慎用加速度分解

王敬成

在處理復雜物理問題時，采用分解加速度的思想，有時會取得意想不到的簡化效果．即使這樣，在采用加速度分解的思路時，也要慎重思考一下運動的物理過程，以防掉入出題人設置的陷阱．在《物理教學》2007年第6期上看到倪紅飛老師的一篇文章“加速度分解的陷阱”，筆者覺得該文代表了中學生在物理學習中由于想當然而常出現的典型問題．倪老師首先按照學生常見思路“對加速度進行正交分解”給出題目的解答，然后筆鋒一轉，在文末采用對自己結論質疑的方式引起大家的注意，發人深?。诖耍P者就倪老師文末提出的質問“加速度這樣分解有沒有問題呢?”進行探討．

題目 如圖1所示，一玩具汽車由靜止開始從A點向左做加速度為a的勻加速直線運動，到B點時速度為v，此時BC繩與水平面方向的夾角為θ，已知重物的質量為m，BC繩此時的長度為L．求：

（1）此時重物的速度；（2）此時繩子受到的拉力．

在倪老師的論文中，對第一問“此時重物的速度”通過對車的速度分解已求出，對于第二問“此時繩子受到的拉力”，采用了自己質疑的方法——加速度正交分解，給出重物上升的加速度ａ物，再結合牛頓第二定律算出繩子所受拉力．

下面我們就來定性分析一下，該題中是否可以通過加速度進行簡單的正交分解來求解．

1.定性分析正交分解求加速度的正確性