絕對值、完全平方數及算術平方根的妙用
2008-08-23 09:09:44張玲
中學生數理化·教與學
2008年2期
張 玲
眾所周知，絕對值、完全平方、算術平方根都是非負值，在數學計算或化簡中有著非常巧妙的作用，理解它們的意義是解決問題的關鍵．現把它們的具體應用舉例如下.
一、絕對值的應用
例1 已知｜a-3｜+｜b+5｜=0，求2a+b的值.
解：∵｜a-3｜≥0，｜b+5｜≥0，
∴｜a-3｜=0，并且｜b+5｜=0.
∴a-3=0，b+5=0.
∴a=3，b=-5.
∴2a+b=2×3-5=1.
例2已知2｜3a+6｜+5｜4b-8｜=0，求aｂ的值.
解：∵｜3a+6｜≥0，｜4b-8｜≥0，
∴2｜3a+6｜≥0，5｜4b-8｜≥0.
∴３a＋６＝０，并且４ｂ－８＝０．
∴a=-2，b=2.
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