開展誘思探究教學 培養學生思維能力

〔關鍵詞〕 誘導；直覺性；積極性；縝密性；深刻性；創造性

〔中圖分類號〕 G633.6〔文獻標識碼〕 A

〔文章編號〕 1004—0463（2008）09（Ａ）—0037—０1

近年來，筆者經過一系列的探索與實踐證明：開展“誘思探究”教學，不僅能提高學生的數學學習興趣，變“學習數學”為“研究數學”，而且能克服學生學習中的思維障礙，使學生的數學思維能力得到主動、生動的發展，從而使數學成績明顯提高。下面，談談本人在“誘思探究”教學實踐中培養學生數學思維能力的一些認識和做法。

演示誘導，培養思維的直覺性有些問題因太過抽象而妨礙了學生對問題的深入理解和細致分析時，教師可采用實物和教具進行示范性演示，來講述或印證抽象的問題，使問題更直觀、易懂。如：推導“異面直線上兩點間距離公式”時，教師若按課本方式平鋪直敘，先構圖，再作輔助線、面，學生會很難理解，只能被動接受。如果巧制模具（用紙板做直角梯形，沿斜腰上端點的高折可得要畫的線、面），利用模具演示誘導，既直觀又明了，學生一看就明白，而且對怎樣建模、怎樣計算能找到正確的方法。

引趣誘導，調動思維的積極性興趣是學習的直接動力，是發展智力的活躍因素。學生有了內在的興趣，就可以表現出高度的學習積極性。數學學科豐富的內容、巧妙的方法及其美的表現，無不蘊含著引人入勝的興趣因素。因此，教師要從數學的學科價值與人文價值、數學思考的理性精神、數學美等方面有目的地創設問題情境，激發學生的興趣，使學生想學、愛學。

設疑誘導，培養思維的縝密性有了疑惑才能產生認識沖突，激發認識需求。教學過程是一個不斷設疑、解疑、再設疑的過程，即“無疑——有疑——無疑”這樣一條波浪式路線。數學語言障礙是學生解題時出錯的主要原因之一。數學語言包含文字語言、符號語言、圖表語言，是數學特有的符號化體系，能使語言思維在思維的可見形式下再現出來。因此，教師可在學生容易出錯的地方設疑、設誤，讓學生積極思考，在學生出現思維障礙時進行適當的點撥、誘導，使學生自己把問題弄懂、弄通，以培養學生思維的縝密性。

引申誘導，挖掘思維的深刻性數學活動是一種創造性的思維活動，為了使學生會學習、能探究，教師可誘導學生變換問題的條件或結論，對特殊問題進行推廣研究，尋找新的途徑，特別是要引導學生挖掘課本例題、習題潛在的功能，以題攻題，從而提高應用水平。此外，教師還要誘導學生進行合乎情理的猜想。猜是人的直覺特性，是發明創造的基礎，是人的素質的標志。誘導學生進行這方面的訓練，可以使學生用簡單的知識解決復雜的問題，并能使之上升為一種數學意識，自覺對客觀事物蘊涵的一些數學模式作出思考。這也是“誘思探究”教學期望的落腳點，對全面推進素質教育起著積極作用。

轉化誘導，培養思維的創造性轉化思想是基本的數學思想方法之一，教師應誘導學生研究問題的結構特點和內在聯系，尋求轉化方法。轉化方法有很多，有特殊與一般的轉化（如用特值法解決普遍性問題的填空題、選擇題）、數與形的轉化（如用數形結合思想解決代數問題）、動與靜的轉化（如在求軌跡問題中把動的問題用靜的等量關系表示）、正與反的轉化（如用反函數法解決原函數定義域、值域等問題）、變維變化（如將降冪公式、空間問題轉化為平面問題等）、不同體系的轉化（如代數、三角、幾何問題的轉化）等。其實，解一道題的整個過程就是一個從未知到已知的轉化過程。因此，轉化誘導對培養學生數學思維的靈活性和創造性有很重要的作用。