ＮＳＳ中基于云模型的談判人偏好表示及其效用研究

[摘 要] 為解決談判支持系統(tǒng)中談判人偏好表示與偏好效用的難點(diǎn)問題，給出了一種基于云模型的心理偏好表示和效用計(jì)算方法#65377;首先給出了基于云模型的偏好描述模型，模型充分表達(dá)了心理偏好的模糊性和隨機(jī)性;然后給出了基于云模型的心理偏好表示的運(yùn)算方法和效用計(jì)算方法，同時(shí)給出了談判支持系統(tǒng)中通過中介方式基于云模型的偏好表示的談判建議解求解方法#65377;

[關(guān)鍵詞] 談判支持系統(tǒng);偏好表示;效用;云模型

[中圖分類號(hào)]F270.7;C931.6[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A[文章編號(hào)]1673-0194(2008)11-0054-05

1 引 言

談判是人們?yōu)榱烁淖兿嗷リP(guān)系而交換意見，為了取得一致而相互磋商的一種行為，也是談判各方針對(duì)關(guān)乎各自利害的事項(xiàng)進(jìn)行協(xié)調(diào)，并取得協(xié)議的過程#65377;談判支持系統(tǒng)(NSS)就是將先進(jìn)的計(jì)算機(jī)和信息技術(shù)以及決策支持系統(tǒng)的理論#65380;技術(shù)和方法引入到?jīng)_突談判這一特殊的領(lǐng)域，通過人機(jī)交互，融合運(yùn)籌學(xué)#65380;對(duì)策論#65380;決策理論#65380;行為科學(xué)#65380;心理學(xué)#65380;計(jì)算機(jī)技術(shù)#65380;信息技術(shù)#65380;人機(jī)工程等多方面的技術(shù)理論和方法為談判者提供分析解決問題的工具[1]，目前國(guó)外已開發(fā)出的NSS系統(tǒng)主要有CAP#65380;DECISIONMAKER#65380;NEGO#65380;DECISIONCONFERENCING#65380;MEDIATOR#65380;RUNE#65380;PERSUADER#65380;INSPIRE等幾個(gè)典型的系統(tǒng)，概括地說，NSS系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)是群決策與/或沖突分析模型，以幫助談判人減少?zèng)_突，提高談判效率#65377;談判中談判人的偏好表示是談判支持系統(tǒng)中，談判解支持研究中的難點(diǎn)和重點(diǎn)問題#65377;主要原因在于談判人的偏好是一種主觀判斷，這種主觀判斷既屬于心理學(xué)研究的范疇，也屬于決策研究的范疇和人工智能研究的范疇#65377;

