電場試題易錯點分類賞析

電場是高中物理的重點，也是難點。下面對于本章容易出錯的題型分類，并進行賞析。

易錯點一：庫侖力作用下的平衡問題

例1 如圖所示，帶電量分別為4q和－q的小球A、B固定在水平放置的光滑絕緣細桿上，相距為d。若桿上套一帶電小環C，帶電體A、B和C均可視為點電荷。

⑴求小環C的平衡位置。

⑵若小環C帶電量為q，將小環拉離平衡位置一小位移x（｜x｜d）后靜止釋放，試判斷小環C能否回到平衡位置。（回答“能”或“不能”即可）



解析 (1)設C在AB連線的延長線上距離

B為l處達到平衡，帶電量為Q

由庫侖定律F=kqQr2

平衡條件Fc=4kqQ(d+l)2+-kqQl2=0

解得：l1=-13d(舍去)，l2=d

所以平衡位置l=d。

（2）不能。

點評 知道三電荷系統達到平衡時“兩同夾一異、近小而遠大”的分布規律，可快速判斷出C電荷的大致位置，然后列平衡方程求解。

易錯點二：電場力做功與電勢能改變的關系

例2 一點電荷僅受電場力作用，由A點無初速釋放，先后經過電場中的B點和C點。點電荷在A、B、C三點的電勢能分別用EA、EB、EC表示，則EA、EB和EC間的關系可能是( )

A．EA＞EB＞ECB．EA＜EB＜EC

C．EA＜EC＜EBD．EA＞EC＞EB

解析 點電荷在電場中僅受電場力的作用下無初速度釋放，開始時一定做加速運動，合力方向與速度方向的夾角為銳角或同向，所以電場力做正功，電勢能減少，有EA>EB。點電荷經過B點后，受的電場力的方向可能與速度方向相同，電場力做正功，電勢能減少，所以EB>EC；也可能點電荷經過B點后受的電場力的方向與速度方向相反，電場力做負功，電勢能增加。所以有EBEC，所以AD都可能正確。

答案 AD

點評 在考慮問題時要全面，盡可能考慮到各方面。本題涉及了點電荷在電場中的功能轉化關系，考查了學生分析、推理和全面客觀分析問題的能力。

易錯點三：帶電微粒在電場中的運動問題

例3 如圖所示，一根長L＝1.5 m的光滑絕緣細直桿MN，豎直固定在場強為E＝1.0×105 N/C、與水平方向成θ＝30°角的傾斜向上的勻強電場中。桿的下端M固定一個帶電小球A，電荷量Q＝+4.5×10－6 C；另一帶電小球B穿在桿上可自由滑動，電荷量q＝+1.0×10-6 C，質量m＝1.0×10-2 kg。現將小球B從桿的上端N靜止釋放，小球B開始運動。（靜電力常量k＝9.0×109 N#8226;m2／C2，取g＝10 m/s2)

⑴小球B開始運動時的加速度為多大？

⑵小球B的速度最大時，距M端的高度h1為多大？

⑶小球B從N端運動到距M端的高度h2＝0.61 m時，速度為v＝1.0 m/s，求此過程中小球B的電勢能改變了多少？

解析 （1）開始運動時小球B受重力、庫侖力、桿的彈力和電場力，沿桿方向運動，由牛頓第二定律得

mg-kQqL2-qEsinθ=ma

解得a=g-kQqL2m-qEsinθm

代入數據解得：a=3.2m/s2

(2)小球B速度最大時合力為零，即

kQqh21+qEsinθ=mg

解得h1=kQqmg-qEsinθ

代入數據解得h1=0.9m

(3)小球B從開始運動到速度為v的過程中，設重力做功為W1，電場力做功為W2，庫侖力做功為W3，根據動能定理有

W1+W2+W3=12mv2

W1=mg(L-h2)

W2=-qE(L-h2)sinθ

解得W3=12mv2-mg(L-h2)+qE(L-h2)sinθ

設小球的電勢能改變了ΔEP，則

ΔEP=-(W2+W3)

=mg(L-h2)-12mv2

=8.2×10-2J

點評 帶電微粒一般指諸如塵埃、液滴、小球等，一般情況下，其重力不能忽略，因此帶電微粒實際上是在兩種場（電場、重力場）中運動，其分析方法和應用的規律與力學分析基本相同，即先受力分析，再過程分析，有時要找出臨界條件，最后選擇恰當的規律解題。帶電粒子在電場中的運動是高中物理的綜合問題，可以與功、能、運動學規律和動量等結合起來，難度很大，經常為高考試題的壓軸題。只要學生能將過程分析清楚，找出臨界狀態，問題一般都能解決。