中考物理估算題解讀
2008-12-31 00:00:00諸學鴻黃純
物理教學探討 2008年11期
摘要：估算題具有綜合性強的特點，能有效地考查學生對相關知識的掌握情況。本文結合典型習題，從力學中的估算、熱學中的估算、電學中的估算等四個方面對物理中考題中的典型估算題進行了解答和分析。
關鍵詞：物理中考；估算；專題
中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A文章編號：1003-6148(2008)6(S)-0016-3
估算題是目前中考題中常見的一種題型，它與新課標“從生活走向物理，從物理走向社會”的基本理念相吻合。估算題把物理與生產和生活實際結合起來，旨在考查學生對生活中物理知識的靈活掌握和應用情況。這類題目文字不多，已知條件極少，學生要解答這類題目，需要一定的知識儲備和對相關物理知識的透徹理解。選擇性估算題，其估測之值不必十分精確，幾個答案之間常常存在著數量級的差別，所以正確選項只要接近即可。思考估算題時，學生可以從常見熟悉的數據入手，采用比較、聯想、轉化的方法，仔細推敲，將不熟悉的物理量，通過已儲備的相關知識和相關公式轉換成熟悉的物理量，以便順利得出估算答案。估算題的綜合性強，確實能考查學生對物理知識的掌握程度。
1 力學中的估算
1．1 對長度、時間和速度的估測
長度估算是解答其它力學問題的基礎，在估算長度時，首先要對1mm、1cm、1dm、1m等長度單位有了解，其次要知道一些常見的物體尺寸，尤其是自己身體各部位的長度和寬度，如初中學生的身高大約為1.5m、手掌長度大約為10cm、走一步的長度大約為0.5m、一層樓的高度大約為3m等。
對時間的估算可以用數1s、2s、3s的辦法，同時了解百米賽跑的時間約為10s。對速度的估算要知道一般人的步行速度大約是1.1m/s，一般小汽車在高速路上的正常速度約80km/h，同時知道m/s和km/h的換算關系。
例1 一棟十層樓房的高度最接近的是
A.18m。B.35m。
C.3.5×104cm。 D.0.35km。
解析 這道題目若學生知道了一層樓的高度，十層樓的高度就迎刃而解了，答案選項是B。
例2 下面哪個過程經歷的時間差不多是1s？
A． 眼睛眨一下。
B. 人的心臟跳動一次。
C. 人呼吸一次。
解析 若學生對1秒鐘的時間間隔有親身的感受，就不難得出正確選項是B。
例3 如圖1所示，小球沿著曲面從A端滾動到B端，時間間隔為0.4s所拍攝的頻閃照片，圖中的米尺（長度為1m）也是頻閃照片的一部分，請你利用刻度尺和圖中的有關信息，估算出小球從A端滾動到B端過程中最大速度約為多少m/s？
解析 由于是頻閃照片，時間間隔相等，都是0.4s。相同時間內路程越大，速度就越快。所以可以從圖中找出間隔最大的兩個點，測出它們之間的距離，然后利用圖中的米尺進行比較。經過測量后發現，兩個最遠的小球之間的距離大約是米尺的一半，即0.5m，所以速度為1.25m/s。
1.2 對體積和容積、質量和重力、質量和密度的估測
有些估算題文字簡潔，顯性已知條件少或條件比較隱蔽，乍一看題，好像缺條件，其實只要認真審題，仔細推敲，就能挖掘出隱蔽的已知條件。
例1 一個質量為50kg的人，他整個身體的體積大約是
A.5m3。B.0.5m3。
C.0.05m3。D.0.005m3。
解析 學生需要知道的常識是一般人的密度與水的密度近似相同，再利用公式就可以得出正確選項是C。
例2 放在地上重為1N的物體可能是
A.一枚一分的硬幣。
B.一頭牛。
C.一輛自行車。
D.一本物理書。
