淺議學生數(shù)學思維靈活性的培養(yǎng)

孫亞林

數(shù)學是人類文化的重要組成部分，數(shù)學素質(zhì)已成為公民所必須具備的一種基本素質(zhì)．作為衡量一個人能力的重要學科，從小學到高中絕大多數(shù)學生對它情有獨鐘，投入了大量的時間與精力，然而并非人人都是成功者，許多小學、初中數(shù)學學科成績的佼佼者，進入高中以后，總有較多學生不能適應高中階段的數(shù)學學習，在思維要求上有較大的差距，成績呈下降趨勢．究其原因：由于初中數(shù)學教學受升學考試指揮棒的影響，在教學過程中注重了知識的傳授，而忽視了思維靈活性的培養(yǎng)．

高中學生正處于青年初期，他們的身心急劇發(fā)展變化和成熟，學習的內(nèi)容更加復雜、深刻，生活更加豐富多彩，這種巨大的變化對高中學生的思維發(fā)展提出了更高的要求．研究表明，從初中二年級開始，學生的思維由經(jīng)驗型水平向理論型水平轉(zhuǎn)化，到高中一、二年級，逐步趨向成熟．作為高中數(shù)學教師，應抓住學生思維發(fā)展的飛躍時期，利用成熟期前可塑性大的特點，作好思維靈活性的培養(yǎng)工作，使學生的思維得到更好的發(fā)展．

教育心理學理論認為：思維是人腦對事物本質(zhì)和事物之間規(guī)律性關系概括的間接反映．思維是認知的核心成分，思維的發(fā)展水平?jīng)Q定著整個知識系統(tǒng)的結構和功能．因此，開發(fā)高中學生的思維潛能，提高思維靈活性，具有十分重大的意義．思維的靈活性指思維活動的靈活程度，指善于根據(jù)事物的發(fā)展變化，及時地用新的觀點看待已經(jīng)變化了的事物，并提出符合實際的解決問題的新設想、新方案和新方法．學生思維的靈活性主要表現(xiàn)于：（1）思維起點的靈活：能從不同角度、不同層次、不同方法根據(jù)新的條件迅速確定思考問題的方向．（2）思維過程的靈活：能靈活運用各種法則、公理、定理、規(guī)律、公式等從一種解題途徑轉(zhuǎn)向另一種解題途徑．（3）思維遷移的靈活：能舉一反三，觸類旁通．

《普通高中數(shù)學課程標準》強調(diào)“知識結構”與“學習過程”，目的在于發(fā)展學生的思維能力，而把知識作為思維過程的材料和媒介．只有把掌握知識、技能作為載體來發(fā)展學生的思維靈活性才符合素質(zhì)教育和課程改革的基本要求．數(shù)學知識可能在將來會遺忘，但思維靈活性的培養(yǎng)會影響學生的一生，思維靈活性的培養(yǎng)是數(shù)學教育的價值得以真正實現(xiàn)的理想途徑．

教師的教法常常影響到學生的學法，靈活多變的教學方法對學生思維靈活性的培養(yǎng)起著潛移默化的作用，而富有新意的學法指導能及時為學生注入靈活思維的活力．那么如何使更多學生的思維具有靈活特點呢？下面談談我在教學實踐中所做的一些探索和嘗試：

“導入創(chuàng)新”——良好的開端是成功的一半，引人入勝的教學導入可以激發(fā)學習興趣和熱情．以“創(chuàng)設情境”、“敘述故事”、“利用矛盾”、“設置懸念”、“引用名句”、“巧用道具”等新穎多變的教學手段，使學生及早進入積極思維狀態(tài)，通過靈活多樣的引入方式對學生思維的靈活性進行潛移默化的影響．

“過程教學”——循序漸進．在課堂教學中要注意確立“過程教學”觀，展現(xiàn)數(shù)學知識的發(fā)生、發(fā)展過程，使學生能夠從中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，經(jīng)歷數(shù)學知識的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)生過程，了解知識的來龍去脈，鼓勵學生自主探索，并在獨立思考的基礎上進行合作交流，在思考、探索和交流的過程中獲得對數(shù)學較為全面的理解和體驗，在過程教學中不斷地培養(yǎng)學生思維的靈活性．如：展示概念、公理的提出過程；展示性質(zhì)、法則的發(fā)現(xiàn)過程和公式、定理的推導過程；展示問題、結論的探索過程和思想、方法的深化過程；通過充分展開過程，變抽象為具體，變呈現(xiàn)為發(fā)現(xiàn)，變傳授為感悟．在解題教學時，要注意滲透解題策略，因為策略往往是不容易被學生掌握的，所以要注意解題訓練的坡度和難度，如果解題訓練有一個坡度，學生就可以循序漸進、從易到難，完成一個小題，相當上了一個臺階，完成最后一題，好像登上了山頂，回首俯望，小山連綿，喜悅之情油然而生．如果題組沒有難度學生不可能有疑，重重復復會令人乏味．反之，設置一定陷阱、難度，學生經(jīng)過探索、推敲，把疑難解決了，既鞏固了基礎，又實現(xiàn)了從有疑到無疑的飛躍，體驗到解題的勞動價值，培養(yǎng)了學生思維的靈活性，也達到了《普通高中數(shù)學課程標準》在課程目標中明確提出的：數(shù)學教學應讓學生理解數(shù)學概念、數(shù)學結論的本質(zhì)，了解概念、結論等產(chǎn)生的背景、應用，體會其中蘊藏的數(shù)學思想和方法，進而發(fā)展學生的思維能力的要求．

“例題變式”——一題多解、多解歸一．鉆研教材，結合學生已有的認知水平，從精選的例題入手，變換條件尋求結論的不同之處；變換結論尋求條件的不同之處；變換提出問題的背景，變換問題的思考角度，尋求一題多解，揭示解題規(guī)律重視解題后的反思和回顧，將試題進行多角度、多層次的變換，弄清知識點，找出連接點，通過一題多解，一題多變，達到做一題，學一法，會一類，通一片，進而建立數(shù)學模塊，形成知識網(wǎng)絡，以便來培養(yǎng)學生靈活的思維．

“撰寫小論文”——獲得成功的體驗．要求學生根據(jù)學習體會、解題經(jīng)驗、考試心得等等，撰寫學科研究性小論文．選擇比較好的指導修改并編輯出版，激勵學生要善于進行總結，更好的完善知識結構和思維方式，促進靈活的思維品質(zhì)的培養(yǎng)．

總之，學生思維靈活性的培養(yǎng)，貫穿于整個教學活動之中，只要我們認真研究和探索，一代具有靈活思維的學生就會脫穎而出．