“運用歐姆定律測電表內阻”方法匯總
2008-12-31 00:00:00薛皎魏明莖
物理教學探討 2008年11期
摘要：在近幾年的高考試卷中，出現了一些測電表內阻的題目，為了能幫助學生更好的應對這類題型，本文就伏安法測電表內阻的幾種方法進行了歸納總結。
關鍵詞：歐姆定律；伏安法；內阻
中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A文章編號：1003-6148(2008)6(S)-0019-3
測電表的內阻與測純電阻的阻值原理相同，只是對電表的“身份”我們做了一下轉換：認為它是一個‘會說話的電阻’，會說自己的電壓值（電壓表），電流值（電流表）。我們須作的工作就是想辦法測量另一未知的物理量。筆者現將其方法匯總分析如下。
1 被測電壓表與電流表組合
例1 某電壓表的內阻在 20kΩ～ 50kΩ之間，現要測量其內阻。實驗室提供如下器材：
待測電壓表 ○V （量程 3V ）
電流表○A1 ( 量程 200 μ A)
電流表 ○A2 ( 量程 50mA)
電流表 ○A3( 量程 0.6A)
滑動變阻器 R （最大阻值 1 k Ω）
電源 E ( 電動勢 4V)開關、導線。
⑴所提供的電流表中，應選 _________( 填字母代號 )
⑵為減小誤差，要求多測幾組數據，試畫出實驗原理圖
探究 把“待測電壓表 ○V ”看作一個電阻，且該電阻可以顯示自己的電壓，無需另外測量。根據歐姆定律，我們只需測出其電流即可。器材也恰恰有電流表，從理論方面講，問題可完全解決。電流表選哪個呢？由電壓表的規格可算出其滿偏電流不會超過 150 μA，從精確度和電表的安全角度考慮，應選量程 200μA 的○A1 。滑動變阻器應采用分壓式連接。電路設計如圖 1 所示。
2 被測電壓表與電壓表組合
例2 現有如下器材：
電壓表○V1( 量程 3V ，內阻約幾kΩ )
電壓表○V2 ( 量程 15V ，內阻約幾十kΩ )
定值電阻R1 （ 3.0k Ω）
滑動變阻器 R （ 0 ～ 1750 Ω）
直流電源（電動勢約 6V ，內阻不計）
開關、導線若干。
要求利用上述器材測量電壓表○V1的內阻。
⑴試畫出實驗原理圖
⑵用已知量和直接測得的量表示電壓表○V1的內阻的表達式 r=_________ 。式中各直接測得量的意義 __________。
探究 把“待測電壓表○V1”看作一個電阻，其電壓無需另外測量。為了測量電流，我們只能在電壓表○V2和定值電阻R1上作文章。
方案1 如圖2所示，將 電壓表○V1、○V2直接串聯，利用○V2的電壓示數與其內阻的比值求電流，問題是不知道電壓表○V2內阻的準確值。該方案被否定。
方案2 如圖3所示，將 電壓表○V2和 定值電阻R1組合，用○V2的電壓示數與 定值電阻R1的比值求電流，該方案可行，但比較粗糙，誤差顯然較大。求得的電流與我們想要的電流不相等（電壓表○V2的分流作用）。
方案3 如圖4所示，將電壓表○V1、R1串接，電壓表○V2測它們的電壓。電壓表○V2的示數U2減去電壓表○V1的示數U1等于定值電阻R1兩端的電壓，這樣求得的電流即是電壓表○V1的電流，問題解決。
在考慮滑動變阻器 R、直流電源的因素后，實驗原理圖如圖5所示。
3 被測電流表與電流表組合
例3 實驗室中有如下器材；
電源（電動勢約10V ，內阻約1Ω）
電流表○A1( 量程 250mA， 內阻 r1 約 5Ω)
電流表○A2 ( 量程 300mA，內阻 r2 約 5Ω)
電阻箱R1（最大阻值 9999.9 Ω）
滑線變阻器（最大阻值 100 Ω）
開關、導線
要求測量電流表○A1的內阻。
⑴畫出實驗原理圖。
⑵用已知量和直接測得的量表示電流表○A1的內阻的表達式 r=______，式中各直接測得量的意義 _________。
探究 把“待測電流表○A1”看作一個電阻，且該電阻可以顯示自己的電流，無需另外測量。我們只需測出其電壓即可，但是所給器材中沒有電壓表，只能用電流表○A2、電阻箱R1組合成‘電壓表’。
方案1 如圖6所示，將電流表○A2和電阻箱R1串接，電流表○A2讀數與電阻箱阻值的乘積作為電流表○A1兩端的電壓。由于電流表○A2的分壓作用，導致電流表○A1兩端的電壓不準。
方案2 電路如圖7所示，電流表○A2和電流表○A1之差為電阻箱R1的電流，該電流與電阻箱阻值的乘積為電流表○A1兩端的電壓，并且不存在系統誤差。 實驗原理圖如圖8所示。
4 被測電流表與‘電壓表’組合
例4 （ 2000 年全國）選擇合適的器材，設計一電路來測量電流表○A1的內阻r1，要求方法簡捷，有盡可能高的測量精度，并能測得多組數據。
電流表○A1（量程 10mA ，內阻r1約為40 Ω）
電流表○A2（量程 500 μ A ，內阻r2 =750 Ω）
電壓表 ○V ( 量程 10V ，內阻r3 =10k Ω )
電阻R1( 阻值約 100 Ω，做保護電阻用 )
滑動變阻器R2( 總阻值約 50 Ω )
電源 E （電動勢 1.5V ，內阻很小）
電鍵、導線若干
⑴畫出電路圖，表明所用器材的代號。
⑵若選測量數據的一組來計算r1，則所用的表達式r1=_____________ ，式中各符號的意義 ________________ 。
探究 把“待測電流表○A1”看作一個電阻，根據歐姆定律，我們只需測出其電壓即可。也恰恰有電壓表。
方案1 電路如圖9所示，從測量的原理分析好像沒問題，但在實際測量時出現了問題。有電流表○A1的規格可得其滿偏電壓約為 0.4V，對電壓表來說指針幾乎不偏轉，電壓表 ○V 的測量誤差大得不能接受。
方案2 設計如圖10所示電路。會出現兩個問題。首先電流表○A2比電流表○A1的量程小得多，帶來電流表的測量誤差。第2， R 處如果接入定值電阻，理論上只能測一次；如果接滑動變阻器，則無法測量。
方案3 設計如圖11電路。 電流表○A2內阻已知（ r2 =750Ω）， 電流表○A2的示數與其內阻的乘積即為電流表○A1的電壓，且電流表○A1的滿偏電壓約為0.4V，電流表○A2的滿偏電壓約為0.375V，兩者完全可以比擬。該方案可行。
該題中學生的最大障礙，也是命題者最大的亮點，把電流表作電壓表用。其電路如圖12所示。
參考文獻：
人教版普通高中課程標準實驗教科書物理3-1，2004
(欄目編輯黃懋恩)
