判斷實物粒子使基態氫原子躍遷的依據是什么

1 問題的提出

使基態氫原子中的電子向外躍遷有兩種途徑，一是用光照二是通過具有一定動能的實物粒子的碰撞。用光子作用到氫原子上入射光的頻率要滿足選擇性原則（光子能量超過電離能時除外）而實物粒子使原子發生能級的實質是通過碰撞來實現的但很多的教學參考書都普遍認為只要人射粒子的能量大于或等于氫原子兩能級的能量差值其動能的全部或部分為氫原子吸收就可使原子躍遷，筆者認為這種說法欠妥。下面提出筆者的看法，不正之處還請各位同仁斧正。

2 實物粒子使基態氫原子躍遷的依據

2.1 實物粒子與原子碰撞問題包括：原子同原子、原子同分子（電子、質子、中子）的碰撞。當兩粒子碰撞時，如果只有兩粒子平移能量的交換，也就是說：內部能量不變，稱為“彈性碰撞”，當兩粒子碰撞原子或分子的內部能量有增減，也就是說：粒子的平移能量和內部能量有轉變，這稱為“非彈性碰撞”。如果一部分平移能量轉變為內部能量使原子被激發，那就稱為第一類非彈性碰撞。夫蘭克-赫茲實驗中的情況就是第一類碰撞例子。反之，在碰撞時原子或分子的內部能量減低放出的部分轉變平移能量，那就稱之為第二類非彈性碰撞。要想使基態氫原子中的電子向外躍遷應該是第一類碰撞。

2.2 筆者認為實物粒子與基態氫原子碰撞從而激發原子躍遷不僅與實物粒子的能量有關而且與實物粒子的質量有關

（1）若實物粒子是電子則只要入射電子的動能大于或等于氫原子兩能級能量之差則躍遷發生、如果小于就不能發生。（2）若實物粒子是質子、中子、氫原子則要入射粒子的動能大于或等于氫原子兩能級能量之差的兩倍躍遷就發生、如果小于就不能發生。現證明如下：

實物粒子與原子碰撞，碰撞損失的動能轉化為原子的結合能從而發生躍遷，因此被氫原子吸收用以電子躍遷的只是碰撞過程損失能量的全部或部分，而不是碰前實物粒子的動能的全部或部分。所有的非彈性碰撞中，完全非彈性碰撞損失的動能（ΔE）最多，若ΔE≥（En-Ek）則躍遷發生若ΔE≤En-Ek則躍遷不發生。

設實物粒子質量為m動能為E0，入射速度為v0氫原子原來處于靜止狀態，質量為M。則粒子與原子完全碰撞非彈性碰撞時應滿足動量守恒和能量守恒

mv0=(M+m)v①

ΔE=12mv20-12(M+m)v2②

由①②得：ΔE=MM+mE0=E01+mM

可見動能損失最大值不僅與初動能有關，還與質量有關，對不同的入射實物粒子ΔE一般不同①如果是電子入射：因mM故可近似認為ΔEm=E0，因此只要入射電子的動能大于或等于氫原子的兩能級能量差值就發生躍遷。②如果是質子、中子、或氫原子入射時，因m=M，故可知ΔE=E02因此E0≥2(En-Ek)才能發生躍遷。

3 實例分析

例1 原子可以從原子間的碰撞中獲得能量，從而發生能量躍遷（在碰撞中，動能損失最大的是完全非彈性碰撞）。一個具有13.6eV動能、處于基態的氫原子與另一個靜上的、也出于基態的氫原發生對心正碰，問是否可以使基態氫原子發生能級躍遷（氫原子能級躍遷如圖所示）？

解析 運動氫原子的速度為v0，完全非彈性碰撞后兩者的速度為v，損失的動能ΔE被基態氫原子吸收。若ΔE=10.2eV，則基態的氫原子可由n=1躍遷到n=2。

由動量守恒和能量守恒

mv0=2mv①

12mv20=12mv2+12mv2+ΔE②

12mv02=Ek=13.6eV③

ΔE=6.8eV<10.2eV



所以不能使基態氫原子發生躍遷

例2 要使基態氫原子被激發下列措施可行的是：

A.用10.2eV的光子照射

B.用11eV的光子照射

C.用10.2eV動能電子碰撞

D.用10.2eV動能質子碰撞

E.用20.4eV動能氫原子碰撞

解析 氫原子基態與第一激發態的能量差值為10.2eV，由吸收光子的選擇性原則可知（A）措施可行（B）不行根據實物粒子使基態的氫原躍遷的依據可知（C）、（E）措施可行而（D）不行。

參考文獻：

［1］褚圣麟《原子物理學》高等教育出版社，1976年6月第1版

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。