“３的倍數的特征”教學設計、反思與評析

教學內容：北師大版小學數學5年級上冊第1單元。

教學目標：

1.通過觀察、探究、交流等活動，讓學生經歷探索3的倍數的特征的過程，理解3的倍數的特征，會判斷一個數是不是3的倍數。

2.培養發展學生分析、觀察、比較、操作、概括、猜測、驗證、歸納的能力。

3.學生通過探索與親身參與實踐活動，并能在活動中獲得成功情感的體驗。

教材分析：

教材把課題確定為“探索活動”，其目的就是要讓學生經歷探索知識的過程。教材首先提出“我們研究了2、5倍數的特征，那么，3的倍數有什么特征”的問題，目的是引導學生思考和探索3的倍數的特征。教材提供了一張100以內的數目表，引導學生發現3的倍數特征。學生在探索過程中，發現3的倍數特征與2和5的倍數特征的不同，2、5的倍數特征主要觀察數的個位，而3的倍數特征要觀察各個數位數字的和是否是3的倍數。從而發現個位和十位都沒有什么規律，而要找到各個數位上的和有什么規律。在初步得出結論的基礎上，教師應進一步提出“這個規律對三位數是否成立”的問題，促使學生能自己造出更大的數來驗證規律。需要注意的是在日常的練習與評價時，一般只要求學生判斷100以內的數是否是3的倍數。因此，本課著重引導學生找到和發現著重點，從而歸納概括了3的倍數的特征。

學情分析：

學生在學習本課之前，已經學習了2和5的倍數的特征，養成善于動腦思考、討論、交流與研究，積極進行小組合作的習慣。可以說，學生有了一定的自學與研究的能力。

學生容易從末尾數字進行判斷這個數是否是3的倍數。所以，在教學本課時，讓學生通過觀察、思考、分析、歸納等活動，讓他們真正理解、掌握、判斷3的倍數的方法。

教學重、難點：經歷3的倍數的特征的探索過程，掌握3的倍數特征。

教學過程：

一、情境導入

師：同學們，我們已經知道了2、5的倍數特征，誰能說說2、5的倍數有什么特征呢？（生回答。）那么，3的倍數又會有什么特征呢？你們想知道嗎？好，今天我們就來一起探究3的倍數的特征，老師相信你們一定能在動手實踐、動腦思考中找出答案。（掲示課題。）

二、探究新知

師提出問題。

1.3的倍數有什么特征？

2.學生進行猜想。

（1）個位上是3、6、9的數是3的倍數。

（2）個位上是3、6、9的數不一定是3的倍數，如23、26、29都不是3的倍數。

（3）學生面對所出現的問題進行猜想，教師可根據學生的猜想進行適當的引導。

3.可能出現的問題。

（1）猜測個位上是3、6、9的數是3的倍數。

（2）個位上能被3整除的數且被3整除。

4.探索猜想。

（1）學生用3、4、5三個數字組成是3的倍數的3位數。

（2）學生如果提出345或354的例子，可板書并多加評論作為后面要學的內容。

（3）在這個過程中學生可能會提出猜想的結論。即個位上是3、6、9的數是３的倍數。

5.驗證猜想。

（1）讓學生舉例子對猜想的結論進行驗證。

（2）在這個環節中，學生有可能也會發現以下情況：

①45是3的倍數，但是，個位上的數字是5，不是3、6、9等。

②26個位上的數是6，但它不是3的倍數。

（3）猜想的結論不成立。

（4）讓學生對猜想結論不成立的這個問題提出自己的看法。

師：對于一個結論是否成立，只舉一個正例是不夠的，如舉一個反例就可以推翻這個結論，這個結論就不能成立。請同學們在今后的學習中要注意。

三、概括特征

1.在質疑中引導學生探究3的倍數的特征。

師：請在下表中找出3的倍數，并做上記號。那么多的數，我們怎么找呢？我們要聰明地找，從比較小的數開始找。（師出示100以內數表，每小組各一張，在小組活動后，教師組織學生進行交流匯報，并呈現學生圈出3的倍數的百以內的數表，如下圖。）

