數學課堂的有效提高

牛權仲

美國著名心理學家、教育學家布魯納指出：“教育過程是一種提出問題和解決問題的持續不斷的活動．”提問是最古老的教學方法，也是師生最重要的交流方式之一，每一位教育者都有引導學生去“真正理解，達到課堂進行目標”的愿望．數學課堂提問是激發學生積極思維的動力；是開啟學生智慧之門的鑰匙；是信息輸出與反饋的橋梁；是溝通師生思想認識和產生情感共鳴的紐帶，因此教師應充分發揮課堂提問的效能．

一、數學課堂提問的目的

1．通過問題收斂學生注意力，引導學生明確學習方向，調動學生積極性．有的學生在數學的課堂教學中，只帶嘴和手，不主動思考，缺乏動手操作意識．因而在學習當中，很容易出現聽課走神和疲倦．適當地設置問題，讓問題時刻引領學生思考探索，既集中學生注意力，又調動學習的積極性．

2．創造思考和探索問題的條件，激發學生根據提問進行積極思考．在數學的教學過程當中，要體現以學生為主，教師應根據課堂教學的具體目標，有的放矢的給學生提出問題，給予學生思考的方向，留給學生思考和探索的時間和空間，讓學生自主的學習．

3．利用問題反饋學生學習情況，并對學生的思維過程進行指導和評價．很多學生往往因為知識網絡的不全和思維的局限性，在自主學習的過程中，經常會出現考慮問題不全面或者解決問題受阻等情況．通過問題反饋學生的學習情況，及時地優化學生的思維，克服問題的難點從而讓學生對問題的解決進行到底．

4．通過問題拓展學生思路，培養學生思維的敏捷性和廣闊性，并培養數學表達能力．教學的目的是為了培養學生的各方面的能力和素質．學生的分析能力，表述能力也同樣要在不斷的訓練當中加以培養．多層次、多角度地提出問題，不斷地讓學生在問題當中學會思考，學會分析，學會表達，才是提問的真正目的所在．

二、數學課堂有效提問的策略

1．應面向全體，設置回顧型問題．數學的知識點繁多，學生對于知識的遺忘也是很正常，甚至可以說是必然的．人有一定的遺忘周期，因而，對于舊知識的回顧也是非常關鍵的．如何才能達到更大的效率，筆者認為，在設置提問時，一方面，可以分成幾個小問題，另一方面，給予學生充分的回顧時間，而且盡量讓學生對知識的回顧進行補充．另外，也應把回顧的知識跟需要學習的知識的聯系通過問題加以體現．

例如在學習雙曲線的簡單幾何性質時，可先回顧橢圓的簡單幾何性質．可以設置這樣幾個問題：①我們學過了橢圓的簡單幾何性質，主要研究了哪些性質?在學生回答了第一個問題后，給出第二個問題．②橢圓的這些性質是用圖象還是方程加以研究的?如何研究?同時給出列表．③類比研究橢圓性質的方法，如何研究雙曲線的性質?由此，不但回顧了橢圓的幾何性質，同時也體現出了橢圓與雙曲線的幾何性質的內在聯系．

2．圍繞重難點設置問題，突破對新知識、數學概念的學習．教師備課時要圍繞突出重點、突破難點的原則精心設計課堂提問，通過學生對這些問題的解決，既掌握了新知識、新概念，還能培養和提高學生探究問題的熱情和能力．

例如在雙曲線概念的教學中，當得出雙曲線定義：“平面內與兩定點F₁、F₁的距離的差的絕對值是常數(小于)的點的軌跡F叫做雙曲線”以后，再通過演示實驗，對學生進行啟發、引申：①動點F的軌跡是雙曲線，滿足的條件是什么?當學生得出｜｜PF₁｜-｜PF₁｜｜=常數<｜F₁F₁｜后，可以將條件進行如下改變讓學生思考．②將小于改為等于或大于，其點的軌跡又是什么呢?③將絕對值去掉，其結果又如何呢?④令常數為0，其余不變，其點的軌跡又是什么呢?⑤將括號中的小于｜F₁F₁｜去掉，應如何討論點的軌跡?通過上述從不同角度，或同一角度中相似問題(②問)的討論，學生對于雙曲線定義中的“絕對值”“常數(小于｜F₁F₁｜)”以至整個概念就有了較為深刻的理解，從而深化了知識．

3．分解綜合性問題，培養學生的數學思想和推理能力．將一道數學題的問題進行分解，所提出的問題由淺入深，貼近學生的認知結構，使學生經過努力思考可以獲取新知識，達到在學習新知識的同時，克服了數學問題的難點，發展思維能力的目的，同時讓學生對問題的實質和轉化加以掌握．

例如高二教材上的一道例題：一炮彈在某處爆炸，在A處聽到爆炸聲的時間比在B處聽到爆炸的時間晚兩秒，爆炸點應在什么樣的曲線上?

解決此題，可以設置以下幾個問題：

①在A處聽到爆炸聲的時間比B處晚，能說明什么?②若設爆炸點為P，聲音傳播的速度為ν，你能否用一個式子來加以描述?學生容易得出式子｜PA｜-｜PB｜=2ν．在學生得出這個式子后，可以設置第三個問題．③這個式子是否滿足雙曲線的定義，如果不滿足，原因是什么?通過這個問題，讓學生進一步理解雙曲線的定義．

通過這些問題的設置，一道比較簡單的例題充滿了血液，從而充分地調動了學生的積極性，同時也體現了此題的重點并克服了難點．

4．設置反饋性問題．課堂小結時可以設置一些問題，通過學生的反饋，了解學生對本節課基本內容的掌握程度．如可以設置這樣的一些問題：請你敘述一下本節課我們共同學習了哪些知識點?請你回憶一下本課時我們掌握了些什么方法?請你回顧一下，通過這堂課我們要培養哪方面的能力?等等．

要讓提問在數學的課堂中更有效，設置有效的提問還遠遠不夠，提哪些問題，在何時提出，提問哪些同學，期望得到怎樣的結果，學生可能回答的情況及處理辦法等都要有明確的通盤設計．課堂提問要根據學生的具體學情進行設置，要符合學生的心理狀態，符合學生的認知規律和特點，循序漸進，才能充分體現課堂提問的目的．