“方程思想”在解題中的運(yùn)用

楊福勝

數(shù)學(xué)解題思想是多種多樣的，在初中數(shù)學(xué)的解題中運(yùn)用和出現(xiàn)最多的要數(shù)“方程思想”的應(yīng)用了.除了特定所指出的運(yùn)用方程解題外，有很多屬隱性或較為隱性的“方程模型”題型，而這些題型恰恰又是學(xué)生感到棘手和頭痛的，很多同學(xué)對(duì)于這類(lèi)的問(wèn)題總是感到無(wú)從下手，不知所措，有些同學(xué)甚至到了八年級(jí)都無(wú)法對(duì)這一類(lèi)型能夠很好地把握.下面僅就教學(xué)中發(fā)現(xiàn)的一些形式及學(xué)生在解題時(shí)普遍存在的問(wèn)題寫(xiě)出來(lái)與大家共同探討.

一、函數(shù)與方程

很多學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)部分知識(shí)的時(shí)候總是把函數(shù)孤立開(kāi)來(lái)，而沒(méi)有將它與方程有機(jī)的結(jié)合為一體，總以為函數(shù)就是函數(shù)嘛，它和方程有何內(nèi)在的關(guān)聯(lián)呢?因此在解題中當(dāng)涉及到要用“方程”去求解時(shí)便不知所措；而函數(shù)本身可以看作是有兩個(gè)未知數(shù)的“方程”，多數(shù)情況下是以x、y為未知數(shù)的“方程”的.如：