線性規(guī)劃問題與其它知識的交匯

邵晨曦

線性規(guī)劃問題覆蓋了函數(shù)、方程、不等式等知識，近幾年高考試題基本上以選擇題的形式出現(xiàn).線性規(guī)劃問題同數(shù)學學科內(nèi)很多知識聯(lián)系緊密，在以“能力立意”的高考命題思想指導下，高考命題更注重于數(shù)學學科的內(nèi)在聯(lián)系和知識的綜合性.因此，線性規(guī)劃問題在今后的高考中，完全有可能以解答題形式出現(xiàn).筆者現(xiàn)將線性規(guī)劃問題同其它知識交匯問題進行了歸納，供大家復習備考時參考.

一、與函數(shù)、導數(shù)、不等式的交匯

例1：已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c的圖象過原點，且在x=1處取得極值，直線y=2x+3到曲線y=f(x)在原點處的切線所成的夾角為45°.

(1)求函數(shù)y=f(x)的解析式；

(2)若g(x)=xf(x)+tx2+kx+s，是否存在常數(shù)t和k，對于任意實數(shù)s，使g(x)在［-3，-2］上遞減，而在［-1，0］上遞增，且存在x0(x0>1)使得g(x)在［1,x0］上遞減，若存在，求出t+k的取值范圍；若不存在，說明理由.

解：(1)略.

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文。”