例談初中數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)

黃麗娟

合作學(xué)習(xí)是新課程倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式之一，合作意識與能力是現(xiàn)代人應(yīng)具備的基本素質(zhì).現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)都是人們合作探究的結(jié)果，社會的人文精神也把樂于合作、善于合作作為重要的基石.合作學(xué)習(xí)的目的是通過營造寬松、和諧、自由的學(xué)習(xí)環(huán)境，使每一位學(xué)生的自主性得以充分發(fā)揮，個性得以張揚.綜觀當(dāng)前的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，合作學(xué)習(xí)的運用為我們的課堂注入了新活力，但是如果教師只是一味地“克隆”別人的做法，不在具體操作上做文章，那么這樣的合作學(xué)習(xí)往往事與愿違，只是形式而已.大多的合作學(xué)習(xí)變成了熱熱鬧鬧的小組討論，合作的理念得不到科學(xué)合理的運用.

一、合作學(xué)習(xí)的基本含義與特征

1．基本含義：合作學(xué)習(xí)又稱協(xié)作學(xué)習(xí)，是以現(xiàn)代社會心理學(xué)、教育社會學(xué)、認(rèn)知心理學(xué)等為基礎(chǔ)，以研究利用課堂教學(xué)中的人際關(guān)系為基點，以目標(biāo)設(shè)計為先導(dǎo)，以師生、生生、師師合作為基本動力，以小組活動為基本教學(xué)方式，以團(tuán)體成績?yōu)樵u價標(biāo)準(zhǔn)，以大面積提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績、改善班級內(nèi)的社會心理氣氛、形成學(xué)生良好的心理品質(zhì)和社會技能為根本目標(biāo)的一種極富創(chuàng)意與實效的教學(xué)理論與策略體系.

2．基本特征：合作學(xué)習(xí)的教學(xué)目標(biāo)不僅僅有學(xué)術(shù)性目標(biāo)，它還包括了合作技能目標(biāo)，不僅僅停留在認(rèn)知領(lǐng)域，它還包含了情感領(lǐng)域(如相互尊重、相互幫助、榮辱與共等)的教學(xué)目標(biāo)；合作學(xué)習(xí)并不完全否定傳統(tǒng)的集體性質(zhì)的課堂教學(xué)，而是兼顧教學(xué)的集體性與個體性，采用班級授課與小組活動相結(jié)合的教學(xué)組織形式；合作學(xué)習(xí)也并不排斥測驗，但合作學(xué)習(xí)測驗的目的不是為了排名次、分高低，而是為了檢查小組任務(wù)完成的情況，以及檢測學(xué)習(xí)者相對自己過去的進(jìn)步情況；合作學(xué)習(xí)的評價也與傳統(tǒng)教學(xué)的評價不一樣，它變傳統(tǒng)教學(xué)中的常規(guī)參照評價(個體在整體中的名次)為標(biāo)準(zhǔn)參照評價(個體進(jìn)步分?jǐn)?shù))，同時不僅僅是教師對學(xué)生的評價，還有學(xué)生之間的相互評價.

二、合作學(xué)習(xí)的幾種類型

1．以知識發(fā)生為主的合作學(xué)習(xí)

新課程注重知識的發(fā)生與形成，注重過程性教學(xué).這種類型的合作學(xué)習(xí)的策略可以由教師設(shè)置有梯度的問題，建立師生間的合作，層層深入，從而形成對某個概念的理解.如：在有理數(shù)的乘法時教師可對3×2、3×(-2)、(-3)×(-2)等運算，設(shè)置具體問題背景，通過學(xué)生合作達(dá)到理解正數(shù)與負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)相乘的實際意義及結(jié)果的意義，從而得出有理數(shù)相乘的法則.

2．以生活情景問題為主的合作學(xué)習(xí)

生活化的數(shù)學(xué)是新課標(biāo)倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)理念之一，讓學(xué)生在情景交融中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).在情景中合作不僅能增強學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，也為學(xué)生間的合作開辟了空間.

3．以開放問題為主的合作學(xué)習(xí)

設(shè)置開放的問題，學(xué)生可以多角度、全方位地去探究.教師在設(shè)置這類開放性問題時，可以對教材中的例題、習(xí)題進(jìn)行開放性設(shè)計，利用對問題的條件開放、過程開放、結(jié)論開放，促進(jìn)學(xué)生交流合作.

4．以規(guī)律探究為主的合作學(xué)習(xí)

在新教材中，非常注重對某個規(guī)律的探索，注重知識的歸納和演繹.當(dāng)學(xué)生一個人不能解決問題時，讓學(xué)生合作，做到群策群力，優(yōu)劣互補，其中教師也應(yīng)是一個合作者.當(dāng)然，在合作學(xué)習(xí)中，教師在設(shè)置合作時，也應(yīng)將各種方法融會貫通，真正做到有效的合作.