相關(guān)研究提出各談判款項(xiàng)的取值范圍及相應(yīng)的滿意度賦值采取傳統(tǒng)的區(qū)間數(shù)方法[2];其優(yōu)點(diǎn)是使用遺傳算法提供解支持，缺點(diǎn)是不具有偏好的心理特征表示#65377;文獻(xiàn)[3]針對(duì)目前談判支持系統(tǒng)中談判模型存在的難以準(zhǔn)確獲知談判人的偏好以及利用偏好構(gòu)造其效用函數(shù)的問題，應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)的方法，將談判人的偏好和對(duì)目標(biāo)值的評(píng)價(jià)用梯形模糊數(shù)表示，由此提出一種基于模糊多準(zhǔn)則決策方法求解談判問題的模型#65377;在以往有關(guān)不完全信息談判的研究中，一般假定談判者關(guān)于對(duì)方行動(dòng)的估計(jì)具有唯一概率分布，且這種分布是公共知識(shí);推廣上述假定，認(rèn)為談判者關(guān)于對(duì)方行動(dòng)的概率估計(jì)是不確定的，即模糊的[4]#65377;文獻(xiàn)[5]構(gòu)造出模糊和概率條件下的談判報(bào)價(jià)模型，證明了模糊忍耐度#65380;風(fēng)險(xiǎn)偏好和談判者策略選擇間的關(guān)系#65377;文獻(xiàn)[6]在分析一對(duì)多談判解支持問題特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，利用灰色系統(tǒng)理論中的灰色趨勢(shì)關(guān)聯(lián)度分析方法，設(shè)計(jì)了一個(gè)一對(duì)多談判解支持算法，其中使用灰色數(shù)學(xué)的方法描述談判人的偏好#65377;文獻(xiàn)[7] 提出了一種基于偏好分布的群決策方法，該方法利用完全不對(duì)稱預(yù)先排序向量表示決策者的偏好，通過分析計(jì)算偏好排序向量的密度和分布結(jié)構(gòu)，從可行方案集合中尋找所有決策者都能接受的優(yōu)選方案集合，逐次縮小搜索空間以逼近一致滿意解#65377;該方法結(jié)合沖突分析，可進(jìn)一步分析決策者之間的相互關(guān)系，集成于談判支持系統(tǒng)#65377;文獻(xiàn)[8]計(jì)算偏好效用的Agent，使用傳統(tǒng)的多目標(biāo)決策方法，談判人偏好表示使用傳統(tǒng)的數(shù)值表示方法#65377;文獻(xiàn)[9]就談判偏好對(duì)一致解的達(dá)成的影響進(jìn)行了研究#65377;但相關(guān)研究對(duì)談判人偏好的效用研究很少，文獻(xiàn)[10]建立了基于效用理論的企業(yè)并購(gòu)價(jià)格談判的討價(jià)還價(jià)模型，分析了并購(gòu)雙方的討價(jià)還價(jià)能力和風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度對(duì)并購(gòu)溢價(jià)分配的影響#65377;

從以上文獻(xiàn)回顧中可以看出，談判中談判人的偏好表示和效用計(jì)算是談判支持系統(tǒng)中研究的關(guān)鍵問題#65377;傳統(tǒng)的偏好表示方法使用精確數(shù)值表示談判人的偏好#65377;模糊數(shù)學(xué)方法將談判人偏好看成一種模糊偏序集合#65377;灰色數(shù)學(xué)的方法將談判人的偏好看成一種信息不完全情況的談判人的判斷#65377;相關(guān)研究都認(rèn)為談判人偏好的表示是比較困難的#65377;因?yàn)檎勁腥说钠帽硎旧婕罢勁腥说闹饔^感受和判斷#65377;影響談判人的主觀感受的主客觀因素很多，但是心理因素是最主要的#65377;而相關(guān)研究沒有從心理角度深入分析談判人偏好的特點(diǎn)和表示方法#65377;談判人的心理判斷的特點(diǎn)如下:人的心理判斷是模糊的#65380;隨機(jī)的;心理判斷所使用的形容詞是離散的，而不是連續(xù)的;心理判斷所使用的是自然語言;心理判斷所使用的自然語言是一定程度可量化的;談判偏好的效用是一定程度上可計(jì)算的#65377;

2 談判人偏好與效用

2. 1談判人偏好與效用分析

偏好的培養(yǎng)或者說是其形成的過程，源于人的經(jīng)歷#65380;經(jīng)驗(yàn)#65380;個(gè)性#65380;成長(zhǎng)的環(huán)境及獲得的知識(shí)等諸多復(fù)雜因素#65377;偏好不一定是理論上的最優(yōu)，但一定是談判人個(gè)體心理上的最優(yōu)#65377;

人們所追求的最優(yōu)，在許多時(shí)候是靠一種極易識(shí)別的參照依賴，這種參照依賴可以是過去的經(jīng)驗(yàn)，可以是對(duì)未來的期望，可以是一種對(duì)比，也可以是一種習(xí)慣#65377;在習(xí)慣的建立過程中，上述各種因素都不同程度地影響著消費(fèi)者的偏好或選擇行為#65377;在人的可支付能力下，偏好決定了效用，即是說，人們選擇了某一商品，一定是因?yàn)樗绕渌愃频纳唐纺軌蚪o人帶來更高的效用#65377;當(dāng)然，許多時(shí)候，這一效用帶有很強(qiáng)的主觀性，不同的人具有不同的主觀性#65377;在一個(gè)人看來，選擇一種商品是因?yàn)樗绕渌愃粕唐纺軌蚪o人帶來更高效用#65377;可是另一個(gè)人不一定會(huì)這么看待，他可能傾向于對(duì)另一種商品產(chǎn)生偏好#65377;這在現(xiàn)實(shí)生活中是常見的#65377;不同的人有著不同的消費(fèi)習(xí)慣，自然會(huì)產(chǎn)生不同的偏好#65377;一種偏好只能針對(duì)某一個(gè)人，或者某一特定群體，而絕不可能是對(duì)所有的人#65377;

傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)中定義的偏好具有如下特征:

(1)完備性:消費(fèi)者對(duì)任何兩種不同商品束的偏好程度，都是可以比較的#65377;設(shè)有A#65380;B兩種可以選購(gòu)的商品束，消費(fèi)者對(duì)A#65380;B兩種商品束的偏好關(guān)系無非有以下3種:

A> BA< BA≈B

(2)傳遞性:設(shè)有A#65380;B#65380;C3種可以選購(gòu)的商品束#65377;如果A>B，BC#65377;

(3)反身性:消費(fèi)者對(duì)相同兩個(gè)商品束的偏好也一定相同或者說無差異，即A≈A#65377;

經(jīng)濟(jì)學(xué)把效用定義為“一個(gè)人從消費(fèi)某種物品或服務(wù)中得到的主觀享受或有用性”，從而把人的偏好抽象成單一的經(jīng)濟(jì)偏好，把人的追求抽象成單一的物質(zhì)追求#65377;在談判決策中，談判者的決策或者選擇并不符合期望貨幣值最大這一準(zhǔn)則#65377;需要引入一個(gè)非常重要的概念:心理期望值(moral expected value)，即效用值，心理期望值是決定談判者最終選擇的因素#65377;經(jīng)濟(jì)學(xué)關(guān)于“邊際效用遞減”和“偏好穩(wěn)定”的假設(shè)是先驗(yàn)的，不具有實(shí)證性#65377;對(duì)“邊際效用遞減律”構(gòu)成威脅的有情感#65380;宗教和信仰等人類行為#65377;

為了避免傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)效用理論的上述缺陷，解決談判人的偏好選擇的效用問題，本文提出“心理偏好效用”，基本思想是:把談判人的所有目的性行為(選擇)都看作一個(gè)在一定約束條件下(談判對(duì)手的選擇等)通過偏好選擇實(shí)現(xiàn)心理偏好效用優(yōu)化的過程#65377;

定義1:離散心理偏好指人的心理判斷是模糊的#65380;隨機(jī)的;心理判斷所使用的形容詞是離散的，而不是連續(xù)的#65377;

定義2:談判人心理偏好效用為 “談判主體在選擇談判心理偏好的過程中所獲得的心理或生理上的滿足狀態(tài)”#65377;

談判人的離散心理偏好具有如下的特點(diǎn)(令xi表示談判選擇偏好集合中的任意偏好):

(1)違背嚴(yán)格偏序關(guān)系#65377;嚴(yán)格偏序關(guān)系指對(duì)于談判選擇偏好集合中的任意的x1，x2，或者x1>x2，或者x2>x1，離散心理偏好有時(shí)候違背這種嚴(yán)格偏序關(guān)系，主要由于離散心理判斷的主觀描述的形容詞之間的亦此亦彼性質(zhì)#65377;

(2)違背完備性假設(shè)#65377;即x1>x2和x2>x1同時(shí)成立#65377;這表現(xiàn)為采用不同的心理評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)或者雙重標(biāo)準(zhǔn)的時(shí)候，人在做談判決策選擇時(shí)反復(fù)權(quán)衡的矛盾心理#65377;

(3)違背傳遞性假設(shè)#65377;談判人的心理偏好違背傳遞性主要表現(xiàn)在x1，x2，x3中存在悖論，意味著存在如下的情況:x1?茴x2，且x2?茴x3，但是x3?茴x1#65377;

