運用假設妙解杠桿平衡問題

倪康波

杠桿平衡問題是初中物理的重點內容之一，對于原來處于平衡狀態的杠桿，當條件改變后（力或力臂發生變化），是否還能繼續保持平衡呢？如果按照杠桿平衡的條件（動力×動力臂=阻力×阻力臂）按部就班地來重新判斷，有時會非常繁雜，學生不容易接受，教師的講解也會事倍功半.此時若能對題目中的條件或數據進行處理，“巧妙假設”一番，便可輕而易舉地解決此類問題.

【例1】 如圖1所示，杠桿上分別放著質量不相等的兩個球，杠桿在水平位置平衡，如果兩球以相同的水平移動速度同時勻速向支點移動一點距離，則杠桿（）.

A.仍能平衡

B.不能平衡，大球那端不沉

C.不能平衡，小球那端下沉

D.無法判斷

分析：由圖1可知，小球的質量小，所以平衡時力臂大；而大球的質量大，力臂小.當兩球以相同的水平移動速度同時勻速向支點移動一點距離，假設大球已經到達了支點，力臂為0，此時小球還沒到支點，所以小球那端下沉.答案選C.

【例2】 一根輕質杠桿，在左右兩端分別掛在200牛和300牛的重物時，杠桿恰好平衡.若將兩邊物重同時減少50牛，則杠桿().

A.左端下沉 B.右端下沉

C.仍然平衡 D.無法確定

分析：假設兩邊物重同時減少的不是50牛，而是200牛，則此時左端杠桿受到的力為0，而右端還有100牛，所以右端下沉.答案選B.

【例3】 如圖2所示的均勻直桿AB可繞中點O自由轉動，桿上垂直放有兩支長短不同，但材料、粗細均相同的蠟燭，這時直桿水平平衡，現同時點燃兩支蠟燭，且它們燃燒的速度相同，則過一會兒().

A.直桿仍然平衡

B.A端下沉

C.B端下沉

D.A、B端交替著上、下擺動

分析：因同時點燃兩支蠟燭，且它們燃燒的速度相同，所以假設短蠟燭全部燃燒完了，此時長蠟燭還有，則長蠟燭那端下沉.答案選B.

【例4】 如圖3所示，不等臂杠桿下掛大小不等的實心鐵球時，杠桿平衡，若將兩鐵球同時浸沒于水中后，則().

A.A端下降 B.B端下降

C.杠桿仍平衡D.無法判斷

分析：實心鐵球的密度大于水的密度，當將兩鐵球同時浸沒于水中后，鐵球下沉.現假設水是密度等于實心鐵球密度的某種液體，則此時兩實心鐵球在液體中都是懸浮，各自受到的浮力都等于重力，所以杠桿仍平衡，答案選C.

【例5】 將體積相同的實心銅塊和鐵塊分別掛在杠桿的兩端，如圖4所示.調節杠桿使杠桿處于平衡狀態，若將兩金屬塊同時浸沒在水中時，則().

A．A端下降 B.B端下降

C．杠桿仍平衡D.無法判斷

分析：實心銅塊的密度大于實心鐵塊的密度，且都大于水的密度.當兩金屬塊同時浸沒于水中后，它們都下沉.現仍假設水是密度等于實心鐵塊密度的某種液體，則此時實心鐵塊在液體中是懸浮，而銅塊在液體中下沉，所以A端下降；也可假設水是密度等于實心銅塊密度的某種液體，則此時實心銅塊在液體中是懸浮，而鐵塊在液體中會上浮，所以A端下降.答案選A.

綜上可知，在解決物理學中的實際問題時，我們切不可生搬硬套公式，而應切實領會公式的內涵，靈活應用，這樣才能事半功倍，既能提高學生的學習效率，增進對學科的理解和學習的信心，又能激發學生的學習興趣，一舉多得.