基于Ｍｉｃｒｏｓｏｆｔ　Ｍａｔｈ學習函數

　　函數作為中學數學的核心內容之一，歷來是課程改革關注的焦點，同時，也是中學數學的難點。新課程改革力圖遵循循序漸進、螺旋上升的原則，對函數內容的設計進行了調整，以達到知識邏輯與學生認知邏輯的統一。而Microsoft Math則在此基礎上提供了理想的工具與環境，能使學生更有效地學習函數，同時，也是教師進行數學教學的得力助手。本文旨在將這款輔助數學學習的軟件推薦給廣大師生，以期得到關注和應用。
　　
　　Microsoft Math軟件介紹
　　
　　Microsoft Math是Graphing calculator（圖形計算器）的拓展，是微軟公司推出的功能強大、覆蓋學生基礎課業的專業數學學習軟件，其主要功能為繪圖和計算。
　　
　　在繪圖方面，學生在點擊右側工作區的Graphing按鈕后，可以通過在Functions、Equations、Data Sets、Parametric或Inequalities中的任意一個模塊輸入相應的函數表達式、方程、數對集、參數方程或不等式，就可得到在工作區右下部分快速呈現的函數圖像。此外，為方便學生的使用，在選擇了任意一個模塊后，工作區右下部分和待輸入位置都會自動出現幫助信息，即告知使用者該處應輸入何種形式的表達式，以便初學者盡快熟悉操作方法。如圖1給出了在輸入函數表達式時的提示信息。同時，圖像控制模塊，即Graphing下設的Graph Controls，可以幫助學生動態地觀察圖像的形成與變化過程。具體而言，點擊Trace后的播放按鈕，將會展現如圖2所示的函數圖像的動態形成過程，并可隨時通過點擊暫?；蛲Ｖ拱粹o，定位到需仔細觀察的位置或終止此次操作。而當輸入的表達式中含有參數時，學生還可通過Graph Controls中的Animate部分，直接修改參數的變化范圍，并在點擊播放按鈕后觀察參數變化過程中圖像的整體變化，以深入理解參數對于函數圖像的影響。
　　而在計算方面，Microsoft Math除可通過點擊左側區的Statistics、Trigonometry、Linear Algebra或Standard中相應按鈕進行簡單的統計、三角函數、線性代數或基本計算等，還可以應用屏幕右上角Math Tools中的Equation Solver、Formulas and Equations、Triangle Solver或Unit Conversion Tool進行求解方程、套用多學科公式解題、運用廣義勾股定理或進行單位換算等操作，并且，許多計算過程都會伴隨著結果展示出來。其中，較復雜的解方程問題更是以換元、消元、矩陣等多種形式進行展現，既可以開闊學生的解題思路，又可培養其多角度解題的能力。
　　對于函數，基于Microsoft Math的學習方式主要有以下三點優勢。
　　首先，Microsoft Math的有效利用，有利于改變學生被動接受的學習方式，充分發揮學生的認知主體作用。利用Microsoft Math便利的平臺、快速生成的直觀圖像，學生可以在教師設計的探索問題下，通過直觀的操作、觀察，進而借助表格等形式逐步理性地分析、比較、綜合、抽象、概括、歸納、演繹，從而對知識進行積極思考，獲得對概念的理解和對命題的掌握。此外，探索過程中，同一屏幕上可以實現對函數三種表征方式的展現——解析表達式、數對和圖像。這不僅可以促進學生對函數多表達方式的理解與對應，推動直觀的感性認識到理性分析層面的上升，培養其數形結合的思想，而且也在一定程度上為具有不同認知風格的學生理解函數的本質內涵提供了可能，滿足了學生一定的個性化學習需求。如圖3給出了含有參數的函數 y=ax2的圖像和其自動生成的數對列表（默認a=1）。
　　其次，Microsoft Math為學生進行“數學實驗”提供了理想的工具與環境，有助于學生深層次的認知。初中生的抽象思維總體上是屬于經驗性的，因此，他們的邏輯思維往往需要視覺形象的直接支持，而函數圖像就成為了他們認識函數性質的窗口。學生不僅可以借助Microsoft Math快速生成的函數圖像進行觀察、總結，探索函數的性質，同時，可以提出某些基于性質的猜想，并利用Microsoft Math進行驗證，進而做出理性層面的解釋。而對于含有參數的函數，Microsoft Math不僅可以利用Trace功能實現動態跟蹤，讓學生了解函數的形成過程，而且學生可以通過設置參數變化范圍和利用動