ＡＨＰ法在房地產估價當中的應用

　　摘要：隨著中國房地產業的升溫，各行各業越來越重視房地產價格的評估值。現在的房地產評估方法中，市場比較法用得比較廣泛，但在確定可比實例權重時，評估師往往存在忽略之處。文章正是對可比實例的權重進行深入探討，從而形成較有實用意義的評估方法。
　　關鍵詞：AHP法；房地產；資產評估
　　
　　隨著房地產業的發展，房地產估價也逐漸升溫，對價格的有效確定關系到房地產的長期可持續發展。
　　一般而言，房地產估價師在評估房地產價格時，通常首先考慮選取的評估方法是市場比較法。而在房地產評估過程中，估價師通常要按照一定的標準從成交實例中選擇三個以上可比實例，對可比實例的成交價格進行交易日期、情況、房地產狀況的修正，然后再把每個可比實例修正后的價格進行加權平均，求出綜合的比準價格，從而確定估價對象房地產的評估價值。關鍵問題是加權平均中權數的確定在實際工作中隨意性很大，往往缺乏較強的理論依據。
　　本文應用一種簡單實用的統計方法——AHP法（即層次分析法）來確定比準價格的求取權數，從而為房地產估價提供有效的決策方法。
　　
　　一、AHP法的基本理論
　　
　　AHP法（層次分析法）是美國運籌學家T.L.Saaty提出的一種多目標決策方法，該方法被廣泛應用于經濟、管理、科研等許多領域。它是進行科學決策的一種簡單實用并且相對有效的分析方法。
　　用AHP法作決策分析，首先要將復雜的問題層次化，把決策問題按總目標、子目標，直到具體措施的順序分解為不同層次的結構。上一層元素對相鄰的下一層次的全部或部分元素起支配作用。然后利用求判斷矩陣的特征向量的辦法，求得每一層各元素對上一層次某元素的權重，然后通過加權和的方法遞階歸并，求出最低層相對于最高層的相對重要性，從而對最低層的各元素進行優劣等級的排序。通過這樣的方法，可以求取每個可比實例的相對重要性，從而確定其在求取比準價格中的權重。
　　
　　二、AHP法在確定比準價格權數中的具體應用
　　
　　現以評估某房地產為例來說明本方法的具體應用，根據估價人員的具體調查找到了三個可比實例，其比較過程如下：根據收集到的交易案例，三個案例的成交價格分別為12800元/m2、14500元/m2、13500元/m2。
　　將估價對象視為標準分，將交易實例與估價對象在各個比較因素的基礎上進行比較得出評分值。評分值高于100，說明交易實例在某方面優于估價對象，反之則劣于評估對象。據此可以得到交易實例的四個大類比較因素的綜合修正系數：
　　實例A：交易時間：100/100；交易情況：100/100；區域因素：100/100；個別因素：100/95。
　　實例B：交易時間：100/100；交易情況：100/100；區域因素：100/100；個別因素：100/98。
　　實例C：交易時間：100/100；交易情況：100/100；區域因素：100/107；個別因素：100/93。
　　運用公式：修正價格=實際成交價格×修正系數，便可以得到三個可比交易實例的修正價格分別為：13474元/m2、14796元/m2、13566元/m2。
　　最后估價師通常對這三個修正價格求加權平均來得出最后的評估價格。但問題是這三個修正價格中，A、C價格相對接近外，B的價格卻高出得比較多。因此，權重的選擇成了影響評估結論最關鍵性問題，本文建議采用AHP法予以解決。
　　（一）建立層次結構
　　A層：估價對象評估價格；
　　B層：交易日期、交易狀況、區域因素、個別因素；
　　C層：三個以上交易案例。
　　首先確定最終要解決的問題：求取估價對象的比準價格，以此作為第一層（A層）。然后確定影響估價結果的大類因素作為第二層（B層）。最后以可比實例在這幾個影響因素中的貢獻大小作為C層。當然具體做法也可分為四層，也就是在B層和C層之間增加一層影響價格的大類因素中的小類影響因素，但這樣做太繁瑣，在具體評估工作中不便采納。
