動物中的數學“天才”

何　京

許多動物的頭腦并非像人們想象的那樣愚鈍,它們不僅聰明,懂得計算?計量或數數等等,甚至是數學“天才”.

丹頂鶴飛翔時隊形神秘莫測,它們遷移飛行時總是成群結隊,并排成“人”字形,角度保持在110°左右.而金剛石結晶體的角度也是這樣大,兩者居然“不謀而合”.這是大自然的巧合,還是一種“默契”?

在動物的生活習性中也蘊涵著相當程度的數學原理.比如,蛇在爬行時,走的是一個數字正弦函數圖形.它的脊椎像火車一樣,是一節一節連接起來的,節與節之間有較大的活動余地.如果把每一節的平面坐標固定下來,并以開始點為坐標原點,結果發現蛇是按著30°?60°和90°的正弦函數曲線有規律地運動的.

蜜蜂蜂房是嚴格的六角柱狀體,它的一端是平整的六角形開口,另一端是封閉的六角菱錐形底,由三個相同的菱形組成.其組成底盤的菱形鈍角為109°28′,所有的銳角為70°32′,這樣既堅固又省料.蜂房的巢壁厚為0.073 mm,誤差極小.

珊瑚蟲的頭腦很不簡單,它們在自己的身上記下“日歷”,每年在自己的體壁上“刻畫”出365條斑紋,顯然是一天“畫”一條.奇怪的是,古生物學家發現3億5千萬年前的珊瑚蟲每年“畫”出400幅“水彩畫”.天文學家告訴我們,當時地球一天僅為21.9小時,一年不是365天,而是400天,可見也是一天一幅“畫”.

小小螞蟻的計數本領也不遜色.英國昆蟲學家光斯頓做過一項有趣的實驗:他將一只死蚱蜢切成小?中?大三塊,中塊比小塊大約1倍,大塊又比中塊大約1倍,放在螞蟻窩邊.螞蟻發現這些蚱蜢塊后,立即調兵遣將,欲把蚱蜢運回窩里.約10分鐘工夫,有20只螞蟻聚集在小塊蚱蜢周圍,有51只螞蟻聚集在中塊蚱蜢周圍,有89只螞蟻聚集在大塊蚱蜢周圍.螞蟻數額?力量的分配與蚱蜢大小的比例相一致,其數量之精確,令人贊嘆.

科學家發現鸕鶿會數數.中國有些地方靠鸕鶿捕魚.主人用一根細繩拴住鸕鶿的喉頸.當鸕鶿捉回6條魚以后,允許它們吃第7條魚,這是主人與鸕鶿之間長期形成的約定.科學家注意到,漁民偶爾數錯了,沒有解開鸕鶿脖子上的繩子時,鸕鶿則動也不動,即使漁民打它們,它們也不出去捕魚了,它們知道這第7條魚應該是自己所得的.

蜘蛛結的“八卦”形網絡是既復雜又美麗的八角形幾何圖案,人們即使用直尺和圓規等制圖工具也很難畫出像蜘蛛網那樣勻稱的圖案來.

美國動物心理學家亨賽爾博士在實驗時先給動物以錯誤的信息,然后觀察它們的反應.他曾連續一個月給100只加勒比海野猴每天一次分發2支香蕉,此后突然減少到分發一支香蕉.此時,96%的野猴對這支香蕉多看了一兩遍,還有少部分猴子甚至尖叫起來表示抗議.美國動物行為研究者也做過類似的實驗,他們先讓飼養的8只黑猩猩每次各吃10支香蕉,如此連續多次.某一天,研究人員突然只給每只猩猩8支香蕉,結果所有的黑猩猩都不肯走開,一直到主人補足10支后才滿意地離去.由此可見,野猴和黑猩猩是有數學腦瓜的.

這里再介紹一下蜜蜂的數學“天賦”.前不久,兩位德國昆蟲學家通過試驗發現蜜蜂不僅會計數,而且還能根據地面標志物及其順序判斷位置和方向.這兩位科學家訓練蜜蜂到離蜂巢250 m遠的一個盛有糖漿的飼料槽中尋覓糖漿.實驗在一塊很大的平整草地上進行,那里沒有定向標記.實驗人員在蜂巢與盛糖漿的飼料槽之間放置了4個高大的帳篷,相鄰帳篷間距為75 m,并在第3個與第4個帳篷之間再放置一個盛有糖漿的飼料槽.結果發現,大多數蜜蜂仍然飛向遠離蜂巢第4個帳篷旁的那個飼料槽.此后,這兩位科學家又改變帳篷和飼料槽的數量與間距,從而發現帳篷數量在蜜蜂尋覓糖漿時起主導作用,它們顯然是把帳篷作為定向標記的.可見,蜜蜂在自然界采集花蜜時,會記住蜂巢周圍的樹木?灌木叢?花壇及其他天然固定標志物的數量或大小或高低等.

每天上午,當太陽升至地平線上30°時,蜜蜂中的偵察蜂便飛出去偵察蜜源,回來后用特有的“舞蹈語言”報告蜜源的方位?距離和數量.于是,蜂王就分派工蜂去采蜜,奇妙的是,它們的“模糊數學”能力相當精確,派出去的工蜂不多不少,恰好都能吃飽,保證回巢釀蜜,“勞力”一點兒也沒浪費.

長期以來,包括科學家在內的所有人一直認為,只有人類才具有數字的概念和進行計算的能力,而通過實驗和觀察才了解到動物的智慧同樣不可小視.

(摘自《科學24小時》)