談判人的偏好效用具有如下特點(diǎn):

(1)具有主觀性#65377;

(2)同一種物品對(duì)不同的談判者其效用缺乏可比性#65377;

(3)同一種物品對(duì)同一談判者具有可比性#65377;

(4)同一物品的效用，因時(shí)間#65380;地點(diǎn)等的不同而不同#65377;

(5)談判中的談判人的偏好是情感和主觀判斷決定的，這類偏好大多數(shù)情況下都具有“邊際效用遞增”的特征#65377;

(6)談判中的價(jià)值運(yùn)算有不同于經(jīng)濟(jì)學(xué)與數(shù)學(xué)的心理運(yùn)算規(guī)則，如違背效用的一系列公理，價(jià)值誘導(dǎo)非常敏感地依賴于問題的表述，依賴于價(jià)值誘導(dǎo)的方式，依賴于刺激與反應(yīng)之間表面的甚至是字面的兼容性#65377;

2. 2基于云模型的談判人的偏好表示

2. 2. 1云模型概述

云理論是我國(guó)學(xué)者李德毅院士于1995年在傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)和模糊數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上提出的一種新理論#65377;云理論利用賦予隨機(jī)樣本點(diǎn)以隨機(jī)確定度，來統(tǒng)一刻畫概念中的隨機(jī)性#65380;模糊性及其關(guān)聯(lián)性#65377;云是用自然語言描述的某個(gè)定性概念與其數(shù)值表示之間的不確定性轉(zhuǎn)換模型，云的基本概念如下:設(shè)U是一論域U={X}，T是與U相聯(lián)系的語言值，U中的元素X對(duì)于T所表達(dá)的定性概念的隸屬度

GT(X)是一個(gè)具有穩(wěn)定傾向的隨機(jī)數(shù)，隸屬度在論域上的分布稱為隸屬云，簡(jiǎn)稱為云#65377;GT(X)在[0，1]中取值，云是從論域U到區(qū)間[0，1]的映射，即

GT(X):U→[0，1]，?坌x∈U，x→GT(X)

則x在論域U上的分布稱為云，記為云C(X)#65377;每一個(gè)x稱為一個(gè)云滴[11]#65377;云的數(shù)字特征用期望Ex(Expected Value)#65380;熵En(Entropy)#65380;超熵He(Hyper Entropy)3個(gè)數(shù)值來表示#65377;(1)期望Ex:表示最能代表這個(gè)定性概念的值，通常是云重心對(duì)應(yīng)的x值，反映了相應(yīng)的定性概念的信息中心值#65377;(2)熵En:是定性概念模糊度的度量，熵的大小直接決定了在論域中可被定性概念所接受的元素個(gè)數(shù)，體現(xiàn)了定性概念的亦此亦彼性的裕度#65377;(3)超熵He:熵的熵，反映了云的離散程度#65377;超熵的大小間接地反映了云的厚度[12]#65377;數(shù)據(jù)和云模型之間的轉(zhuǎn)換是通過正向云和逆向云算法來完成的#65377;正向云是根據(jù)云模型的3個(gè)數(shù)字特征，利用構(gòu)造算法產(chǎn)生云滴，以實(shí)現(xiàn)從定性概念到其定量表示的轉(zhuǎn)換，根據(jù)云模型的數(shù)字特征生成云模型成為正向云發(fā)生器;逆向云是從給定數(shù)量的云滴中，還原出云模型的3個(gè)數(shù)字特征，以實(shí)現(xiàn)從定量的數(shù)值向定性語言值的轉(zhuǎn)換，相應(yīng)的生成方法稱為逆向云發(fā)生器#65377;云模型充分表達(dá)了定性語言的模糊性和隨機(jī)性，具有較大的客觀性[13]#65377;

