引文化之泉潤澤數學課堂

《數學課程標準（實驗稿）》在基本理念中充分肯定了數學的文化價值，青年名師張齊華等也極力主張“用文化潤澤數學課堂”。可如何具體踐行，引文化之泉潤澤數學課堂，讓數學課堂趣味橫生、思緒飛揚并充盈著濃厚的文化意蘊呢？我想結合自己在教學實踐中的理解，從四個方面進行“點”擊“例”談。

1 追根溯源，突破難點

文化在傳承和創新的發展過程中，有些知識難免因輾轉變遷而生僻，令人費解甚至誤解。數學知識也不例外，所以我們在教學過程中，如果孤立的看待某個知識，主觀臆測，斷章取義，就可能會造成學生的理解困難或偏差。

如：單位換算對學生來說是個難點，尤其是常用的面積單位，學生往往對“公頃”和“平方米”、“平方千米”之間的進率關系把握不清 ，所以我從知識鏈的角度出發追根溯源，向學生補充介紹了公畝的知識，原來常用的面積單位是很有序的：平方毫米、平方厘米、平方分米、平方米、公畝、公頃、平方千米，它們由低到高，每相鄰的兩個面積單位之間的進率都是100。后來為了和國際單位接軌，教材中才不再出現“公畝”……。學生們了解了“公畝”知識的來龍去脈，形成了完整的知識鏈之后，再做面積單位換算時錯誤就明顯的減少了。

又如：時、分、秒之間的進率比較特殊（60進制），學生在換算時很容易出錯，為什么不用十進制、百進制？通過考證可以發現，這些常用時間單位之所以采用60進制，是因為在100以內的自然數中，60不算大，但它的因數卻最多，共有12個。據說，這樣就可以使許多有關時間的運算變得十分簡便。60的這一特點，使它在數學和天文學的發展歷史上扮演了重要角色。這樣學生理解了時、分、秒之間的進率特殊的道理的同時，它們間的特殊進率也就被深深地印在腦海里。

2 引經據典，增加趣點

愛因斯坦認為，興趣是最好的老師。在教學中恰當鏈接豐富的數學史話資源，不但能使教學顯得深入淺出、通俗易懂，而且能令課堂變得生動活潑、趣味橫生，充滿著濃厚的文化意蘊。這樣的課能給學生留下深刻的印象。

一則，可以鏈接數學家相關的軼聞、趣事，樹榜寓德，激情勵志。

如：為了激勵小學生學好數學，可以在數學課堂中講述數學家陳景潤知難而進，證明了哥德巴赫猜想中的\"1+2\"，摘取了數學皇冠明珠的故事。也可以在教學《簡便運算》時，先給學生講講八歲的高斯是如何巧算從1加2加3一直到100的和，令老師刮目相看，稱其為數學天才的故事。還可以在教《圓的周長》時，介紹祖沖之在圓周率方面的杰出貢獻，以及名掛太空的無尚榮光的故事。

充分挖掘古今中外數學家探求數學過程中的軼聞趣事，可讓學生從中感受到人類對數學知識的不懈追求，從而激發學生的社會責任感和獻身科學真理的理想。

二則，可以挖掘文學典故中的思想、方法，潛移默化，激趣啟思。

數學思想方法是數學文化的重要組成部分。利用我國文學典故中富含與數學原理相通的深邃思想潤澤數學課堂，可以達到潛移默化、激趣啟思、事半功倍的效果。

如：著名的歷史故事“曹沖稱象”就蘊涵著一個極為重要的轉化思想。利用它可以將未知的轉化成已知的、復雜的轉化成簡單的、不規則的轉化成規則的等等，從而達到解決問題的目的。

如：有位老師在教學“雞兔同籠問題”時，就是通過變更題設條件來實現轉化的。（附題：雞兔同籠，籠中有頭50，有足140，問雞、兔各有幾只？）老師風趣地先讓全體雞們懸起一只腳，來個 “金雞獨立”。再讓全體兔們懸起兩只前腳，來個“玉兔拜月”。這時，籠中仍有頭50，而腳只剩下70只了，并且，雞的頭數已與足數相等，而兔的足數是頭數的兩倍——有一頭兔，就多出一只腳。足比頭多20只，說明兔有20頭，則雞有30頭。從而問題得解。

