淺談人體內(nèi)力做功的問(wèn)題

在求力做的功時(shí)，特別是涉及有人體內(nèi)力做功的情況時(shí)，許多學(xué)生找不出正確分析的切入點(diǎn)，憑著感覺(jué)走，得出錯(cuò)誤的結(jié)論。在此以幾道常見(jiàn)的題目為例，分析這其中的關(guān)鍵，避免類似的情況發(fā)生。

1 支持力不做功

例1 人由一樓勻速率爬到五樓，地面對(duì)人的支持力是否做功？是什么形式的能轉(zhuǎn)化為人的重力勢(shì)能?

錯(cuò)解 人在登樓時(shí)受到豎再向上的支持力豎直向下的重力，人的位移方向與支持力方向相同，故支持力做正功，重力做負(fù)功，地面提供能量轉(zhuǎn)化為人的重力勢(shì)能。

分析 錯(cuò)解的原因是未弄清功的定義中位移的意義，根據(jù)功的定義：一個(gè)物體受到力的作用，如果在力的方向上發(fā)生一段位移，這個(gè)力就對(duì)物體做了功。這里的“位移”應(yīng)是力的作用點(diǎn)的位移，但對(duì)單個(gè)質(zhì)點(diǎn)而言，物體位移與力作用點(diǎn)的位移是統(tǒng)一的，若物體不能看做質(zhì)點(diǎn)時(shí)，此時(shí)力的位移只能是力的作用點(diǎn)的位移。從做功的角度來(lái)看，人在登樓時(shí)，地面對(duì)腳底有支持力時(shí)，腳沒(méi)有發(fā)生位移，腳騰空向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，支持力消失，也就是說(shuō)支持力的作用點(diǎn)沒(méi)有位移，故支持力不做功。實(shí)際上人在登樓時(shí)，已不能把人看作一個(gè)質(zhì)點(diǎn)處理，而從質(zhì)點(diǎn)組的動(dòng)能定理角度來(lái)看，人所受外力和身體各部分之間內(nèi)力做功之和等于人的動(dòng)能增量，即內(nèi)力與重力做功之和為零，這說(shuō)明人的身體各部分之間的內(nèi)力做正功。事實(shí)上人在爬樓時(shí)是人通過(guò)肌肉收縮做功，也就是人的內(nèi)力做功，從而把人體內(nèi)的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能與內(nèi)能(人體五分之四的熱能來(lái)自肌肉收縮)，即人的重力勢(shì)能是通過(guò)消耗人體的生物能來(lái)轉(zhuǎn)化來(lái)的。

例2 (2006全國(guó)高考理綜卷Ⅰ)一位質(zhì)量為m的運(yùn)動(dòng)員從下蹲狀態(tài)向上起跳，經(jīng)Δt時(shí)間，身體伸直并剛好離開(kāi)地面，速度為v。在此過(guò)程中

A．地面對(duì)他的沖量為mv+mgΔt，地面對(duì)他做的功為1／2mv2

B．地面對(duì)他的沖量為mv+mgΔt，地面對(duì)他做的功為零

C．地面對(duì)他的沖量為mv，地面對(duì)他做的功為1／2mv2

D．地面對(duì)他的沖量為mv-mgΔt，地面對(duì)他做的功為零

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分析 在此題中判斷地面的沖量是很簡(jiǎn)單的，但對(duì)地面是否做功的問(wèn)題，大多學(xué)解釋不清，

基本上是出現(xiàn)了兩種答案：A或B。然而給這兩種答案的學(xué)生很難解釋相應(yīng)選項(xiàng)中地面做功的情況。比如：A項(xiàng)中運(yùn)動(dòng)員在整個(gè)過(guò)程中，腳可認(rèn)為一直未離開(kāi)地面(最終處于剛好離開(kāi)地面的臨界狀態(tài))，支持力的作用點(diǎn)位移為零怎么會(huì)做功?還有B項(xiàng)中既然支持力不做功，運(yùn)動(dòng)員的重力又只能做負(fù)功，那么運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能為什么會(huì)增加呢？本題的正確答案是B項(xiàng)。事實(shí)上，出現(xiàn)這種情況的原因，還是對(duì)功的定義和動(dòng)能定理等基本的概念規(guī)律沒(méi)有真正的理解到位。本題中研究支持力做功時(shí)運(yùn)動(dòng)員已不能看做質(zhì)點(diǎn)，而支持力作用在運(yùn)動(dòng)員腳底的作用點(diǎn)始終未發(fā)生位移，故支持力不做功。與例1類似是生物能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能。

2 靜摩擦力不做功

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例題3 人在水平地面上加速跑步時(shí)(不計(jì)空氣阻力)，人所受到的向前靜摩擦力是否做功？是什么形式的能轉(zhuǎn)化為人的動(dòng)能？

錯(cuò)解 人在水平地面上跑步過(guò)程中，受到的重力和支技力不做功，而受到向前的靜摩擦力的方向上人發(fā)生了位移，故靜摩擦力做正功。所以，根據(jù)功和能的關(guān)系，地面給人提供能量，使人的動(dòng)能增加。

分析 錯(cuò)誤原因與例1的相同。人在水平面上跑步過(guò)程中受到的重力和支持力不做功是對(duì)的，受到向前的靜摩擦力的方向與人的位移方向一致也是對(duì)的，但實(shí)際上這個(gè)靜摩擦力并不做功。從做功角度看，因?yàn)榇藭r(shí)人仍然不能看做質(zhì)點(diǎn)，腳與地面之間存在靜摩擦力時(shí)，腳掌與地面之間并沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，作用在腳底的摩擦力并沒(méi)有使腳發(fā)生位移，而腳騰空向前運(yùn)動(dòng)時(shí)，腳底與地面之間靜跨擦力消失，也就是說(shuō)靜跨擦力的作用點(diǎn)沒(méi)有位移，所以靜摩擦力不做功。然后再?gòu)馁|(zhì)點(diǎn)組的動(dòng)能定理角度來(lái)看：人在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中內(nèi)力和外力做功之和等于人的動(dòng)能的增量，而外力不做功，因此人在跑步時(shí)，內(nèi)力做功等于人的動(dòng)能的增量。事實(shí)上此過(guò)程中仍然是人靠肌肉收縮做功，也就是人的內(nèi)力做功，從而把人體內(nèi)的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能。

像這樣的例子還很多，如走路、跳高、爬樹(shù)(繩)、游泳、蹦床等，分析的方法都是一樣的。通過(guò)這些例子說(shuō)明人體內(nèi)力做功，可以使人的動(dòng)能或勢(shì)能增加，也說(shuō)明系統(tǒng)內(nèi)力做功可以改變自身的機(jī)械能。

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