對中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法的點(diǎn)滴體會

包愚君

古人曰：“溫故而知新”，溫故即復(fù)習(xí)．復(fù)習(xí)可使學(xué)生形成完整的知識結(jié)構(gòu)，建立學(xué)科知識間的層次聯(lián)系，感悟?qū)W科的思想方法，形成對學(xué)科整體的認(rèn)識和體會．復(fù)習(xí)的效果直接影響到考試的結(jié)果．這樣在有限的時(shí)間內(nèi)進(jìn)行有效的復(fù)習(xí)，也就顯得尤為重要，方法得當(dāng)，常常會收到事半功倍的效果，而這正是我們需要探究與研討的．

一、吃透《新課標(biāo)》，研究中考說明

教師首先要吃透《新課標(biāo)》，對《新課標(biāo)》的要求要領(lǐng)會實(shí)質(zhì)，做到心中有數(shù)．這樣在復(fù)習(xí)中才能給學(xué)生指明方向，帶領(lǐng)學(xué)生走上復(fù)習(xí)的捷徑．其次要認(rèn)真分析研究《中考考試說明》．只有對說明心領(lǐng)神會，才能在復(fù)習(xí)中刪繁就簡，節(jié)約時(shí)間，從而充實(shí)重點(diǎn)內(nèi)容的復(fù)習(xí)．同時(shí)要對本省、市、區(qū)近幾年內(nèi)的中考試題進(jìn)行分析研究：哪些知識點(diǎn)出現(xiàn)的概率大？哪些知識可以演變成新題型？新題型的演變方向如何？技能題、綜合題會運(yùn)用哪些數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法等．只有分析研究，才能做到胸有成竹，從而合理分配時(shí)間，抓住重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，把握復(fù)習(xí)的大方向．

二、注意復(fù)習(xí)的針對性

1.計(jì)劃的針對性

教師要制訂備考計(jì)劃，同時(shí)指導(dǎo)每個(gè)學(xué)生要針對自己的實(shí)際制訂自我復(fù)習(xí)計(jì)劃．避免復(fù)習(xí)中的盲目性和隨意性．在跟著老師走的同時(shí)，注意抓自己的薄弱環(huán)節(jié)，集中精力逐一突破．

2.內(nèi)容的針對性

由于復(fù)習(xí)的時(shí)間是有限的，因此復(fù)習(xí)時(shí)要把握好主動方向，即內(nèi)容要有針對性．其具體做法是：先明確中考考試范圍，即按本省、市、區(qū)的考試說明和要求進(jìn)行復(fù)習(xí)，不要隨意加深和擴(kuò)大復(fù)習(xí)內(nèi)容，尤其是對某些新增、刪的知識要做到心中有數(shù)，避免無針對性地復(fù)習(xí)，浪費(fèi)時(shí)間和精力．

三、重視課本

近年來，中考命題的趨向，A卷以基礎(chǔ)題為主，堅(jiān)持源于教材的基礎(chǔ)題，是課本上的原題或略有修改；B卷注重能力測試，題目要求較高，但原形是教材中的例題或習(xí)題，是教材中題目的引申、變形或組合．建議第一階段的復(fù)習(xí)應(yīng)以課本為主．集中精力做好課本上的復(fù)習(xí)題、例題，并能進(jìn)行歸納、分析．有些學(xué)生一味搞題海大戰(zhàn)，整天埋頭做大量的課外習(xí)題，其效果并不明顯，有本末倒置之嫌．

四、重視對基礎(chǔ)知識的理解

基礎(chǔ)知識即初中數(shù)學(xué)課程中所涉及的概念、公式、公理、定理等．要引導(dǎo)學(xué)生揭示各知識點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系，從知識結(jié)構(gòu)的整體出發(fā)去解決問題；引導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用各種知識于一題．例如初中數(shù)學(xué)中的一元二次方程與二次函數(shù)的關(guān)系問題，一元二次方程的根與二次函數(shù)圖象與ｘ軸交點(diǎn)之間的關(guān)系，是中考必考內(nèi)容，在復(fù)習(xí)時(shí)，應(yīng)從整體上理解這部分內(nèi)容，從結(jié)構(gòu)上把握教材，達(dá)到熟練地將這兩部分知識相互轉(zhuǎn)化．

近年的中考數(shù)學(xué)都出現(xiàn)了一兩道難度較大，綜合性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)問題．解決這類問題所用到的知識都是學(xué)生學(xué)過的基礎(chǔ)知識，并不依賴于那些特別的、沒有普遍性的解答技巧，而主要是知識間的相互聯(lián)系．如部分以考查獲取圖中信息能力為主的試題，用直方圖和孤點(diǎn)圖給出已知信息，解題的關(guān)鍵是讀懂圖中給出的已知信息，然后把從不同圖中得到的信息結(jié)合起來，從而得到等量關(guān)系，達(dá)到解題目的．