2. 2. 2基于云模型的談判人偏好描述模型

人們一般選取形容詞描述感受#65377;因此建立談判人偏好表示模型時(shí)，首先要選取合適的形容詞來描述和評(píng)價(jià)目標(biāo)#65377;選取描述形容詞之后，要?jiǎng)澐衷撔稳菰~的描述程度等級(jí)，并一一對(duì)所有的形容詞進(jìn)行選取，然后建立程度描述等級(jí)#65377;例如對(duì)于服裝的心理感受，可能用“優(yōu)雅—粗俗”來形容#65377;由于審美情趣等原因，人們選擇商品的個(gè)人心理感受各不相同，但是其感受也不一定就是這兩個(gè)詞，往往介于這兩個(gè)詞之間#65377;我們可以根據(jù)需要?jiǎng)澐譃?“很優(yōu)雅”#65380;“優(yōu)雅”#65380;“較優(yōu)雅”#65380;“說不好”#65380;“較粗俗”#65380;“粗俗”#65380;“很粗俗”7個(gè)等級(jí)，并利用云模型對(duì)其量化#65377;

在談判人偏好描述模型中，心理描述的指標(biāo)難以量化，這樣的模型描述問題被稱為半定性半定量描述模型，實(shí)際情況下，這樣的指標(biāo)并不是人們對(duì)其一無所知，而是一種主觀判斷的不確定，這種不確定主要表現(xiàn)為模糊性#65380;灰性和隨機(jī)性#65377;當(dāng)對(duì)決策問題指標(biāo)的量化值認(rèn)識(shí)的不確定性表現(xiàn)為模糊性和隨機(jī)性時(shí)，就可以使用云模型對(duì)其進(jìn)行描述，通過群體決策來確定該指標(biāo)#65377;

如在模型描述過程中由于信息的主觀心理感受等因素的影響，對(duì)某一指標(biāo)的值不能確切描述，由領(lǐng)域?qū)＜抑付ㄓ行д撚騕Dmin，Dmax]，生成n朵云用于分別表示(大約，…，大約，…，大約，…，大約，…，大約)，中間一朵云表示為

A0(Ex0，En0，He0)，左右相鄰云為A-1(Ex-1，En-1，He-1)，A+1

黃金分割生成各個(gè)云模型的數(shù)字特征的方法如下:設(shè)在描述談判人偏好的描述模型中，S=(S1，S2，…，Sn)為決策者或者談判人，其中Si為第i個(gè)決策者或者談判人，B=(B1，B2，…，Bn)為方案集，Bi為第i個(gè)決策或者談判方案，P=(P1，P2，…，Pn)為屬性集，其中Pi為第i個(gè)屬性#65377;假設(shè)決策者或者談判人的權(quán)重是用自然語言表達(dá)的權(quán)重向量，例如:(一般，重要，很重要，……)，屬性權(quán)重也是使用自然語言表達(dá)的權(quán)重向量，例如:(一般，重要，很重要，……)#65377;決策者對(duì)各方案的屬性評(píng)價(jià)值也是用自然語言表達(dá)的定性概念，在此分n個(gè)(可以根據(jù)實(shí)際任意選取)等級(jí)進(jìn)行定性語言評(píng)價(jià)的屬性描述，由領(lǐng)域?qū)＜抑付ㄓ行д撚騕Dmin，Dmax]，生成n朵云用于分別表示(差，…，較差，…，一般，…，較好，…，好)，中間一朵云表示為A0(Ex0，En0，He0)，左右相鄰云為

Ex0=(Dmin+Dmax)/2(2)

Ex-2=Dmin(3)

Ex+2=Dmax(4)

Ex-1=Ex0-0.382*(Dmin-Dmax)/2(5)

Ex+1=Ex0+0.382*(Dmin-Dmax)/2(6)

En-1=En+1=0.382*(Dmin-Dmax)/2(7)

En0=0.618En+1(8)

En-2=En+2=En+1 /0.618(9)

確定He0，那么

He-1=He+1=He0 /0.618(10)

He-2=He+2=He+1 /0.618(11)

同時(shí)可以建立心理偏好描述模型的層次結(jié)構(gòu)表示#65377;在不同的層次使用不同數(shù)量的形容詞描述對(duì)一個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的心理感受描述#65377;這種不同數(shù)量形容詞的描述方法稱為心理偏好的多粒度描述方法，并建立數(shù)據(jù)庫(kù)存儲(chǔ)這些描述模型#65377;