　　（二）建立判斷矩陣
　　1、A層與B層之間判斷矩陣的建立
　　A層為最終要求解的目標，B層為影響因素，因此，首先要對B層因素的影響大小做出判斷。在這四個因素中，要視具體情況區分其重要程度，如果交易情況屬正常，而交易日期又和估價對象相差不大，就可以把這兩個因素的重要性程度排在靠后；而區位和個別因素對價格影響略大，可以將其重要性排在之前，但區位對房地產影響又較之個別因素更大，所以可將區位因素的重要性排在最前。因此可根據上述原則建立A層到B層的判斷矩陣：
　　
　　其中：B1、B2、B3、B4分別代表區域因素、個別因素、交易日期、交易狀況。
　　矩陣中的元素代表重要程度，1代表同等重要，3表示稍重要、5代表重要、7代表非常重要，例如：B1行與B2列元素為5，代表B1比B2重要；同時B2行B1列元素正好是其倒數1/5。顯然，有bii=1，bij=1/bji。
　　2、判斷矩陣B1-C（C1、C2、C3分別代表實例A、B、C。下同）
　　由于三個可比實例的各個比較因素已經給出了評分值，本文就不采用相對重要性進行比較，而是采用各可比實例對各因素的分值作比較，同時，接近100分賦于較大的重要性。這里采用公式：
　　cij=xj-100-xi-100+1
　　cij代表B層到C層的判斷矩矩陣元素，xi與xj代表可比實例的評分值，但是要確保cij的計算結果為正數。同時cji＝1/cij
　　例如（不一定是本例）：實例1的區域因素打分為101，實例2區域因素打分為107，則實例1對實例2的判斷矩陣元素的計算值為7，同時實例2對實例1的判斷矩陣元素的計算值為1/7。因此，根據這項原則可建立所有的B層和C層的判斷矩陣：
　　
　　公式中bij是判斷矩陣B的元素。注意：此處B為泛指。
　　上面已經提到判斷矩陣的元素滿足bii=1，bij=1/bji，但很難做到bik·bkj=bij，因此對判斷矩陣需要進行一致性檢驗才能判定求出的權數可取。一致性檢驗需要用到CR指標。如果CR<0.1，則認為判斷矩陣具有滿意的一致性。
　　因此根據以上原理和公式得到判斷矩陣的權數確定以及一致性檢驗如下：
　　1、判斷矩陣A-B
　　
　　0.023/0.9=0.03<0.1
　　這樣可以認為判斷矩陣A-B具有滿意的一致性。
　　2、判斷矩陣B1-C
　　
　　λmax=3.00，CI=0，CR=0<0.1
　　因此判斷矩陣B2-C具有滿意一致性。
　　3、判斷矩陣B2-C
　　
　　λmax=3.05，CI=0.025，CR=0.043<0.1
　　因此判斷矩陣B2-C具有滿意一致性。
　　4、判斷矩陣B3-C
　　 4=（1/3，1/3，1/3）T
　　λmax=3.00，CI=0，CR=0<0.1
　　因此判斷矩陣B3-C具有滿意一致性。
　　5、判斷矩陣B4-C
　　 5=（1/3，1/3，1/3）T
　　λmax=3.00，CI=0，CR=0<0.1
　　因此判斷矩陣B4-C具有滿意一致性。
　　6、計算總權重
　　
　　所以比準價格=0.401×13474+0.491×14796+0.108×13566=14133元/m2。
　　
　　三、結論
　　
　　通過對上述案例的分析，我們成功地應用AHP法求得了三個可比實例在求取比準價格中的權數，這為房地產評估師在最終確定房地產比準價格時提供了一定的理論依據，避免了在選用權重時的隨意性。在評估實務工作中運用AHP法，科學性原理性強，方法簡單，計算量小，可以用小型計算器，也可以用EXCEL表格公式進行簡單計算，分析結果相對可靠，這是一種有效的、科學的方法。
　　
　　參考文獻：
　　1、喬志敏.資產評估學教程[M].中國人民大學