的顏色與花的朵數情況列表如下：現將上述大小相同，顏色、花朵分布完全一樣的4個正方體拼成一個水平放置的長方體，如下圖所示，那么長方體的下底面共有________朵花.

2.如下圖所示，一組圖形符號中蘊涵著某種內在的規律，你能找出這一規律，然后在橫線上的空白處填上恰當的圖形嗎？

五、當堂檢測，聚焦中考（要求學生獨立完成，依此來掌握其學習情況.）

1.（2006年遼寧省沈陽市）觀察下列等式:2¹=2；2²=4；2³=8；2⁴=16；2⁵=32；2⁶=64；2⁷=128 ……通過觀察，用你所發現的規律確定22006的個位數字是.

2.（2004年福建省福州市）有一個蘋果圖，第一行有1個蘋果，第二行有2個蘋果，第三行有4個蘋果，第四行有8個蘋果……猜猜看，第十行有________個蘋果.

3.（2006年湖北省黃岡市）觀察下列等式：1³=1²；1³+2³=3²； 1³+2³+3³=6²；1³+2³+3³+4³=10²……請把隱含的規律用含有n的等式寫出來為：________.

4.（2006年四川省自貢市）找出下列所給數的規律，在橫線上填出后續的兩個數:2013，4102，3014，5103，4015，________，________.

六、課堂小節（以學生為主.）

1.知識再現.

發現規律→表示規律→驗證規律→運用規律.

2.自我評價.

對探索規律的方法是否有初步的掌握.觀察能力、分析能力、推理能力是否有所提高.

（作者單位：肇源縣第2中學）