沙塵暴與各項氣象指標的關系分析

摘要：沙塵暴的產生主要是受三大因子支配：強風因子，熱力動力不穩定因子和沙塵源因子。先將強風因子與月均大風天數、月均風速相聯系；將熱力因子與月均溫，月相對濕度相聯系。另外，考慮到沙塵暴形成與土地植被、土地結構狀況相關，將土壤狀況與月降水量、月蒸發量、月相對濕度相聯系。

關鍵詞：沙塵暴；各項氣象指標；相關分析

中圖分類號：P461文獻標志碼：A文章編號：1673-291X（2008）13-0154-04

一、問題重述與分析

（一）問題重述

沙塵暴是一種災害性天氣，近年來頻繁發生，對環境和人們的生產、生活都造成了影響甚至危害。具體問題如下：

問題一：請根據前兩個階段的研究，將中國西北地區的不同觀測站點進行分類，建立模型，以描述每種類型地區中沙塵暴的天氣成因。

問題二：對引起沙塵暴發生、發展的氣候背景和天氣成因建立適于業務應用的預報指標系統?？筛鶕枰x取不同的數據，但需要考慮數據的易獲得性和模型的健壯性。

（二）問題分析

1.分析沙塵暴的形成過程

沙塵暴是由于強風將地面大量的沙塵卷入空中，致使空氣特別混濁，水平能見度低于1km的風沙天氣現象。沙塵暴的產生主要是受三大因子支配：1）強風因子，2）熱力動力不穩定因子，3）沙塵源因子。

據題目已有資料，本文先將強風因子與月均大風天數、月均風速相聯系；將熱力因子與月均溫，月相對濕度相聯系；考慮到沙塵暴形成與土地植被、土地結持狀況相關，將土壤狀況與月降水量、月蒸發量、月相對濕度相聯系。

2.對問題的分析

（1）對問題一的分析

合理的分類，指標有三類：

1)沙塵暴的形成機理的分析：影響沙塵暴的形成具有三大重要影響因素。根據動力不穩定因子、干燥系數、地表狀況指標這三個影響沙塵暴重要的評判標準，在以各個省為單位，將觀測點分為：危險區、警報區、防御區、普通區。

2)確定沙塵源：用聚類分析法初步確定沙塵源。主要沙塵源的位置由兩方面的因素確定：a.動力不穩定因子、干燥系數、地表狀況指標這三個影響沙塵暴重要的評判標準（即屬于危險區、警報區、防御區、普通區中的那個區）；b.發生沙塵暴的可能性大小。其影響范圍也由兩方面的因素確定：a.發生沙塵暴的可能性大小；b.與其他觀測點間相關性的大?。ㄔ酱笳J為影響范圍越大）。

3)通過相關系數確定各個觀測點之間的空間相關程度以及和沙塵源的地理位置、影響范圍。分析各個省內同等級區域的觀測點的觀測數據是否具有相關性，如果相關性比較大，則認為它們之間的沙塵暴出現存在一定的影響（可能是由于地理位置較接近、氣流走勢等因素的結果），那么這類觀測點就不能簡單的單獨分析，而也應該考慮到相關點的影響。

（2）對問題二的分析

應該注意到：1）屬于問題一中哪一類型地區；2）某個觀測點和周邊鄰近的幾個觀測點的相關系數以及它們各自的沙塵暴發生概率；3）與問題一中重要沙塵源的地理位置關系。

二、模型的假設

（1）處在同一地區的觀測站的的地形地貌等外部條件基本相同；（2）假定沙塵暴發生可能性大小與月平均風速、月大風發生、月平均氣溫、月降水量、月平均相對濕度、太陽輻射六個因素有關；（3）沙塵暴的產生的三大支配因子：1）強風因子，2）熱力動力不穩定因子，3）沙塵源因子都可以在上述因素中得以體現。

三、符號說明

四、模型建立與求解

（一）對問題一的研究

1.基于沙塵動力學機理的沙塵天氣等級評估模型的建立

從物理機理角度分析沙塵暴的形成過程，首先確定沙塵暴的形成必須具備的條件。

（1）沙塵暴形成原因分析

沙塵暴的形成必須具備四個條件：一是地面上豐富的沙塵源；二是強勁的風力，這是沙塵暴形成的動力基礎；三是不穩定的空氣狀態；四是干旱的氣候環境。

（2）從沙塵動力學機理分析沙塵暴形成重要影響因素

各種氣象指標如月平均風速、大風發生日數、月平均氣溫、總輻射、月平均降水、月蒸發量、相對濕度等均是影響空氣穩定性的因素。需要進一步研究這些氣象指標怎樣通過干燥系數、輻射指標、空氣穩定性三者影響沙塵暴的形成過程的，即研究它們在物理機理上的聯系。