五、重視初中數(shù)學(xué)中的基本方法

中考數(shù)學(xué)命題除了著重考查基礎(chǔ)知識外，還十分重視數(shù)學(xué)方法的考查．如配方法、換元法、判別式法等操作性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)方法，學(xué)生在復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)對每一種方法的實(shí)質(zhì)，它所適用的題型，包括解題步驟，應(yīng)熟練掌握．其次，應(yīng)重視對數(shù)學(xué)思想的理解及應(yīng)用．如函數(shù)的思想，在試題中，明確告訴了自變量與因變量，要求寫出函數(shù)解析式，或者隱含用函數(shù)解析式去求交點(diǎn)等問題，教師要指導(dǎo)學(xué)生加深對這一思想的深刻理解，做一些相關(guān)內(nèi)容的題目．又如方程思想．它是已知量與未知量之間的聯(lián)系和制約，把未知量轉(zhuǎn)化為已知量的思想．牢固樹立建立方程的思想．比如要求兩個(gè)量，必須根據(jù)已知條件建立關(guān)于這兩個(gè)量的方程（或等式）；再如數(shù)形結(jié)合的思想，近幾年中考“壓軸題”都與此有關(guān)．如把三角形放在直角坐標(biāo)系中，利用它們圖形上的相互關(guān)系，熟練地進(jìn)行代數(shù)知識與幾何知識的轉(zhuǎn)化，許多學(xué)生在解這類問題時(shí)往往要么只注意到代數(shù)知識，要么只注意到幾何知識，不會把它們相互轉(zhuǎn)化．如坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)與幾何圖形中線段長的關(guān)系；坐標(biāo)系中ｘ軸與ｙ軸相互垂直與幾何圖形中直角、垂直、對稱及切線等的關(guān)系；函數(shù)解析式與圖形交點(diǎn)之間的關(guān)系，復(fù)習(xí)中要對學(xué)生著重分析，適當(dāng)訓(xùn)練，讓學(xué)生悉心體會上述三種關(guān)系在題目中如何出現(xiàn)，如何轉(zhuǎn)換．

對一些中考試題中經(jīng)常出現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題，要善于歸納總結(jié)，這樣學(xué)生在面對題目時(shí)就不會盲目去做．而是通過審題，清楚自己要干什么，也就是知道要回答什么問題，而這個(gè)問題有幾種類型，每種類型可以用怎樣的方法去解決．如初中數(shù)學(xué)中極值問題，解決極值問題有許多種方法，與圓的直徑有關(guān)的類型可以利用直徑是圓中最大的弦去解決；與幾個(gè)點(diǎn)有關(guān)的類型可以嘗試用軸對稱以及兩點(diǎn)之間線段最短來解決；與二次函數(shù)有關(guān)類型可以利用二次函數(shù)ｙ=ａx²+ｂx+ｃ(ａ>0)中,當(dāng)ａ>0且ｘ=-ｂ/2ａ時(shí),函數(shù)ｙ有極小值(4ａｃ-ｂ²)/4ａ,當(dāng)ａ<0且ｘ=-ｂ/2ａ時(shí),函數(shù)ｙ有極大值(4ａｃ-ｂ²)/4ａ等去解決.

六、注意實(shí)際問題的解決和探索性試題的研究

現(xiàn)行素質(zhì)教育，呼吁改革考試命題，增強(qiáng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的試題．這一部分尤其是探索性命題在平時(shí)學(xué)習(xí)中就是學(xué)生頭疼的問題，復(fù)習(xí)中教師不妨對近年來的中考試題中有關(guān)這類問題的題目集中研究一下，抽出一定時(shí)間給學(xué)生加以訓(xùn)練，以備無患．如在市場經(jīng)濟(jì)問題中，商品的進(jìn)價(jià)、售價(jià)、優(yōu)惠方法已知時(shí)，提出如何購買顧客最有利，同時(shí)要求寫出利潤與購買商品件數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式等．

七、針對中考做好模擬訓(xùn)練

在基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí)和綜合復(fù)習(xí)結(jié)束后，針對中考進(jìn)行模擬訓(xùn)練是中考前不可缺少的一步．模擬訓(xùn)練就是對三年來所學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法以及所形成的數(shù)學(xué)能力的自我驗(yàn)收過程，也是綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和各種數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題，提高解題能力的過程．通過模擬，發(fā)現(xiàn)問題，及時(shí)補(bǔ)救．教師要引導(dǎo)學(xué)生對不理解或比較模糊的地方多思考、多問、多練習(xí)．學(xué)生一定要自己對比、體驗(yàn)一些重要的數(shù)學(xué)方法和技巧，同時(shí)也可以針對薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行專題訓(xùn)練，以求在中考中獲取好成績．