試論初中函數教學的德育功能

劉朋貴

現代教育理論表明，在具體學科教學中，對學生進行思想品質、人文素質的教育，有利于學生的道德品質、人文素養的養成和提高．在數學教育過程中，使學生受到最基本的辯證唯物主義思想的熏陶和滋養，是中學數學教育的重要任務；在數學學習過程中，要培養學生的獨立探索與相互協作精神，教育、引導學生養成實事求是的科學態度和良好的個性品質；在具體的數學教學過程中，要培養學生高尚的審美情趣，引導學生對于數學的美學特征有一個初步的認識．這些，顯然均是學校德育的重要內容．

現結合初中函數的教學實踐，就函數教學的德育功能，淡點個人的看法．

一、滲透辯證觀點，培養辯證唯物主義世界觀

引導學生認識物質世界的“普遍聯系”與“矛盾運動”．研究y＝3x+4，y=3x-4，y=3x，…的變化特征，是引導學生抓主要矛盾，抓矛盾的主要方面的極好機會；研究y=12(x-1)²+3和函數思想的萌芽及函數概念的建立過程，是引導學生摒棄現象干擾、抓住事物本質特征的過程；其間，滲透著“數學產生于實踐又反作用于實踐”的辯證唯物主義觀點．比如：課本(人教版及蘇教版)借“電話費問題”、“飛機升空問題”、“圍墻外搭竹籬笆問題”、“彈簧秤問題”、“擲鉛球問題”等若于實際問題，引導學生認識“變化過程”與“對應關系”；對于y=-1／2（x-1)²+3，分別在x<1，x＝1，x>1時的增減特征，是引導學生學習質量互變規律的最佳契機；引導學生分析、比較、認識．y＝3x與y＝-3x，y＝6／x與y=-6／x的增減規律，同樣是引導學生從量與質兩個方面認識事物發展變化規律的極好佐證；借助于極限思想與坐標方法，研究拋物線、雙曲線、直線的變化與發展趨贄，是培養學生逐步認識物質世界運動、變化、無限發展的最好素材，等等．

二、培養個性品質與協作精神，造就科學態度

由于“函數問題”涉及的應用問題的廣泛性和函數變化過程的動態性，教材對于培養學生的學習興趣，起到了極好的推動作用．教學實踐表明：學生初次涉及函數問題，由于問題的趣味性，他們常常帶著極人的熱情，展開自覺的獨立探索；又由于問題的復雜性，學生之間常在不知不覺之間展開相互協作；而在相互協作、相互啟發、相互矯正的過程中，同學們形成的自我意識、自我評價、自我調整、自我完善，又是學生無認知能力得以培養和提高的重要標志．

學生在學習畫拋物線與雙曲線的過程中，常常因計算疏忽而導致描點錯誤，而描點的錯誤又常使得圖象呈草繩狀或樹枝狀，或歪歪扭扭，或拐彎偏差；因而，在具體教學過程中，引導學生養成嚴謹細致的學習態度，養成言必有據、有錯必糾、誠實負責、一絲不茍的作風，是十分自然而有效的．

三、培養審美情感，努力實現美的創造

由于函數的表達方法和函數的思想方法所具有的普遍性、典型性、概括性等美學特征，致使形如y=3x這樣一個極簡單的式子，可以表達極其豐富的內容；比如：y=ax²是多么的簡潔，但它可以聯想到以下內容：(1)圓的面積S與半徑R：S=πR²；(2)物體運動的速度ｖ，質量為m，動能為E：E=1／2mｖ²；(3)物體質量為m，直空中光速為c，能量為E：E=mc²；（4）自由下落的物體，高度h與下落的時間t∶h=12gt²，等等．這些，都充分顯示了數學表達的統一美、簡潔美等特征．

同學們認識、描繪的雙曲線，是典型的對稱圖形，既呈軸對稱，又呈中心對稱；拋物線是最基本的軸對物圖形；反比例函數y＝kx的解析式，本身就是一個關于x、y的對稱表達式,所有這些，均有助于學生體會數學的對稱類．

給定解析式y=kx+3，改變k的值，可使這些函數的圖象呈現出一個奇異的特征：它們竟是通過同一個定點(0，3)的無數條直線組成的“直線簇”——好一個直線“家族”!這是在向學生展示數學思想與結論的奇異美．

同學們在實踐過程中，會親身體驗到，只要k取非零實常數，函數y=k／x的圖象均過原點，這些圖象，真正是“由無數個點依據一定的規律運動、變化而形成的”，這個實踐過程，是動態的過程，遵循著的規律又是可以被人們逐步認識的；這個規律，即數學的內在邏輯性，認識這個規律，自然有利于學生逐步感受數學的邏輯美、內在美、和諧美．

總之，搞好這一部分內容的教學，應重視培養學生辯證唯物主義的世界觀，培養學生的個性品質與協作精神，引導學生形成審美的體驗，逐步實現美的鑒賞，實現美的創造．