（3）沙塵暴形成機理的分析

沙塵暴產生的大氣邊界層是極其不穩定的（包括靜力和動力不穩定），渦流發展旺盛。根據產生沙塵暴的天氣學動力學概念，我們可以用起沙和揚沙兩種機制來概括其產生。

根據不同的指標對中國西北觀測點進行分類：

（4）地質判斷：干旱區、濕潤區、半濕潤區的劃分

干燥指數K值法

干燥度是衡量一個地區氣候干濕度的指標，其值愈大氣候愈干燥，它是判斷一個地點是否會發生沙塵暴的重要數值。中國科學院考慮農牧業分布界限問題、熱帶經濟作物栽培問題時，采用熱量與水分兩項指標計算：

（5）對空氣穩定度的分析

Richardson不穩定系數[1]

根據沙塵暴產生的天氣學概念模型，可以用起沙和揚沙兩種機制來概括其產生，同時沙塵暴是冷空氣在移動過程中出現的一種強烈鋒生過程，并且沙塵暴產生的大氣邊界層是極其不穩定的（包括靜力和動力不穩定），湍流發展旺盛。

再把垂直動量鋒生（即風速垂直切變加大）和垂直溫度鋒生（即大氣層結趨于更加不穩定）結合起來考慮，就形成我們用物理學中常用來判定一個行星邊界層穩定性大小的一個重要參數——梯度Richardson數（簡寫為Ri）來表征大氣的穩定度。

Ri定義如下：

Tg和Ta分別為Za和地面上的位溫，Tvg和Rva分別為Za和地面上的虛位溫。

Richardson數值為負數時，表示的是靜力和動力不穩定氣流，這種氣流肯定有湍流發生，此種情況最有利于沙塵暴的發生，更具體一點來說，就是最有利于沙塵上揚到高空。

(6)輻射環境要素的空間化信息

太陽輻射式地球上所以生物得以生存和繁衍的最基本的能量源泉，生態系統內部的平衡狀態是建立在能量平衡基礎上的。

因此，我們有理由認為太陽輻射與地表植被的生長情況有著必然的聯系。

式中，Rn為地表凈輻射（MJ·m-2）；Ra為天文輻射（MJ·m-2）；σ為斯蒂芬—波爾茲曼常數4.903*10-9MJ·K-4·m-2；Tk為平均氣溫(K)；ea為實際水氣壓(hpa)；n為實際日照數(h)，N為可照時數(h)，其比值為日照百分率；as、bs為經驗常數，取as=0.18，bs=0.55 [2]。

2.對各個省進行區域的劃分和參數估計

（1）根據Richardson不穩定系數的新比值Rib和干燥度K兩個指標，將題目中的187個觀測點劃分為四個區域：

（2）綜合地表狀況指標Ep將觀測站點劃分為四個區域：危險區、警報區、防御區、普通區。

3.“星座”圖聚類法對沙塵源確定的應用

聚類分析是研究“物以類聚”規律的一種多元統計方法，以觀測數據的樣本為對象，根據一定的準則，研究其是否可以分類，分為幾類的問題。它是通過樣品的相似、相近或相互關聯來分類的。我們需要找出哪些觀測站點在沙塵暴發生頻數上的相互關聯，即對這些站點進行分類，聚類分析是一種合理的選擇。

（1）灰色關聯分析法

1）原始數據變換：對原始數據進行初值化處理，并求差序列△0i（k）及兩級差最大差△max與最小差△min，一般取△min=0。

4）列關聯矩陣

5）優勢分析：根據各行或各列關聯度的大小判斷主要影響因素即優勢因素和次要影響因素。

在以上方法下進行計算，由于由各省數據分別計算得出的各變量權重向量差異不大，本文選取各省權重向量的均值作為最終用以考慮“星座”劃分的權重。即：

（2）“星座”圖聚類法

運用“星座”圖聚類法對各地氣候進行區域劃分?！靶亲眻D聚類的基本原理是：將每個樣點按一定的數量關系電在一個圓之中，每一個樣點用一個星點表示，同類的樣點便可以組成一個“星座”，然后歸類并區分不同“星座”的界線，從而得到一個星座類型圖。在本研究中即以各氣象因子為參考數列，將每個地點作為一個樣點，點在半圓坐標中組成“星座”，具體步驟如下。

式中i=1，2，3，…，n，為樣點數（在此表示每一個地點）；j=1，2，3，…，p，為指標數（在此表示各氣象因子）；xij為原始數據；xjmax，xjmin分別為第j個因子的最大值和最小值；Φij為標準化后的數據。

式中Xi為第i個樣點的橫坐標；Yi為第i個樣點的縱坐標；wi為第j個指標的權重值；zi為第i個樣點的綜合指標值。

再根據Xi、Yi的值確定每個樣點在圖內的星點位置，并依次作出反應全部樣點位置的星點，性質相似和接近的樣點代表星點聚在一起形成一個星座型圖。本文計算后所得的星座圖如下：