又如：耳熟能詳的“田忌賽馬”故事也蘊涵了優化思想和對策論的原理。

諸如此類，還有類比思想與“魯班造鋸”，反證法的思想與“道旁李苦”，孫子定理與“韓信點兵”， 反向取勝和“圍魏救趙”等。

正如特級教師黃愛華所說，只有挖掘數學文化，將抽象的概念具體化，深奧的哲理形象化，枯燥的知識趣味化，才能收到情理交融、曲徑通幽的藝術效果。

3 鑒前毖后，規避誤點

古語云：“以史為鑒，可以明智。”說明借鑒可以知理避誤，少走彎路。有些與數學知識密切相關的案例素材，就是數學文化中不可忽視的明鏡。有些數學知識學生容易因粗心等非智力因素做錯卻不重視，認為是細節問題而屢教不改，從而積重難返，成為數學學習的攔路虎。所以我們老師要搜集與這類知識相關的典型案例，讓學生知道數學無小節，小小蟻穴能潰千里長堤的道理。微言大義，頑癥重擊，從而達到鑒前毖后，規避錯誤的成效。

如：有位教師發現部分學生在小數四則運算過程時，容易因粗心點錯小數點位置導致計算結果錯誤，且屢教不改。老師就在評講作業前向學生展示一篇題為《一個小數點與一場大悲劇》的紀實報道，大意是：前蘇聯著名宇航員科馬洛夫，駕駛聯盟一號宇宙飛船，經過一晝夜的飛行，勝利返航時。卻因降落傘打不開而在眾人撕心裂肺的悲愴中與人類訣別。調查人員發現，這個悲劇僅僅是因為地面檢查時，忽略了一個小數點而釀成的。一個小數點，不但讓航天飛機失去返回地面的機會，而且讓人們眼睜睜地看到航天員隕命太空，這使航天事業蒙受了極大損失。伴隨著多媒體課件演示，教師緩緩而動情地讀完全文，很多學生的眼眶潮濕了，老師此時已知道這些幼小的心靈受到了強烈的震撼，這是那些反復強調，呵斥罰抄所不可及的。

同理，可以用“一顆算出來的行星——‘海王星’”的故事來說明學習數學的重要性，鼓勵學生質疑問難。還可以用“一種名不符實的數字——‘阿拉伯數字’”來警示學生學習要認真審視、勤于思考，不要望文生義想當然。

此外，還有“一個容易被人誤解為實際頻率的理論幾率——‘概率’”、“一種令國王傾國之富而無法支付的算法——‘遞進翻倍’”等等，都可以成為數學課堂啟智育人的良好素材。

4 豐肌秀骨，拓展靚點

《數學課程標準》(實驗稿)明確提出：“數學不應是一門孤立的學科，應融入各學科組成的大知識之中，所以要關注數學與其他學科的綜合，要讓學生善于應用數學，會學數學和喜歡數學。”數學教學應沖破數學的“圍城”，在數學課堂中引入文學、藝術，以及現實生活中一些生動的文化信息等元素，讓數學課堂因文學潤澤而富有內蘊，因藝術渲染而富有情致，因植根生活而富有活力。讓學生思維的“觸須”廣泛延伸，從其它地方汲取數學營養，體驗數學的美，感受數學的應用廣泛性以及學數學的價值，使數學課堂變得豐肌秀骨、閃靚動人。

如在“找規律”一課，就可以插入拍音樂節奏、跳兔子舞等音樂舞蹈元素，讓學生在輕松快樂的氛圍中領悟規律美。在教學“鋪一鋪”時，也可以通過讓學生欣賞了精美的鑲嵌畫、生活中鑲嵌裝潢作品等，使學生感悟到密鋪思想的美和實用價值。

而著名特級教師張齊華的數學課堂，更是學科整合、文化潤澤的典范。如：他執教的《圓的認識》一課，巧妙地借助音樂、藝術、多媒體等手段展開了“解釋自然中的圓”和“欣賞人文中的圓”等活動，幫助學生在豐富多彩的數學學習中感受數學的博大與精深，領略人類的智慧與文明。使數學課充滿濃濃的文化氣息，強化了數學的文化意蘊。

正如數學家張奠宙所言，數學就是一位光彩照人的科學女王。但它如果剝離了文化意蘊，僅視為抽象的邏輯、枯燥的公式，那么這個美女就會變成X光下面的骷髏。所以我們數學教師應博覽群書、厚積薄發，用生動多樣的文化潤澤數學課堂。