電磁感應規律的應用的幾種類型

電磁感應規律的應用是高考中一個重要的考點，現把幾種常見的題型總結如下。

類型一、判斷感應電流的產生及方向類

例1 三個閉合矩形線框Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ處在同一豎直平面內，在線框的正上方有一條固定的長直導線，導線中通有自左向右的恒定電流，如圖所示，若三個閉合線框分別做如下運動：Ⅰ沿垂直長直導線向下運動，Ⅱ沿平行長直導線方向平動，Ⅲ繞其豎直中心軸OO′轉動。

(1)在這三個線框運動的過程中，哪些線框中有感應電流產生?方向如何?

(2)線框Ⅲ轉到圖示位置的瞬間，是否有感應電流產生?

解析 此題旨在考查感應電流產生的條

件，根據直線電流周圍磁場的特點，判斷三個線框運動過程中，穿過它們的磁通量是否發生變化。

(1)長直導線通有自左向右的恒定電流時，導線周圍空間磁場的強弱分布不變，但離導線越遠，磁場越弱，磁感線越稀；離導線距離相同的地方，磁場強弱相同。

線框Ⅰ沿垂直于導線方向向下運動，穿過

它的磁通量減小，有感應電流產生，電流產生的磁場方向垂直紙面向里，根據楞次定律，感應電流的磁場方向也應垂直紙面向里，再由右手螺旋定則可判斷感應電流為順時針方向；線框Ⅱ沿平行導線方向運動，與直導線距離不變，穿過線框Ⅱ的磁通量不變，因此線框Ⅱ中無感應電流產生；線框Ⅲ繞OO′軸轉動過程中，穿過它的磁通量不斷變化，在轉動過程中線框Ⅲ中有感應電流產生，其方向是周期性改變的。

(2)線框Ⅲ轉到圖示位置的瞬間，線框中無感應電流，由于長直導線下方的磁場方向與紙面垂直，在該位置線框Ⅲ的兩豎直邊運動方向與磁場方向平行，不切割磁感線，所以無感應電流；從磁通量變化的角度考慮，圖示位置是線框Ⅲ中磁通量從增加到最大之后開始減小的轉折點，此位置感應電流的方向要發生變化，故此時其大小必為0。

點撥 對瞬時電流是否存在應看回路中磁通量是否變化，或看回路中是否有一段導體做切割磁感線運動。要想知道線框在磁場中運動時磁通量怎樣變化，必須知道空間的磁場強弱、方向分布的情況，對常見磁體及電流產生的磁場要相當熟悉。

類型二、判斷導體運動類

例2 如圖所示，水平放置的兩條光滑軌道上有可自由移動的金屬棒PQ，MN，當PQ在外力作用下運動時，MN在磁場力作用下向右運動。則PQ所做的運動可能是( )

A.向右勻加速運動 B.向左勻加速運動

C.向右勻減速運動 D.向左勻減速運動

解析 設PQ向右運動，用右手定則和安培定則判定可知穿過L1的磁感線方向向上，若PQ向右加速運動，則穿過L1的磁通量增加，用楞次定律判斷可知通過MN的感應電流方向是N→M，對MN用左手定則判定可知MN向左運動，可見A選項不正確。若PQ向右減速運動，則穿過L1的磁通量減少，用楞次定律判定可知通過MN的感應電流方向是M→N，用左手定則判定可知MN向右運動，可見C正確。同理設PQ向左運動，用上述類似方法可判定B正確而D錯誤，本題應選BC。

點撥 這是一個二次感應問題，可由MN的運動，判斷二次感應的電流，再判斷一次感應的電流。

類型三、判斷電勢高低

例3 在水平地面附近有豎直向下的勻強電場和垂直紙面向外的勻強磁場，有一質量很小的金屬棒由水平靜止狀態釋放，如圖所示，不計空氣阻力，則下列說法正確的是（ ）

A.棒的a端先著地

B.棒的b端先著地

C.a、b兩端同時著地

D.a端的電勢高于b端的電勢

分析 確定兩端電勢高低可以利用右手定則來判斷，而a、b兩端哪個先落地，應首先確定a、b兩端是否帶電，如果不帶電，兩端受力情況相同， 同時落地；如果帶電，則受力情況則不同，a、b落地有先后；金屬棒進入正交的電磁場區域后，由于棒有豎直向下的速度，棒內自由電子也就有向下的速度，由左手定則可知：自由電子均受到指向b端的洛侖茲力作用，因此自由電子將向b端會聚，使b端帶負電，a端帶正電。b端受豎直向上電場力的作用，而a端受豎直向下電場力的作用，因此棒的a端先落地，選項A正確；a端帶正電，a 端電勢高于b端，選項D正確。

點撥 導體切割磁感線運動時，導體相當于一個電源。

類型四、圖像類

例題4 如圖，圓形線圈P靜止在水平桌面上，其正上方懸掛一相同的線圈Q，P和Q共軸。Q中通有變化電流，電流隨時間變化的規律如圖所示，P所受的重力為G，桌面對P的支持力為FN。則以下判斷正確的是

①t1時刻FN＞G②t2時刻FN＞G③t3時刻FN＜G④t3時刻FN=G

A.①④ B.②③ C.①③ D.③④

解析 t1時刻Q的磁場增強，通過P的Φ增加，P有向下運動的趨勢，故FN＞G。而t2，t4時刻Q的磁場不變，P中無感應電流，故Q對P無磁場力作用，有FN=Ｇ。t3時刻P中雖有感應電流，但Q中電流為零，P，Q無相互作用力，故t3時刻FN=G。

點撥 解答本題的關鍵是必須清楚地認識到感應電流的大小與穿過電路中的磁通量的變化率成正比，與磁通量的大小和變化的大小無關。