（3）結果與分析

1)各氣象因子的關聯分析

將原始數據處理后，運用灰關聯分析方法分別計算各氣象因素間的關聯度，并列成可關聯矩陣。本位可分別對內蒙古、青海、新疆、寧夏、甘肅各省的觀測數據進行了氣象因子關聯分析，采用的觀測數據是各省1985—2005年的觀測數據。

2)對沙塵源的確定

由“星座”圖聚類法我們可以以沙塵暴發生與傳輸的實際過程為原則分析出沙塵源的大致位置。分析的原則和結果如下：

a.臨近站點若沒有被分為一類，則認為很大原因是它們受到了不同沙源的影響。

b.若同一類站點在并不相鄰或在同一地區，而在某一條線路上，則人為它們可能受到同一個沙源的影響，而且它們分布在該沙源沙塵暴的移動路徑上，于是可以認為它們的兩端可能存在沙源。

c.若相鄰或位于同一地區的站點正好都被分為一類，則認為它們受到同一沙塵源的影響，而且極有可能沙源就在附近。

4.沙塵源影響范圍模型（Logistic模型）

（1）影響范圍標準的分析

沙塵源的影響范圍主要是兩方面的因素評判：

一方面由沙塵源本身的威力決定，這一點可以由觀測點發生沙塵暴的可能性大小決定；

另一方面觀測點之間的相關性大小決定：與其他觀測點間相關性的大?。ㄔ酱笳J為影響范圍越大）。

（2）Logistic模型對發生沙塵暴的可能性評判

這部分是對數據的計量分析，試圖從對已有數據的分析中找出影響沙塵暴形成的關鍵因素，之后，根據關鍵因素對沙塵暴未來可能形成與否的狀況作出大致的判斷，并且，在關鍵因素（題中的氣候指標）之后對數值進行區間劃分，在劃分的基礎上形成沙塵暴的分級。

模型假設

一天中形成沙塵暴的可能性是變量SW，AEW，ARF，ARE，HU的分布函數，列出以下函數假設：

需要指出，以上六個變量對發生沙塵暴可能性的影響大小在不同地區將會不同。在對不同沙塵暴發生區域進行劃分后，分別在各個地區中選取一兩個觀測點的觀測數據進行回歸估計，之后剔除估計結果顯著性不足的變量。這樣確立的沙塵暴發生概率估計模型在所劃分的不同區域中不同。

（3）沙塵暴影響范圍的評判(相關分析模型)

分析各個省內同等級區域的觀測點的觀測數據是否具有相關性，如果相關性比較大，則認為它們之間的沙塵暴出現存在一定的影響（可能是由于地理位置較接近、氣流走勢等因素的結果），那么這類觀測點就不能簡單的單獨分析，而也應該考慮到相關點的影響。

1）兩個觀測點之間的相關性分析：

X、Y的協方差：COV（X，Y）=E（X-E（X））（Y-E（Y））-E（XY）-E（X）E（Y）<14>

其中，Xi是在特定的年月觀測點對應的沙塵暴發生天數，X是觀測點所有年月的沙塵暴發生天數平均值，Yi是在特定的年月另一觀測點對應的沙塵暴發生天數，Y是其所有年月的沙塵暴發生天數平均值。

2）進行循環運算，計算出所有的觀測點之間的相關性系數：

3）對相關系數進行檢驗，看觀測點之間是否有內在聯系。

（二）對問題二的研究

1.對預報指標系統的分析

對引起沙塵暴發生、發展的氣候背景和天氣成因建立適于業務應用的預報指標系統。可根據需要選取不同的數據，但需要考慮數據的易獲得性和模型的健壯性(Robustness)。

我們應該注意到的是：1）屬于問題一中觀測點分類中哪一類型地區；2）同時考慮這個觀測點和周邊鄰近的幾個觀測點的相關系數，以及它們各自的沙塵暴發生概率，綜合判斷沙塵暴危險系數；3）與問題一中重要沙塵源（同時考慮到沙塵源的強弱）的地理位置關系。根據以上，判斷出危險等級并進行相應的預報警告。

2.預報指標系統的建立

1）根據所給的數據計算出Richardson不穩定系數、干燥度K，我們可以得到對應觀測點的不穩定程度，同時聯系問題一中數理統計得出的沙塵暴發生可能性P(DB=1)，綜合得出危險指數Ei

計算準備預測觀測點危險指數Ei與鄰近觀測點危險指數Ei（Nu個）

得出Nu+1個觀測點的危險指數Ei=(Nu+1)

2）依次計算準備預測觀測點與其余Nu個鄰近觀測點的相關系數

其中，α為權重，由兩觀測點之間的地理關系（遠近、地勢）和大氣因素（環流、風的方向和大?。?/p>

參考文獻：

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[責任編輯安世友]