2.引導觀察。

（1）請同學們觀察這個表格，你發現3的倍數有什么特征？把你的發現在小組里說一說。（小組交流后，再組織全班交流。）

（2）在教學過程中，教師要巡視，認真傾聽學生有什么發現，有什么不懂的地方。

（3）學生可能發現3的倍數個位上的數有1、2、3、4、5、6、7、8、9、0，沒有什么特別規律，十位上的數字也沒有什么規律。

3.教師引領。

（1）斜著觀察你發現了什么？

（2）在學生觀察思考的基礎上，概括學生的實際情況，提出新的思考問題：觀察每個數各個數位上的數與3有什么關系？將每個數的各個數字加起來看一看會怎樣？

（3）試著概括出3的倍數特征。

4.總結3的倍數的特征。

一個數各個位上的數字之和如果是3的倍數，那么，這個數一定是3的倍數。否則，這個數就不是3的倍數。

5.檢驗結論。

（1）我們從100以內的數中發現了規律，得出了3的倍數的特征，如果是三位數甚至更大的數，3的倍數的特征是否也相同呢？

（2）利用100以內數表來驗證。

（3）延伸到三位數或更大的數。如：573、753、999、1236、2244、7863……

（4）學生自己寫數并驗證，然后小組交流，觀察得出的結論是否相同。

四、鞏固應用

1.從3、0、4、5這4個數字中，選出兩個數字組成1個兩位數，分別滿足以下條件：

（1）是3的倍數。

（2）同時是2和3的倍數。

（3）同時是3和5的倍數。

（4）同時是2、3和5的倍數。

2.探討下面各數中，哪些是6的倍數，哪些是9的倍數，根據這些數試著總結6的倍數的特征是什么？9的倍數的特征是什么？

48、54、954、99、945、468、873、999。

（1）6的倍數有：____________ 。

（2）9的倍數有_______________。

（3）試著概括和歸納6、9的倍數特征。

A.6的倍數特征是：這個數既是2的倍數，又是3的倍數。

B.9的倍數特征是：各個數位上的數字之和是9的倍數。

五、拓展延伸

1.回顧與反思。

（1）師生一起回顧本節課的思考過程，側重于學習方法指導。

（2）體會學習哪些知識，再現規律和特征。

2.完成實踐活動。

猜想并驗證9的倍數的特征。

（1）學生閱讀教材7頁思考題，按照教材上的3個問題分別展開研究。

（2）在個人獨立思考，小組交流的基礎上全班交流。

（3）實踐過程中，讓學生通過涂、畫等過程，獲得成功喜悅的體驗。

六、課后評價

師：通過這節課的學習，你有什么收獲？

（本節課我們學會了3的倍數的特征，又知道6、9的倍數的特征。）

反思：

探究3的倍數特征，明顯和探究2、5的倍數特征不同，有一定的難度。因此，本課一開始，我先復習2、5的倍數特征，把探究知識遷移到3的倍數特征上來，巧妙設疑，激發學生的興趣，調動了學生的積極性，為學習新的知識，奠定了良好的基礎。接著，我提出問題，讓學生大膽地猜想，并讓他們驗證自己猜想的正誤。然后，引領學生進行新的活動，通過操作、觀察、比較、驗證、歸納等活動，得出3的倍數特征的正確結論。最后，我設計了一些訓練題來進一步驗證結論的可靠性。這樣，不僅使學生容易理解3的倍數特征，更有價值的是學生體會到了探究數學的樂趣，充分說明學生探究的樂趣被點燃了。

評析：

本課教學設計，教師力圖在課堂教學中融入創造性教學過程——引導感知、明確問題、提出猜想、參與驗證、解決問題。

綜觀本課教學設計，有以下幾個較為突出的特點：

1.巧妙質疑，自然遷移。本課伊始，教師提出2、5倍數的特征，讓學生說明，由此引出了3的倍數特征，進而引出新課，激發了學生探求知識的欲望。

2.大膽猜想，積極探索驗證。學生提出自己的猜想后，教師引導學生動手實踐、自主探究、合作交流，對學生的猜想加以驗證。

3.科學引導，歸納概括。在學生驗證自己猜想，發現猜想并不完全正確時，教師并不急于出示正確的結論，而是進一步引導學生從另外的角度觀察、操作、交流得出正確結論。

4.鞏固訓練，進一步驗證。教師通過利用訓練，來驗證結論的可靠性，從而讓學生堅信結論的正確性，體驗到學習數學的樂趣。