三、促進(jìn)合作學(xué)習(xí)的策略

怎樣掌握課堂合作交流討論中的“度”呢?我認(rèn)為首先要弄清“合作學(xué)習(xí)”與“交流討論”的本意.合作學(xué)習(xí)的本意是讓學(xué)生在獨立探索的基礎(chǔ)上，彼此互通獨立見解，展示個性思維的計算方法與過程，在交流中反思，使自己的見解更加豐富和全面，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和交流的能力.交流討論有兩個層面：用數(shù)學(xué)的語言發(fā)表自己的想法和觀點；傾聽他人的思路，從中得到啟發(fā)，進(jìn)一步改進(jìn)和完善自己的思維.從內(nèi)容上看，討論交流可針對教材的重點、難點和知識生長點，針對學(xué)習(xí)中既有聯(lián)系又有區(qū)別之處，針對學(xué)生碰到疑難、單獨解決有困難或?qū)W生因觀察思考問題角度不同有異議處等.從形式上看，合作學(xué)習(xí)可以以同桌、學(xué)習(xí)小組為單位進(jìn)行，也可以采取全班集體交流的形式進(jìn)行.

經(jīng)過反思，我認(rèn)為，新課標(biāo)下小組合作的課堂教學(xué)，應(yīng)注意以下幾點：

(一)科學(xué)分組，合理分工

為了取得最佳合作學(xué)習(xí)效果，首先應(yīng)該在班級進(jìn)行科學(xué)分組，小組內(nèi)再合理分工.教師應(yīng)在熟悉每個學(xué)生的知識基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力、心理素質(zhì)的基礎(chǔ)上科學(xué)合理地搭配成若干個學(xué)習(xí)小組，通常前后的四人為一組，各小組間力求均衡，無明顯差異，以便于公平競爭，便于評價.在組織課外合作學(xué)習(xí)時則可以讓學(xué)生自愿組合.小組建成后，要對學(xué)生進(jìn)行互助友愛、平等的民主教育，并對小組成員合理分工，選派學(xué)習(xí)較好、樂于助人、組織能力較強的學(xué)生做組長，其他人分別擔(dān)任操作員、記錄員、發(fā)言人等角色，增強凝聚力，并經(jīng)常進(jìn)行角色互換.小組建立以后，可通過合作完成一些簡單的數(shù)學(xué)任務(wù)，如組內(nèi)開展“算24”競賽，記錄一些巧妙的計算方法.每個小組收集一個生活中的數(shù)學(xué)應(yīng)用例子，并在全班交流評比，使學(xué)生認(rèn)識到合作的必要性，在合作中才能互相配合，互相幫助.再如在學(xué)習(xí)“一元一次方程的解法”和“合并同類項”時，先由學(xué)生自學(xué)，再小組合作解決疑難，最后開展小組間的解題競賽：每個小組依次派一人上黑板，一人解一步，也可以

先訂正上一步的錯誤，再接著做，比一比哪個小組做得既快又好.這樣做不僅使學(xué)生明確了個人責(zé)任，還認(rèn)識到“同舟共濟(jì)”的重要性，形成本質(zhì)上的合作.

(二)發(fā)揚民主，營造氛圍

學(xué)生只有在寬松、和諧、民主的環(huán)境中學(xué)習(xí)，才能敢想、敢說、敢做.教師在教學(xué)過程中應(yīng)充分發(fā)揚民主，在分析問題、討論問題時積極鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，提出自己的看法，使學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中有輕松感，并能暢所欲言，無所顧忌，逐步形成寬松、民主的課堂氣氛，為師生之間、學(xué)生之間的成功合作學(xué)習(xí)創(chuàng)造良好的教學(xué)環(huán)境.例如，在探究“菱形的面積等于對角線乘積的一半”時，在教師引導(dǎo)下，學(xué)生獨立思考，再小組交流，最后組間交流.大多數(shù)小組都采用了傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)化為兩個三角形面積之和的方法：

S菱形ABCD=S△ABC+S△ADC=1/2AC?BO+1/2AC?BD.但也有小組提出，將圖中的△ABC平移至△DCE位置，得到平行四邊形ACED，這樣，S菱形ABCD=S平行四邊形ACED=AC?DO=1/2AC?BD!

(三)確定目標(biāo)，激發(fā)愿望

教師對學(xué)生的合作學(xué)習(xí)要有明確合理的合作任務(wù)和目標(biāo)，使學(xué)生產(chǎn)生合作學(xué)習(xí)的愿望.這主要取決于教師對教材的分析和處理.教學(xué)問題的設(shè)計應(yīng)難度適中，符合學(xué)生的認(rèn)知水平，同時具有思辨性，做到既突出重點又分散難點，合作的目標(biāo)達(dá)成度不能太低，使合作流于形式，但又不能太高，使學(xué)生“跳一跳也摘不到”，對合作失去興趣.例如，在學(xué)習(xí)了“三角形的中位線”后，組織了一次“探究中點四邊形的形狀”的小組合作學(xué)習(xí)，可以設(shè)計如下問題讓學(xué)生合作探究：(1)順次連結(jié)任意四邊形的四邊中點所得的四邊形是什么四邊形?(2)順次連結(jié)矩形、菱形、正方形四邊中點所得的四邊形是什么四邊形?(3)在什么條件下，中點四邊形是矩形、菱形、正方形?(4)中點四邊形的形狀與什么因素有關(guān)?這些問題為學(xué)生的合作學(xué)習(xí)指明了目標(biāo)和方向，各小組圍繞目標(biāo)通過操作、探究和說理，基本上都得出了正確的結(jié)論，并對中位線定理有了更深刻的理解，收到了較好的教學(xué)效果.

