農村高中美術生數學解題后反思能力的培養

王拴禮

摘要：隨著教育機制的不斷發展，越來越重視對學生的反思教育，只有真正讓學生去反思，才能收獲更多的、更有效的數學知識，才能將比較淺顯的、零散的數學解題思路歸整為經驗記錄下來，促進學生解題能力的提升。尤其是對于農村美術生來說，他們對數學知識的理解往往是比較淺薄的，必須經過解題后反思才能有效提升。

關鍵詞：農村高中數學;美術生;學生解題后反思

引言：

傳統教學以提海戰術來訓練學生，學生經過大量的習題演練雖然會獲得一定的知識理解，但是其知識理解和解題能力也是混亂的，缺乏系統性，同時會讓學生花費非常多的時間和精力，而轉變教學思維，讓學生在解題后進行反思，觀察并分析解題的過程，記錄下解題的模式，后續解題能力自然會隨之提升。

一、進行解題分析，把握好習題的特點

在應用題解題教學中，有的時候學生并不能按照標準化的解題思路來進行解題，或者雖然能夠解題，但卻是按照固有套路和固有思維來進行解題，雖然可能解出了習題，但是很可能沒有條理，沒有邏輯可言，只是解決過相同套路的習題，套用到了這一道習題解答上，但解題本質卻是不理解的，屬于“知其然，但不知其所以然”。比較常見的問題就是當某一個習題有了變形，解題套路用不上了，那么學生就會變得迷茫，變得不知道怎么去解題。

教師要做的，就是帶著學生在解題后必須進行反思，進行解題分析，對于這一道應用題，拿到之后并解決的途中，要知道這一道題對應的是哪個知識點，題型中蘊含有哪些關鍵的要素，哪些是具有聯系、推演處理的，哪些是沒有實際意義甚至誤導信息，反思解答的流程是怎么樣的，這些都是學生解題思維的體現，也是非常重要的，不能讓學生稀里糊涂的去做題。例如下圖1所示的習題，解題的思路應該是清晰的，知道了a和b的耦合關系，那么將a至換成b，或者將b置換成a，消減一個元，然后列出一個元的式子去判斷其最小值即可，附帶的要點就是去分析某一個元的取值范圍，這樣清晰的觀察并解題，勢必有利于學生思考以及提升解題能力[1]。

二、進行結構化學習，掌握多元變式習題的要點

現代教學提倡進行結構化學習，要能夠掌握知識框架，知道知識點的框架和知識點對應的聯系，然后有條理的去學習，對號入座，更好地理解數學知識的奧秘，這對于數學習題來說也是一樣的，雖然高中數學習題比較復雜，是在做大量的變式訓練，但是卻也是有跡可尋的，很多復雜的題型都是在簡單的、經典的題型之上演變來的，在某個地方做了變化而已，可能反映在解題步驟上會多一個步驟。

教師要做的，就是引導學生進行習題總結和分析，圍繞某一個知識點以及考察經典提醒，分析在基礎題型的基礎上，復雜的習題做了哪些變化，都有著哪些套路，如何將一道復雜的數學習題轉變為簡單的數學習題，然后用已經掌握的簡單習題解決方法去解決，進而 找準數學習題的本質，這樣學生通過多歸納/、多反思，多演練，慢慢的就能夠推陳出新，舉一反三去學習，學習力和解題力都會慢慢增強。

三、善用錯題資源，進行針對性訓練

在習題演練過程中，學生會正確解答習題，也會犯下一些解題錯誤的情況，正確解題反映的是學生健全的數學能力，和較強的數學理解能力，而錯誤的解題情況則反映了學生錯誤的解題思維，相比于正確解題，錯誤解題更具有教育意義。

教師要做的，就是引導學生運用錯題資源，重點對作業、日常考驗、考試中出現的錯題進行歸納整理，建立錯題庫，對這些錯題進行分析和總結，時時回顧，分析正確的解題思路應該是怎樣的，而自己犯下的錯誤又是怎樣的，如何去改進自己的錯誤。慢慢地，學生找準自己的錯誤所在，就能夠有效提升解題能力。此外，教師還可以帶領學生進行一些針對性的解題，讓學生去練一練自己容易犯錯的習題，練一練還不熟練的題型，逐漸增強學生對還未掌握的習題解答的掌握能力，對癥下藥才能藥到病除。

四、掌握解題方法，優化解題技巧

在高中數學習題演練中，一些習題往往是抽象的、復雜的，數理關系非常多樣且復雜，如果用常見的、基礎性的解題方式來解答，會是非常繁重的解題，但是也有很巧妙的解題方法，比如化歸思想，比如數形結合思想，將太過復雜的梳理關系可以化歸成簡單的數理關系，或者用形象的圖形來解答，會有更好的效果。

教師要做的，就是帶領學生理解并掌握這些解題方法，提升他們的解題技巧和思路，例如下圖2所示的函數求零點類型求解習題，利用數形結合，將函數分解為兩個小函數，分別作出對應圖像，觀察兩個小函數的交點，即是定義域內零點的個數[2]。

五、結束語

綜上所述，教師引導學生做好解題后的反思，通過反思對習題進行歸納整理，同時掌握習題的多元變式類型，掌握習題的解答技巧，致力于提升學生解題能力，意義重大。

參考文獻：

[1]韓寶成.高中數學解題反思能力的培養策略[J].新課程教學：電子版，2020（22）：1.

[2]鄧仲寶.掌控正確方法，加強邏輯引導——論高中數學教學中學生解題能力的培養[J].數學學習與研究：教研版，201（09，00022）：P.117-117.