制造認知沖突 創造思維價值

蘇教版小學數學六年級上冊第89頁的教學內容是“解決問題的策略”，教材中例1是這樣的：小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒滿(如下圖)。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升?

面對教材，教研組教師一致認為：學生在學習過程中，能否用“替換”的策略分析數量關系是解題的關鍵。備課后，就進行了第一次執教。

第一次執教：

(出示題目和情境圖)

師：從情境圖中，我們獲取了哪些信息?

生1：720毫升正好倒滿6個小杯和1個大杯，小杯的容量是大杯的1/3。

師(追問)：怎樣理解小杯容量是大杯的1/3?

生2：把大杯的容量看作單位“1”的話，小杯的容量就是它的1/3。

生3：大杯容量是3份的話，小杯容量只有這樣的1份。

生4：大杯容量是小杯容量的3倍。

生5：一個大杯的容量相當于3個小杯的容量。

師：要我們解決什么問題?

生6：要求小杯和大杯的容量各是多少毫升。

師：也就是說，既要求大杯的容量，也要求小杯的容量。題中有兩個未知量，直接求容易嗎?有什么辦法可以解決呢?

生7：要是只有小杯就好了，可以把大杯換成小杯。

生8：也可以把小杯換成大杯。

師：大家都想到了替換的解決策略(板書課題)，那怎樣替換?替換后的數量又怎樣?請大家根據下列問題，先獨立思考，再小組交流。

……

這次教學順利地完成了教學任務，但筆者認為：教學解決問題的策略，不僅要讓學生學會利用策略解題，更為重要的是培養學生自覺地運用策略解決問題的意識，即知道在什么情境中需要運用什么樣的策略解決問題。站在這個角度審視，課的設計就顯得有所欠缺，于是對教案重新進行了修改，進行第二次執教。

第二次執教：

師：同學們，小明過生日宴請小朋友，遇到了一個實際問題，大家愿不愿意幫幫他?

(出示例1，圖略)

師：你能解決這一問題嗎?

生1：我認為可以這樣列式：720÷(6+1)。

生2：絕對不能用720÷(6+1)去解答，因為兩種杯子的容量不同。

師：一定要兩種杯子的容量相同才能解答嗎?

生3：不一定，如果知道了兩種杯子容量的關系，也可以解答。

師：大家同意嗎?

生：同意。

出示續補的條件：小杯的容量是大杯的1/3。

師：現在你是怎樣理解有關杯子容量的信息?

生4：把大杯的容量看作單位“1”，小杯的容量就是1/3。

生5：把大杯的容量看成3份，小杯的容量只有1份。

生6：1個大杯的容量相當于3個小杯的容量。

師：現在能直接解決問題了嗎?

生7：不，只能換成在同一種杯子的條件下，我們才能解決問題。

師：大家同意嗎?

生：同意!

師：大家都想到了替換的解決策略(板書課題)，那怎么替換?怎樣解答呢?

生8：根據大杯和小杯容量之間的關系，把大杯換成小杯，或小杯換成大杯。

師：根據下列問題，先獨立思考，再小組討論。

(1)兩種杯子之間怎樣替換?在圖上畫一畫。

(2)怎樣列式解答?理由是什么?

(3)替換策略在解決問題時起了什么作用?

(4)你認為什么樣的問題需要用替換的策略解決?

……

反思：

前后兩次執教相比，后者雖然只在提供信息的方式上稍作變化，但學生的思維效果發生了變化，明顯優于前者。

1.制造了認知沖突。

第二次執教出示題目時，教者有意不提供“小杯的容量是大杯的1/3”這一重要信息，讓學生在解決問題時因兩種杯子的容量不同而碰壁，在信息的提供和問題的解決上，制造了學生認知上的矛盾與思維上的斷層，提高了學生對什么樣的問題需要運用替換策略去解決的認識，有利于激發學生的求知欲望。學生通過思考發現：要解決問題，關鍵是要換成同一種杯子，這是替換的重要前提。

2.重視了解題后反思。

第二次執教，在學生解決了例題后，讓學生圍繞“替換策略在解決問題時起了什么作用”、“你認為什么樣的問題需要用替換的策略解決”這兩個問題對解題過程進行反思訓練。這樣不僅訓練了學生運用替換策略解決問題的意識，而且鍛煉了學生的思維。

3.創造了思維價值。

在學生一致認為要換成同一種杯子時，教者適時提供了“小杯容量是大杯的1/3”這一信息，學生通過分析、推理，辨清了兩種杯子容量之間的關系，為替換創造了條件，提供了可能。所以較第一次執教而言，學生對補充的信息就會如獲至寶，隨著問題的解決，替換的實質將進一步地顯現，學生的思維和綜合解題能力也得到了相應的提高。站在這一高度來審視第二次的教學設計，既有思維的深度，又有思維的廣度。

因此，在平時的教學中，對文本的使用不能用“拿來主義”，要在吃透編寫意圖和了解學生認知特點的基礎上，創造性地使用文本，最大限度地發揮它的價值。