小學數學復合應用題教學中的分析法與綜合法

（秦安縣云山鄉西莊小學，甘肅秦安741600）

〔關鍵詞〕 復合應用題；分析法；綜合法

〔中圖分類號〕 G6２３.５〔文獻標識碼〕 Ａ

〔文章編號〕 1004—0463（2008）11（Ａ）—00５１—０1

小學數學復合應用題是由簡單應用題演繹而來的，教學這類應用題必須從簡單應用題入手，當學生弄清了一步應用題后，再引入二步應用題，在學生理解的基礎上，再向三步應用題延伸。這樣就能使學生容易接受，形成由易到難，由簡單到復雜的漸進式的學習方法。分析法與綜合法是求解復合應用題的常用方法，以下題為例，淺析分析法與綜合法的教學。

例：一塊地1200畝，甲拖拉機耕要用10天，乙拖拉機耕要用15天，求甲拖拉機與乙拖拉機合耕這塊地，需要多少天？

分析：歸納原題主要內容：

甲耕1200畝地——10天乙耕1200畝地——15天求合耕“？”天

一、分析法

分析法是指由問題出發，按照“執果索因”，推想到已知條件的思路，這是一種“ 逆向”思維方法，即“倒推法”。也就是說從問題所要求的量開始推究，先要想一下，要知道所求的量，就必須知道的條件是什么，要使這些條件成立，又必須具備另外哪些條件， 這樣推究下去，直到所需要的條件都是題目中所給的已知條件時，問題就解決了。因此，把上述題目按分析法給學生講授，可以引導學生這樣想，要求甲拖拉機與乙拖拉機合耕這塊地需要多少天，就要弄清兩個問題，即

1. 甲拖拉機每天耕多少畝？

2. 乙拖拉機每天耕多少畝？

這兩個問題清楚了，就自然而然地轉移到題目中所給的兩個已知條件，即甲拖拉機耕完這塊地需要10天，乙拖拉機耕完這塊地需要15天。

那么，甲拖拉機每天耕地１２００÷１０＝１２０畝，乙拖拉機每天耕地１２００÷１５＝８０畝。

所以，這兩臺拖拉機合耕這塊地就需要：1200÷（120＋８０）＝６天。

二、綜合法

綜合法是指從已知條件出發“由因導果”，推想到問題的思路，這是一種“正向”思維方式，即“順推法”。把上述題目按綜合法分析，可以這樣引導學生，這道題告訴了我們下面兩個已知條件：

1． 已知：1200畝地，甲拖拉機10 天耕完，求出甲拖拉機每天耕１２０畝地。

2． 同樣，1200畝地，乙拖拉機15 天耕完，求出乙拖拉機每天耕８０畝地。

再求出甲、乙拖拉機合耕這塊地需要多少天？即1200÷（１２０＋８０）＝６天。

三、 注意點

1. 當應用題的已知條件和所求問題之間的數量關系不太明顯時，用分析法比較方便。

2. 當應用題的已知條件和所求問題之間的數量關系比較明顯時，用綜合法比較方便。

總之，無論采用分析法還是綜合法，在分析和解決問題時，總是互相配合，協同運用的。教師授課時，用分析法引導學生尋求解決問題的方法和思路，而用綜合法引導學生表達和敘述解題過程。也就是說，用分析法分析數量關系，尋求解題的途徑，再用綜合法列出計算過程。如果遇到較復雜的應用題時，應拓寬思路，既要從問題想到條件，又要從條件想到問題。總之，采取分析法與綜合法相結合的解題思路，是解決小學數學復合應用題的關鍵。