解析 學生對1N的認識不及1kg，所以將牛轉換成千克，可以幫助他們解決這個問題。正確選項為D。
例3 澳大利亞南部海岸，發現一群擱淺的鯨魚，當地居民緊急動員，幫助鯨魚重返大海。他們用皮尺粗略測出其中一頭鯨魚的體積為3m3，則該頭鯨魚的質量約為
A．3×102kg。B.3×103kg。
C. 3×104kg。D. 3×105kg。
解析 本題沒有告訴密度，根據鯨魚能夠懸浮在水中，可粗略得出鯨魚的密度和水的密度差不多。利用密度公式計算得出鯨魚的質量約為3×103kg正確選項為B。
1.3 對壓力和壓強、大氣壓強的估測
對于壓強、大氣壓強的估算，學生要清楚標準大氣壓的值，（知道一張報紙對折后的壓強約為1Pa），并對面積有估算的能力。
例1 由于大氣壓強的作用，我們現在使用的物理課本（16開本）的封面所受的大氣壓力最接近于下列數值中的
A.50N。 B.500N。
C.5 000N。D.50 000N。
解析 學生對物理學課本的長和寬有比較合理的估計，能記住標準大氣壓值，就不難估算出大氣作用在物理課本封面上的壓力。正確答案是C選項。
例2 一個普通中學生雙腳站立在水平面上，他對水平面的壓力和壓強最接近于
A. 50N103Pa。 B.50N104Pa。
C. 500N 103Pa。 D.500N104Pa。
解析 學生不難判斷自己對水平面的壓力，得出正確答案，而對雙腳著地面積的估算有一定困難，可以把鞋底看成長方形，得出雙腳著地面積約為500cm2，再算壓強就非常容易了。正確答案是B選項。
例3 如圖2甲所示是一種帆板運動，請你根據圖中的信息估算此時風對帆的作用力有多大？
解析 這是一個實際生活中的杠桿，通過觀察發現人移向船體右側是為了平衡風對帆的作用。帆船和人可以在水面上顛簸，但始終繞著船轉動，因此船就是杠桿的支點，而風的作用力是動力，人的重力是阻力。由此可以建立如圖2乙所示的杠桿模型。一般學生很難建立這個模型，因為在帆板運動過程中，這個支點是移動的。
根據杠桿原理，可求出風力F的大小
F×3L=G×L，
則F=G/3。
若人的體重為600N，則風的作用力大約為200N。
1.4 對功和功率的估測
例1 在平直的公路上，以一般速度行駛的自行車，所受阻力約為人與車重的0.02倍，則騎車人的功率最接近于
A. 8W。 B.80W。
C.500W。D.800W。
解析 本題估算的關鍵是知道正常人的體重約為500N，車重約為300N，自行車正常行駛速度為4m/s，由此可知車受到的阻力約為16N，即人對自行車的牽引力為16N，根據P=Fv=16N×4m/s=64W，所以答案為B選項。
例2 小麗同學把物理課本從地面上勻速撿起來放到桌面上，她所做的功大約為
A．200J。B.20J。C.2J。D.0J。
解析 本題估算的關鍵是估計課本的重力和向上移動的距離，物理課本的質量大約為300g，受到的重力約為3N ，勻速撿起時需要的力約為3N ，而學生課桌的高度約為0.7m，因此做功約為2J。正確答案是C選項。
例3 在中考體育測試的跳繩項目中，某同學取得了每分鐘跳150次的好成績。假設他每次跳離地面的時間相等，每次跳離地面的平均高度為60cm，則他跳繩時的功率最接近于
A.7.5W。B.75W。
C.750W。D.7500W。
解析 在這道題中，容易出錯的一點是只有跳起時是“他”做功，落下時則是重力做功。若知道這點利用公式不難得出正確答案是選項C。
2 熱學中的估算
熱學中的估算要求學生了解人的正常體溫是37℃，家用室溫的水溫度為15℃~20℃，洗澡的熱水溫度大約40℃，人體的最舒適的環境溫度為27℃左右。
