分析法與綜合法的變叉應用例析

許爾忠

“課堂上老師講的內容也能聽懂，概念公式都背得滾瓜爛熟，就是不會做題目”，這就是物理初學者的“高原反應”．正是這種“高原反應”嚴重地挫傷了很多學生學習物理的積極性，導致學生對物理學習產生厭倦，考試成績很不理想．要消除初學者學習物理的這種“高原反應”，優化教學方法是關鍵．而對初學者來說，掌握分析法與綜合法的滲透應用，則是入門的好方法．

分析法是從未知到已知的邏輯推理方式，即從題目所求的物理量出發，根據概念和規律，寫出一個與所求物理量有直接關系的公式，若這個原始的公式中還有一些未知量，再以這些未知量為線索，依據概念和規律，逐一寫出這些未知量與已知量的關系式……直到找出全部未知量與已知量的關系為止．

而綜合法是從已知到未知的邏輯推理方式，即從題目的已知量出發，思考應用什么概念和規律，可以先得出哪些物理量（稱這些量為可知量）；然后再利用已知量和可知量，進一步思考依據什么概念和規律可以得出哪些新的可知量……直到得出題目所求的物理量為止．

在習題教學中，特別是以涉及概念和規律較多的典型計算題為載體，這種方法更能提升學生學以致用的能力．教師在授課過程中應重點向學生介紹，如何用分析法尋找未知量與已知量的關系，然后再用綜合法由已知量求出未知量的方法，最后找出解決問題的思路，并把推理的程序清晰地展現給學生，再通過練習讓學生去嘗試、去探索．經過一段時間的強化訓練,大部分學生就養成了好的思維習慣，拿到題目后不再盲目地亂套公式，對題目如何分析心中有了明確思路．這樣學生學習物理的興趣濃厚了，課堂聽講精力集中了，考試成績也有了明顯提高．下面舉例說明這種方法的具體應用．

【例1】 在水平桌面上放一個質量為0.1kg的物體A，利用輕繩通過滑輪與質量為0.3kg的物體B相連，不計輕繩和滑輪的質量及摩擦，兩物體從靜止開始運動，并測得B下落1m時的速度為2m/s，求兩物體開始運動前兩秒內產生的內能（g取10m/s²）.