激發(fā)學(xué)生合作學(xué)習(xí)愿望的另一個措施是建立小組合作積分制，通過評定最佳小組、最佳發(fā)言人、最有進(jìn)步小組等形式，加強組與組之間的競爭，提升小組成員參與合作的熱情，增強了小組的凝聚力，使他們通過互幫互學(xué)來取得成功，實現(xiàn)共贏.

(四)適時介入，適當(dāng)點撥

當(dāng)學(xué)生圍繞合作目標(biāo)開展合作學(xué)習(xí)時，教師不能放任自流，必須來回巡視、指導(dǎo)，參與學(xué)生的活動.在小組合作學(xué)習(xí)遇到障礙發(fā)生冷場或偏離學(xué)習(xí)目標(biāo)時，教師要適時介入，針對問題的實質(zhì)給予必要的點撥，讓學(xué)生及時調(diào)整自己的思路，再思再議，直到合作成功，甚至可以將原來要暴露于大庭廣眾之下的不足在小組交流中就消滅了.

這樣，學(xué)生不僅學(xué)到了知識，而且維護(hù)了自己完善的人格和尊嚴(yán).有時也可根據(jù)各組的合作情況，將最先取得成功的小組成員分派到其他小組做“指導(dǎo)員”，或?qū)㈦y以完成目標(biāo)的小組成員分散到其他小組中去“進(jìn)修”，大大提高了合作學(xué)習(xí)的積極性和成效性.例如，在復(fù)習(xí)相似三角形時，學(xué)生合作討論如下開放性練習(xí)：點D、E分別在△ABC的邊AB、AC上，在什么條件下，△ADE與△ABC相似?學(xué)生合作交流時，往往東拼西湊沒有條理，這時教師應(yīng)及時提醒學(xué)生分別從角、邊及其他條件上考慮，以便找出滿足要求的所有條件，再進(jìn)一步討論上述條件中那些條件是相互等價的，使學(xué)生在尋求多種答案的過程中，提高了發(fā)散思維與求異思維能力，發(fā)展了創(chuàng)造性思維.

(五)組間交流，科學(xué)評價

小組合作學(xué)習(xí)后，教師要及時組織組間交流，派合作成功的小組推舉一個代表上臺發(fā)言.如分析解題思路、總結(jié)解題方法及經(jīng)驗，同時鼓勵下面的同學(xué)對他提出質(zhì)疑，由該小組成員給予解答.這常常使匯報會變成了辯論會，加深了學(xué)生對知識的理解，有力地促進(jìn)了學(xué)生參與合作的興趣.教師最后做出評價.

對積極發(fā)言的學(xué)生給予表揚，對有獨到見解的小組給予肯定鼓勵.通過交流評價，培養(yǎng)了學(xué)生表達(dá)問題善思善辯的能力，促進(jìn)了學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展.

(六)恰當(dāng)?shù)匕才艜r間

一堂課的時間是有限的，在整個教學(xué)過程中，教師要安排好各個教學(xué)環(huán)節(jié).討論交流時間要充分，但不能過于頻繁，過于頻繁就會削弱師生之間的交流和反饋，同時也會分散學(xué)生的注意力.反之，如果在學(xué)生還沒有充分展開討論交流時，教師來個“緊急剎車”，這樣的合作學(xué)習(xí)也只能流于形式.因此，在課堂上要舍得花時間去討論有價值的問題，對于一些無討論價值的問題，教師應(yīng)適時點撥，以免浪費時間.

(七)歸納小結(jié)，提升方法

每次小組合作學(xué)習(xí)之后，要及時對學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行提煉、升華，幫助學(xué)生歸納解決問題過程中的思想和方法，讓學(xué)生反思自己在學(xué)習(xí)中的優(yōu)點和不足，使“雙基”進(jìn)一步得到落實，數(shù)學(xué)思想方法得到提升.

以上是本人在數(shù)學(xué)課堂中開展合作學(xué)習(xí)的幾點做法和體會.合作學(xué)習(xí)有效地彌補了教師一個人不能面向有差異的眾多學(xué)生進(jìn)行教學(xué)的不足，將學(xué)生個人之間的競爭轉(zhuǎn)化為小組之間的競爭，有助于培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和競爭意識，有助于因材施教，從而真正實現(xiàn)使每個學(xué)生都得到發(fā)展的目標(biāo)，有力地提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.本人自實施合作學(xué)習(xí)教學(xué)以來，嘗到了甜頭，取得了明顯的效果.學(xué)生之間較為團(tuán)結(jié)互助，增強了班級凝聚力.學(xué)生也由被動學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí)，喜歡上數(shù)學(xué)課，善于展現(xiàn)自己的才華，創(chuàng)新精神和探究能力得到了提高，學(xué)業(yè)成績也得到了大面積的提升，這是傳統(tǒng)的教學(xué)方法所不能比擬的.