高考中的正態分布

張彩霞

考查對正態分布的相關知識的理解和應用是近幾年高考的一個熱點，現歸納如下：

1 考查正態總體密度曲線的性質

フ態總體密度曲線就是近似以下函數：f(x)=[SX(]1[][KF(]2π玔KF)]σ[SX)]e-[SX(](x-μ)2[]2σ2[SX)](σ>0，x∈（-∞,+∞））(*)

[TP18-1.TIF,Y][TS(][HTK][JZ]圖1[TS)]式中的μ,σ分別表示總體的平均數與標準差，它的圖象如圖1所示.

ビ珊數性質知：曲線在x軸上方，與x軸不相交，關于直線x=μ對稱. 當μ一定時，曲線的形狀由σ確定，σ越大，總體分布越分散，曲線越“矮胖”；σ越小，總體分布越集中，曲線越“瘦高”. 正態分布記作N(μ,σ2)(σ>0)，由記法可知μ與σ的值.

ダ1 （08安徽卷10）設兩個正態分布N(μ1,σ21)(σ1>0)和N(μ2,σ22)(σ2>0)的密度函數圖像如圖2所示，則有（）

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。”