例1 在常溫下燒開一普通熱水瓶的水，需要吸收的熱量大約是
A．8×103J。B． 8×104J。
C.8×105J。D. 8×106J。
解析 學生需要的儲備知識有水的比熱容是1.0×103kg/m3，一個普通熱水瓶中水的質量為2kg，一般冷水的溫度約為15℃，一般水燒開時的溫度可認為是100℃。再利用公式就可計算出答案最接近選項C。
例2 一輛轎車，在高速公路上以50m/s的速度違章高速行駛，受到的平均阻力為1.0×103N，該汽車的油耗是12L/105m，則發動機的效率約為多少？（汽油的密度為0.71×103kg/m3，熱值為4.5×107J/kg）
解析 要計算汽車的效率，必須知道汽車對外做的功和燃燒汽油放出的熱量。可以預設運行的距離為100km，通過公式W=Fs=1.0×103N×100km=108J，可計算出燃燒汽油的質量。
M=ρV=0.71×103kg/m3×12×10-3 m3
=8.52kg
所以：效率η=W/Q×100％=108J/(4.5×107J/kg×8.52kg) ×100％=26％。
3 電學中的估算
電學估算題一般估算家用電器的功率和正常工作的電流，要求學生了解家用電器如電風扇、電視機、空調機、電冰箱、白熾燈等的功率和正常工作電流。對于安全用電要知道安全電壓和人體發生觸電的電流為30mA時就會有生命危險。
例1 一盞家用白熾燈，接在照明電路中，正常發光時，通過燈絲的電流最接近的值是
A．20A。 B. 2A。 C.200mA。 D.2mA。
解析 通過了解各種家用電器的正常工作電流，可以對電流的大小有初步的認識。也可以通過計算得出結論，如計算100W燈泡的正常工作電流為200mA，則答案為C選項。
例2 照明電路的電壓為220V，對人體來說，一般情況下36V以下的電壓是安全的。通過人體的電流等于1mA時會引起麻的感覺，通過人體的電流等于30mA時有生命危險。據以上數據，估算普通人體電阻最接近于
A．1×102Ω。 B. 11×102Ω。
C.4×104Ω。 D.2×105Ω。
解析 題目中的“照明電路的電壓為220V”和“通過人體的電流等于30mA時有生命危險”屬于干擾條件，容易擾亂學生視線，解題時需仔細理解題目。當人體接觸36V以下的電壓時，對人體來說是安全的，也就是此時通過的電流最大，其值是1mA，因此人體電阻R=U/I=36V/1×10-3A=3.6×104Ω。
4 綜合類的估算
這類題有可能在一道題中涉及了力、熱、電、光等多方面的內容，對每一個選項都要經過估算或判斷，無形中增加了題目的難度。
例1 下列說法中，不符合事實的是
A．一只雞的質量大約是1.5kg 。
B．我們所用物理課本封面的面積大約是5dm2。
C．用手把兩個雞蛋勻速舉高1m，手對雞蛋做的功大約是1J。
D．汽車正常行駛的速度大約是5km/h。
例2 學習物理后，小青同學對與人身體相關的物理量很關注，并進行了估測，以下估測中不合理的是
A．手指甲的寬度約為1.2×103μm。
B．步行的速度大約為1.1m/s。
C．正常體溫的平均值約為37℃。
D．人體電阻值約為幾kΩ。
例3 下列估計值合理的是
A. 長跑運動員的體溫可達46℃。
B. 短跑運動員的速度可達72km/h。
C．足球運動員的質量可達80kg。
D. 舉重運動員的舉力可達5 000N。
解析 這類題目只要學生對每個選項都根據以上所陳述的方法進行估測，就能找出其中正確的答案。例1的正確答案是選項D，例2是選項A，例3的正確答案是C選項。
(欄目編輯趙保鋼)
