能級耦合在共振隧穿中所表現出的若干特點

　　摘要：本文通過傳輸矩陣的方法，從理論上模擬了電子共振隧穿過程中，量子阱中間勢壘對量子阱之間的能級耦合所產生的影響，并分析了能級耦合在共振隧穿中所表現出的若干特點。并得到如下結論：中心勢壘厚度和第二個量子阱的寬度是影響透射強度和能級的主要參數。
　　關鍵詞：共振隧穿；能級耦合；傳輸矩陣；量子阱；中間勢壘
　　
　　一、引言
　　
　　經典力學的理論認為，當粒子的動能小于勢壘高度時，粒子不可能從勢壘的一邊翻越勢壘到達另一邊，它會被反射回來。不過在量子力學中，我們發現一般情況下，盡管粒子的動能并不足以讓它從勢壘頂部翻越勢壘，但它們仍然有可能穿越勢壘到達勢壘的另一邊。我們把這種粒子穿越比自己動能更高的勢壘的現象稱為“隧穿效應”。
　　電子的隧穿效應在實際應用中有很重要的價值，它是研究半導體器件的基礎。計算隧穿電流，研究隧穿器件的伏安特性等問題的關鍵就在于如何計算電子穿越勢壘的透射系數。計算透射系數的理論重點就在于如何求解一維定態薛定諤方程。事實上，適用解析方法精確求解的一維定態薛定諤方程非常有限，相比而言用傳遞矩陣求解具有適用范圍廣，使用簡單，能夠快速精確地得到數值解等特點。
　　本文利用傳輸矩陣技術，對電子共振隧穿雙量子阱的情況進行了數值模擬，并且分析了中間勢壘的厚度對于能級耦合引起的透射強度和透射能級的影響。
　　
　　二、模擬及結果討論
　　
　　 由傳輸矩陣的基本理論有如下定義，其中 為透射幾率， 為透射振幅， 為入射振幅。
　　
　　我們保持兩邊勢壘厚度為