3 談判人偏好效用函數(shù)的構(gòu)建

偏好之間的相似性計(jì)算，為了進(jìn)行偏好之間的比較，必須解決偏好之間的相似性計(jì)算的問題#65377;

定義3:設(shè)A1(Ex1，En1，He1)和A2(Ex2，En2，He2)是同一論域上表示同一物品屬性的同一談判人給出的表示不同偏好的兩個(gè)云模型#65377;定義如下S(A1，A2)表示兩者的相似度:

當(dāng)兩個(gè)云模型的期望相等，熵相等的時(shí)候，它們的相似度達(dá)到最大1，對(duì)應(yīng)偏好的相似度最大#65377;當(dāng)兩個(gè)云模型的期望間距過大，超過了3(En1，En2)的時(shí)候，兩個(gè)云模型相似度為0#65377;對(duì)應(yīng)偏好的相似度為0#65377;當(dāng)兩個(gè)云模型的期望間距小于3(En1，En2)的但不為0的時(shí)候，取穩(wěn)定度較大者#65377;

由于談判人偏好表示的層次性特征，即可以選擇不同的偏好表示語言集合個(gè)數(shù)(如圖2)，所以需要研究不同偏好表示之間的合并算法#65377;

定義4:設(shè)A1(Ex1，En1，He1)和A2(Ex2，En2，He2)是同一論域上表示同一物品屬性的同一談判人給出的表示不同偏好的兩個(gè)云模型#65377;如果相似度S(A1，A2)不為0:

此時(shí)有(Ex1，Ex2)<3(En1，En2)，設(shè)Ex1≤Ex2，那么合并后的云模型A0(Ex0，En0，He0)的各數(shù)字特征計(jì)算如下:

En0=max(En1+1/3(Ex0-Ex1)，1/3(Ex2-Ex0))

He0=max(He1，He2)

其中期望的確定原則是兩個(gè)云模型期望的交叉點(diǎn)#65377;熵的確定原則是合并后的云模型的論域覆蓋合并前的兩個(gè)云的期望曲線所覆蓋的論域，熵取兩個(gè)云中的較大者#65377;

有了談判人偏好的表示和運(yùn)算后，談判人的效用函數(shù)是接下來必須要解決的關(guān)鍵的問題#65377;根據(jù)上面的綜合分析，定義談判人的偏好效用之前，先定義一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)參照偏好，其云模型表示為A′(Ex′，En′，He′)#65377;設(shè)談判對(duì)方的心理偏好云模型表示為A′′(Ex′′，En′′，He′′)，定義偏好效用函數(shù)UA如下:

UA=0S(A，A′)?堝A′(Ex-Ex′)<3(En+En′)S(A，A′′)?劭?堝A′

談判支持系統(tǒng)中通過中介方式基于云模型偏好表示的談判建議解的求解方法如下:

(1)首先根據(jù)各方的談判內(nèi)容，確定談判各屬性#65377;

(2)然后確定各屬性的心理偏好模型表示，包括確定希望通過談判來解決的問題#65380;心理偏好模型表示的內(nèi)容和粒度等#65377;

(3)再由談判各方給出各自關(guān)于談判各屬性的基于自然語言的心理模型偏好表示#65377;

(4)最后，根據(jù)談判各方給出的偏好表示，基于上面的公式計(jì)算談判建議解#65377;

4 結(jié) 論

談判中談判人的偏好表示是談判支持系統(tǒng)中，談判解支持研究中的難點(diǎn)和重點(diǎn)問題#65377;主要原因在于談判人的偏好是一種主觀判斷#65377;為了解決談判支持系統(tǒng)中，談判人偏好表示的難點(diǎn)問題，從理論上給出了一種基于云模型偏好表示的談判支持系統(tǒng)中偏好和效用的表示方法，進(jìn)一步的研究工作是實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)原型并逐步應(yīng)用和改進(jìn)#65377;

主要參考文獻(xiàn)

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