新課標下的中考數學復習之淺見

顧洪濤

新課標下的中考數學復習，時間緊，任務重，如何科學地設計，精心地組織課堂教學，使復習獲得滿意的最佳效果呢？

一、明確復習的效果和必要性，樹立信心

首先，教師對自己要有信心，即相信自己通過復習教學，系統地指導，針對性地練習，學生一定能夠達到復習的預期效果.第二，對學生要充滿信心，尤其是對學習有困難的學生要特別予以關心，及時采取有效措施，激發他們學習數學的興趣，指導他們改進學習方法，幫助他們解決學習中的困難，使他們經過努力，能夠達到課標中規定的基本要求，成為一名合格的初中畢業生.教師熱心體貼，耐心幫助，學生會從心里體會到師生之間的真摯情感，從而激發他們的學習信心.對于基礎較好的學生，要告戒他們“一份汗水，一份收獲”、“謙受益，滿招損”等道理，強化復習的必要性．復習時，要注重多形式、多方法地調動所有學生復習的積極性，從而提高學習的自信心.

二、三輪復習法，確保復習取得成效

１．一輪復習以課本編排知識體系為核心．現在中考命題基本上基礎題占的比例有６０％，有些是課本上的原題改造的，即使是最后壓軸題、能力題一般它們的母題大多數也是來源于課本，因此，一輪復習一定要以課本為藍本，但又不能拘泥于課本，完全按照原有的課本章節，按部就班地復習，這樣學生不僅沒有興趣，而且對整個初中的知識結構網絡不清晰，不利于數學的思考和聯想.教師在這一階段的教學可以按知識塊組織復習，可將代數部分分為五個單元：實數和代數式；方程；不等式；函數；統計初步等．將幾何部分分為五個單元：幾何基本概念，相交線和平行線；三角形；四邊形；解直角三角形；圓等.復習時可由教師提出每個單元的復習提要，指導學生按“提要”復習；注意引導學生根據個人具體情況把遺忘了知識重溫一遍，邊復習邊作知識歸類，加深記憶；注意引導學生弄清概念的內涵和外延，掌握法則、公式、定理的推導或證明；例題的選擇要有針對性、典型性、層次性，并注意分析例題解答的思路和方法.在這一輪的復習中，教師一定要重視課本上的典型性例題和習題，而且要按規范解題．書后的“讀一讀”、“想一想”，這些內容雖然有點兒超課標的要求，但適當變化卻是很好的中考素材，因此在復習時學生一定要理解清楚“讀一讀”、“想一想”中提出的問題.

２．二輪復習以知識點間的相互關聯為核心．初中階段的數學所涉及的概念、公式、公理、定理等，知識點較多，比較分散，學生解綜合題時不能很清楚地知道何時該用什么知識點，主要是對知識點之間相互關系不清晰．二輪復習時要求學生掌握各知識點之間的內在聯系，理清知識結構，形成整體的認識，并能綜合運用.例如一次函數、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程這四者之間，讓學生尋找相互關系點，應從整體上理解這部分內容，從結構上把握教材，達到熟練地將這四部分知識相互轉化.

３．三輪復習以數學思想和數學方法的應用為核心．中考試題是升學和畢業相結合的試題，因此除了一般的基礎題外，為了有一定的區分度，必然會有一些中檔題和難題，這些題目實際上就是知識點的綜合應用．通過數學思想和數學方法把初中所涉及的概念、公式、公理、定理等有機地串起來聯成一個網絡，形成一個體系，這類問題，一般較靈活，技巧性較強，解法也多樣.這就要求考生找出最佳解法，以達到準確和爭取時間的目的.常用的數學思想方法有：轉化的思想，類比歸納與類比聯想的思想，分類討論的思想，數形結合的思想以及配方法、換元法、待定系數法等.這些基本思想和方法分散滲透在中學數學教材的各章節．在中考前的復習過程中，教師要在傳授基礎知識的同時，有意識地、恰當地講解與滲透基本數學思想和方法，幫助學生掌握科學的方法，從而達到傳授知識、培養能力的目的．只有這樣，考生在中考中才能靈活地綜合運用所學知識.

三、初三數學復習的幾個注意點

１．注重試題的變式變形.整個初中階段包含的概論、定理、性質等知識點紛紜繁多，想通過多做題搞“題海戰術”以達到掌握數學基礎知識、提高學習能力是不現實的，會使學生產生厭學情緒，此時要多形式、多方面地組織教學，對一些課本的原始題加以適當變式，通過添加條件、改變條件、變換結論等方式將近年的中考試題有機地串聯起來，達到一題多變、一題多解的目的．

２．注重學生解題中的錯誤分析.在總復習中，學生在解題中出現錯誤是不可避免的，教師針對錯誤進行系統分析是重要的．教師可以通過錯誤來發現教學中的不足，從而采取措施進行補救；錯誤從一個特定角度揭示了學生掌握知識的過程，是學生在學習中對所學知識不斷嘗試的結果，教師認真總結，可以成為學生知識寶庫中的重要組成部分，使學生領略解決問題中的探索、調試過程，這對學生能力的培養會產生有益影響.對解錯的題目一定要評講，分析錯在哪里，為什么會錯，怎樣改變條件和問題，使錯誤的答案變成正確的答案.

３．狠抓重點內容，適當練習熱點題型.多年來，初中數學中的“方程”、“函數”、“直線型”、“圓”一直是中考的重點考查內容，“方程思想”、“函數思想”貫穿中考試卷的始終，所以要重點復習好這部分內容.總復習中教師要把近年其他省、市中考試題中有關此內容的題目集中研究一下，適當加強這類應用題的訓練，做到有備無患.

４．戰前練兵，模擬中考.在基礎知識和重點內容復習完后，要做些模擬試題檢查復習效果，讓學生調整心態，振作精神，教師要認真分析試卷，找出學生存在的問題加以解決，并加強這方面練習.數學知識在于點點滴滴的積累，考試時遇到不會做的題時要學生學會鎮定，回想學過的各種方法，從條件入手，挖掘隱含的已知條件，或從結論入手尋找解題途徑，從而爭取中考取得優異成績.